數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)最短路徑教學(xué)設(shè)計(jì).doc

13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版 2016-2017年度 唐鳳儀 學(xué)校：五家渠是一中 發(fā)布時(shí)間：2017-06教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、結(jié)合具體實(shí)例，能靈活的運(yùn)用軸對(duì)稱、線段公理解決實(shí)際問題2、初步學(xué)會(huì)思考，逐步提高思維技能和思維的有效性，初步學(xué)會(huì)探究問題過程與方法1、經(jīng)歷問題的探究，學(xué)會(huì)從中提取有用信息，善于思考，善于提問，善于歸納總結(jié)，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣2、經(jīng)歷運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)思維能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力情感態(tài)度與價(jià)值觀1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，善于思考，初步養(yǎng)成自覺思考的好習(xí)慣 2、 鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本節(jié)前，學(xué)生已學(xué)習(xí)過研究過一些關(guān)于“兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短”、“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”以及“三角形的第三邊大于另兩邊之差，小于另兩邊之和”等的問題和軸對(duì)稱知識(shí)。八年級(jí)學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)，思維水平仍以經(jīng)驗(yàn)型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，動(dòng)手探究、實(shí)踐認(rèn)知的能力還未完善培養(yǎng)形成，因此，在推理論證方面須堅(jiān)持遵循“特殊一般特殊”規(guī)律，注重對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的指導(dǎo)及創(chuàng)新創(chuàng)造激發(fā)培養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：1、運(yùn)用軸對(duì)稱、線段公理解決實(shí)際問題2、學(xué)會(huì)從知識(shí)內(nèi)容中提煉出數(shù)學(xué)思想或方法，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，初步學(xué)會(huì)思考教學(xué)難點(diǎn)：1、軸對(duì)稱、線段公理的靈活運(yùn)用和提升，2、提高思維的有效性教學(xué)過程13.4教學(xué)活動(dòng)（活動(dòng)一）一知識(shí)鏈接：1.兩點(diǎn)之間，_最短。 2.點(diǎn)到直線的距離：_最短。3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：_。（活動(dòng)二）二.探究新知你能用自己的語言敘述“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”的意思嗎？_探究一：已知如圖，A、B在直線的兩側(cè)，在上求一點(diǎn)P，使得PA+PB最小_B_A 理由：_探究二：已知如圖，A、B在直線的同側(cè)，在上求一點(diǎn)C，使AC+BC最小已知：直線l和同側(cè)兩點(diǎn)A、B_B_A求作：直線l上一點(diǎn)C滿足AC+BC的值最小驗(yàn)證新知已知：在直線上任取一點(diǎn)C(與點(diǎn)C不重合)求證：AC+ BCAC + BC（活動(dòng)三）探究三：有兩條通訊線路a和b，如圖通信員從M出發(fā)，查完兩條線后，再回到M處，作圖表示他怎樣走路程最短？（假設(shè)到通訊線路的任何一處都可以完成查線工作）（活動(dòng)四）三.鞏固練習(xí)PO.小明 小明. A河岸1.如圖1，所示，八年級(jí)某班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A處。圖1 圖22.如圖2，一艘旅游船從大橋的點(diǎn)P處前往河岸處接游客，再回到山腳下點(diǎn)O處。請(qǐng)畫出旅游船的最短路徑。3.如圖3公園內(nèi)兩條小河在O點(diǎn)匯合，兩河形成的半島上有一處景點(diǎn)A?，F(xiàn)計(jì)劃在兩條小河上各建一座小橋Q和R,并在半島上修三段小路連通兩座小橋和景點(diǎn)，這兩座小橋應(yīng)建在何處才能使修路費(fèi)用最少。 圖3 圖44.如圖4，在RtABC中，A=30，C=90且BC=1，MN為AC的垂直平分線，設(shè)P為直線MN上任一點(diǎn)，PB+PC的最小值為_。（活動(dòng)五）四.課堂小結(jié)： 這節(jié)課你學(xué)到了什么？（活動(dòng)六）五.拓展探索