上海市閔行區(qū)2019屆高三一模數(shù)學(xué)卷word版(附詳細(xì)答案).doc

.閔行區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試1. 已知全集，集合，則= 2. 3. 若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則 4. 方程的解為 5. 等比數(shù)列中，則 6. 的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為 （用數(shù)字作答） 7. 已知兩條直線，則的距離為 8. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是 9. 如圖，在過(guò)正方體的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的所有直線中，與直線異面的直線的條數(shù)為 10. 在中，角的對(duì)邊分別為，面積為，且，則 11. 已知向量，且，若向量滿足，則的最大值為 . 12. 若無(wú)窮數(shù)列滿足：，當(dāng)時(shí)，（其中表示中的最大項(xiàng)），有以下結(jié)論：若數(shù)列是常數(shù)列，則；若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則；若存在正整數(shù)，對(duì)任意，都有，則是數(shù)列的最大項(xiàng). 則其中的正確結(jié)論是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分13. 若為實(shí)數(shù)，則“”是“”的 ( )(A) 充要條件 (B) 充分非必要條件(C) 必要非充分條件 (D) 既非充分也非必要條件14. 已知、為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面， ， ，則下列結(jié)論不可能成立的是 ( )(A) (B) (C) (D) 與都相交15. 已知函數(shù)與其反函數(shù)有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是 ( )(A) (B) (C) (D)的大小關(guān)系不確定16. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為 ( ) (A) (B) (C) (D) 三、解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2，D為棱BC的中點(diǎn)（1）求該三棱柱的表面積；（2）求異面直線與所成角的大小18. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 已知拋物線：. （1）若上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，求的方程；（2）若，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).19. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分FAEDC44BOyxl在股票市場(chǎng)上，投資者常根據(jù)股價(jià)（每股的價(jià)格）走勢(shì)圖來(lái)操作股民老張?jiān)谘芯磕持还善睍r(shí)，發(fā)現(xiàn)其在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的走勢(shì)圖有如下特點(diǎn)：每日股價(jià)與時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用函數(shù)的圖像從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的一段來(lái)描述（如右圖），并且從點(diǎn)到今天的點(diǎn)在底部橫盤整理，今天也出現(xiàn)了明顯的底部結(jié)束信號(hào)老張預(yù)測(cè)這只股票未來(lái)一段時(shí)間的走勢(shì)圖會(huì)如圖中虛線段所示，且段與段關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1）請(qǐng)你幫老張確定的值，并寫出段的函數(shù)解析式； （2）如果老張預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，且今天買入該只股票，那么買入多少天后股價(jià)至少是買入價(jià)的兩倍？ 20. (本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分對(duì)于函數(shù)，若函數(shù)是增函數(shù)，則稱函數(shù)具有性質(zhì). (1)若，求的解析式，并判斷是否具有性質(zhì)； (2)判斷命題“減函數(shù)不具有性質(zhì)”是否真命題，并說(shuō)明理由； (3)若函數(shù)具有性質(zhì)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并討論此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 21. (本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 對(duì)于數(shù)列，若存在正數(shù)，使得對(duì)任意都成立，則稱數(shù)列為“擬等比數(shù)列”（1）已知，且，若數(shù)列和滿足：且 若，求的取值范圍； 求證：數(shù)列是“擬等比數(shù)列” （2）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，前n項(xiàng)和為，若，且是“擬等比數(shù)列”，求的取值范圍（請(qǐng)用表示）閔行區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一. 填空題 1； 2； 3； 4； 5； 6； 7；8；9； 10； 11；12. 二. 選擇題 13B； 14D； 15B； 16A三. 解答題 17解 （1） 6分（2） 取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，則，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角8分在中， 所以12分所以與所成的角的大小為 14分18解 （1）由條件知, 4分所以的方程為. 6分（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則直線的方程為； 8分， 10分 12分，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為. 14分 19解 （1）因?yàn)閮牲c(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，2分又點(diǎn)恰在平衡位置，為最低點(diǎn)，得4分將代入解析式可得：， 6分再結(jié)合點(diǎn)是最低點(diǎn)，可得.段的解析式為 8分（2）由對(duì)稱性得，段的解析式為：，10分若股價(jià)至少是買入價(jià)的兩倍，則 12分解得所以買入16天后，股價(jià)至少是買入價(jià)的兩倍. 14分20解 (1) 2分而在上是增函數(shù)， 所以是否具有性質(zhì). 4分(2)假命題. 6分如函數(shù)是減函數(shù)， 8分函數(shù)在上單調(diào)遞增，具有性質(zhì)命題是假命題. 10分(3) ， 因?yàn)楹瘮?shù)具有性質(zhì)，所以 12分，由得或或或 14分ty1y=kt1xOt=t1t1x1x2O設(shè)，則由函數(shù)的圖像可知當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，在上有兩個(gè)解；綜上所述：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為416分21解 （1），且， 4分依題意得：所以，當(dāng)時(shí)，6分所以對(duì)任意，都有， 8