梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思.doc

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題：小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第五單元多邊形面積-梯形的面積教材分析：梯形的面積計(jì)算”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形，尤其是平行四邊形及三角形的面積計(jì)算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已通過剪、移、轉(zhuǎn)、拼、實(shí)驗(yàn)等積累了探索平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法與策略，并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索“梯形的面積計(jì)算”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，同時(shí)也為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)，成為本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)情分析：通過本單元前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了所學(xué)內(nèi)容，并且有了一定操作、實(shí)驗(yàn)、探索等解決問題的經(jīng)驗(yàn)，初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。但還有少數(shù)學(xué)生掌握不扎實(shí)，操作時(shí)有些困難。又由于本班學(xué)生數(shù)較多，設(shè)計(jì)時(shí)首先考慮有利于全班參與。在探索過程中教師要有目的幫助學(xué)困生，更要為學(xué)困生提供思考的機(jī)會(huì)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題.2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在探索梯形面積計(jì)算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”，導(dǎo)入新課。二、實(shí)驗(yàn)操作，探究驗(yàn)證。三、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)四、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題五、布置作業(yè)，課外延伸師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程）師: 推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。1、情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）師：同學(xué)們，老師想在班上做一個(gè)梯形的展示欄，上底80厘米，下 底120厘米，高70厘米，做這樣一個(gè)展示欄要用多大的卡紙是求什么？2、提出問題師：在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計(jì)算它們的面積，但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動(dòng)手試一試呢？1、 介紹學(xué)具。 師：老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一個(gè)一般梯形、一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？2、 研究建議師：在你們動(dòng)手操作之前，老師要提出這樣三點(diǎn)建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導(dǎo)公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。我們比一比，看哪個(gè)小組想到的方法多動(dòng)作快。3、合作學(xué)習(xí)學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。4、匯報(bào)展示。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個(gè)小組的成果。有意識(shí)地按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一一展示。（1）展臺(tái)展示“拼組”的方法。學(xué)生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積 的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積2=底高2=（上底+下底）高2 課件演示變化過程師：這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？方法二：選擇兩個(gè)形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。如圖：師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請(qǐng)一位同學(xué)代表你們 小組 把拼組的思路敘述出來。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積=長(zhǎng)方形的面積2=長(zhǎng)寬2=（上底+下底）高2師；同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們?cè)囍胂笠幌?。師：?duì)！只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形或正方形。師；剛才展示的兩種方法都是把兩個(gè)完全相同的兩個(gè)梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。（2）上臺(tái)展示“割補(bǔ)”的方法。（3）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，我們來看看他們的成果吧！方法三：把一個(gè)梯形分割兩個(gè)三角形S1和S2。如圖：1 整理公式。師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰來說一說共同點(diǎn)是什么呢？師：請(qǐng)同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式讀一讀。2自學(xué)字母公式。師：請(qǐng)同學(xué)們把書翻開P88，自學(xué)書中的內(nèi)容。師：同學(xué)們剛才看書自學(xué)到什么呢？一、基礎(chǔ)練習(xí)：1、口答：求下面梯形的面積。（題略）2、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米它的橫截面的面積是多少平方米？（課件動(dòng)態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長(zhǎng)。）二、解決問題3、師：梯形的面積應(yīng)用非常廣泛，在很多物體中經(jīng)常會(huì)看到梯形。下面面。我們來解決一些日常生活中的問題。（1）出示展示欄，請(qǐng)同學(xué)們算一算做這樣一個(gè)展示欄要用多大的卡紙？（2）出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶分別需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？ 4、你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強(qiáng)，解決問題的本領(lǐng)最高。1、看書：第83頁(yè)至84頁(yè)，做教科書89頁(yè)的1、2、4題。2、測(cè)量所需數(shù)據(jù)，求出一個(gè)梯形學(xué)具的面積。學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的的圖形，學(xué)生可能會(huì)說出平行四邊形、長(zhǎng)方形甚至是三角形。教師在這里要對(duì)學(xué)生的多種猜想都予以積極評(píng)價(jià)。在操作實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生的思維水平不同，選擇的學(xué)具不同，可能會(huì)出現(xiàn)解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)的。教師要留給學(xué)生比較充分的操作和交流的時(shí)間和空間，同時(shí)要及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)。學(xué)生通過觀察、想象、實(shí)際操作，會(huì)得出結(jié)論形狀相同，大小相等的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。 對(duì)公式的這種推導(dǎo)過程中有部份學(xué)生感到理解困難，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者、合作者的作用，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步理清思路。 通過實(shí)際操作，將梯形對(duì)折、使上、下底下重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底下就是梯形的（上底下底，高是梯形高的一半。 這個(gè)共同點(diǎn)就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為：梯形的面積=（上底下底）高2通過自學(xué)明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計(jì)算公式s=（ab）h2?？陬^回答， 全班訂正。理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長(zhǎng)。） 學(xué)生能運(yùn)用公式獨(dú)立計(jì)算 學(xué)生獨(dú)立做練習(xí)，可能遇到困難可以小組進(jìn)行討論或請(qǐng)教老師。復(fù)習(xí)舊知，為下一環(huán)節(jié)梯形面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用前面所學(xué)的方法進(jìn)行推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。讓學(xué)生小組交流、探究梯形面積的推導(dǎo)過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，又提高了學(xué)生的交流能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，積極尋找解決問題的其他方法。讓學(xué)生把思維過程表達(dá)出來，獲取解決問題后的喜悅感。結(jié)合例題和做一做，檢查學(xué)生運(yùn)用公式的情況，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。通過練習(xí)加深學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解和記憶板書設(shè)計(jì)梯形的面積梯形的面積=平行四邊形的面積2= 底 高2=（上底+下底）高2S=（ab）h2教學(xué)反思：這節(jié)課最大的亮點(diǎn)是：有放有收，在發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)性的基礎(chǔ)之上，在教師有目的引導(dǎo)下，學(xué)生推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。所以我在上這節(jié)課的時(shí)候，首先讓學(xué)生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的。提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的幾何圖形呢？在學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進(jìn)而讓學(xué)生思考討論：轉(zhuǎn)化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報(bào)時(shí)對(duì)它幾種方法的處理上出也不一樣，重點(diǎn)分析了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生采用的都是這種方法，二是這種方法推導(dǎo)梯形的面積最容易理解、最簡(jiǎn)潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導(dǎo)的過程較復(fù)雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學(xué)也交流了，但沒有展示其推導(dǎo)過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計(jì)算公式：（上底下底）高。這節(jié)課存在的不足之處：首先，對(duì)學(xué)生的關(guān)注還不夠。幾次學(xué)生的板演都出現(xiàn)了問題，