運動控制系統(tǒng)_陳伯時_上海大學_第4版課后習題答案完整版.doc

2.2 系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1000100，要求靜差率s=2%，那么系統(tǒng)允許的靜差轉(zhuǎn)速降是多少？解：系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為。2.3 某一調(diào)速系統(tǒng)，在額定負載下，最高轉(zhuǎn)速特性為，最低轉(zhuǎn)速特性為 ，帶額定負載時的速度降落，且在不同轉(zhuǎn)速下額定速降 不變，試問系統(tǒng)能夠達到的調(diào)速范圍有多大？系統(tǒng)允許的靜差率是多少？解：1）調(diào)速范圍 (均指額定負載情況下） 2) 靜差率 2.4 直流電動機為PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023。相控整流器內(nèi)阻Rrec=0.022。采用降壓調(diào)速。當生產(chǎn)機械要求s=20%時，求系統(tǒng)的調(diào)速范圍。如果s=30%時，則系統(tǒng)的調(diào)速范圍又為多少？解： 2.5 某龍門刨床工作臺采用V-M調(diào)速系統(tǒng)。已知直流電動機，主電路總電阻R=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求：（1）當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉(zhuǎn)速降落為多少？（2）開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率多少？（3）若要滿足D=20,s5%的要求，額定負載下的轉(zhuǎn)速降落又為多少?解：(1) (2) (3) 2.6 有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知給定電壓、比例調(diào)節(jié)器放大系數(shù)、晶閘管裝置放大系數(shù)、反饋系數(shù)=0.7。求：（1）輸出電壓；（2）若把反饋線斷開，為何值？開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍？（3）若把反饋系數(shù)減至=0.35，當保持同樣的輸出電壓時，給定電壓 應為多少？解：（1） (2) ,開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍 (3) 2.7 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1500r/min150r/min，要求系統(tǒng)的靜差率，那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少？如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降是100r/min，則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應有多大？解： 1）2）2.8 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為15時，額定負載下電動機的速降為8 r/min，如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30，它的速降為多少？在同樣靜差率要求下，調(diào)速范圍可以擴大多少倍？解： 如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30, 則速降為：在同樣靜差率要求下，D可以擴大倍2.9 有一V-M調(diào)速系統(tǒng)：電動機參數(shù)PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，電樞電阻Ra=1.5，電樞回路電抗器電阻RL=0.8，整流裝置內(nèi)阻Rrec=1.0,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35。要求系統(tǒng)滿足調(diào)速范圍D=20，靜差率S35.955相矛盾，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，K最大為30.52。2.12 有一個晶閘-電動機調(diào)速系統(tǒng)，已知：電動機：，r/min，=1.5，整流裝置內(nèi)阻=1, 電樞回路電抗器電阻=0.8， 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)。(1)系統(tǒng)開環(huán)工作時，試計算調(diào)速范圍時的靜差率值。(2)當，時，計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。(3)如組成轉(zhuǎn)速負反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)，要求，在時，計算轉(zhuǎn)速負反饋系數(shù)和放大器放大系數(shù)。解：（1）（2）（3）2.13旋轉(zhuǎn)編碼器光柵數(shù)1024，倍頻系數(shù)4，高頻時鐘脈沖頻率，旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的脈沖個數(shù)和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用16位計數(shù)器，M法測速時間為0.01s，求轉(zhuǎn)速和時的測速分辨率和誤差率最大值。解：（1）M法：分辨率最大誤差率：時， 時，時，時，可見M法適合高速。（2）T法：分辨率：時，時，最大誤差率：，當時，當時，時，時，可見T法適合低速習題三3.1雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的ASR和ACR均為PI調(diào)節(jié)器，設(shè)系統(tǒng)最大給定電壓=15V，=1500r/min，=20A，電流過載倍數(shù)為2，電樞回路總電阻=2，=20，=0.127Vmin/r，求：（1）當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在=5V，=10A時，系統(tǒng)的、和各為多少？（2）當電動機負載過大而堵轉(zhuǎn)時，和各為多少？解：(1)（2）堵轉(zhuǎn)時，3.2 在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，兩個調(diào)節(jié)器ASR，ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。已知參數(shù)：電動機：=3.7kW， =220V， =20A， =1000 r/min ,電樞回路總電阻=1.5,設(shè) =8V，電樞回路最大電流=40A,電力電子變換器的放大系數(shù)=40。試求：（1）電流反饋系數(shù)和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)。（2）當電動機在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時的值。解:1） 2) 這時： ，ASR處于飽和，輸出最大電流給定值。 3.3 在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器ASR，ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。當ASR輸出達到 =8V時，主電路電流達到最大電流80A。當負載電流由40A增加到70A時，試問：（1） 應如何變化？（2）應如何變化？（3）值由哪些條件決定？解: 1) 因此當電流從40A70A時， 應從4V7V變化。 2) 要有所增加。 3) 取決于電機速度和負載大小。因為 3.5 某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型I型系統(tǒng)。已知時間常數(shù)T=0.1s, 要求階躍響應超調(diào)量10。（1） 系統(tǒng)的開環(huán)增益。（2） 計算過渡過程時間 和上升時間 ；（3） 繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間 0.25s, 則K=?，=?解：取(1) 系統(tǒng)開環(huán)增益：(2) 上升時間過度過程時間：（3）如要求，查表3-1則應取 , 這時,超調(diào)量=16.3%。3.6有一個系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為，要求設(shè)計一個無靜差系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量5（按線性系統(tǒng)考慮）。試對系統(tǒng)進行動態(tài)校正，決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。解：按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選。選I調(diào)節(jié)器，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，已選KT0.5, 則K0.5/T=50, 所以，積分調(diào)節(jié)器：。3.7有一個閉環(huán)系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為，要求校正為典型型系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量30（按線性系統(tǒng)考慮）。試決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。解：應選擇PI調(diào)節(jié)器，對照典型型系統(tǒng)， ，滿足設(shè)計要求。 這樣，3.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，已知電動機的額定數(shù)據(jù)為：kW , V , A , r/min , 電動勢系數(shù)=0.196 Vmin/r , 主回路總電阻=0.18,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)=35。電磁時間常數(shù)=0.012s,機電時間常數(shù)=0.12s,電流反饋濾波時間常數(shù)=0.0025s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)=0.015s。額定轉(zhuǎn)速時的給定電壓(Un*)N =10V,調(diào)節(jié)器ASR，ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,Ucm =6.5V。系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標為:穩(wěn)態(tài)無靜差,調(diào)速范圍D=10,電流超調(diào)量5% ,空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量10%。試求：（1）確定電流反饋系數(shù)(假設(shè)起動電流限制在以內(nèi))和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)。（2）試設(shè)計電流調(diào)節(jié)器ACR,計算其參數(shù)Ri, 、Ci 、COi。畫出其電路圖,調(diào)節(jié)器輸入回路電阻R0=40。（3）設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR,計算其參數(shù)Rn 、Cn 、COn。(R0=40k)（4）計算電動機帶40%額定負載起動到最低轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n。（5）計算空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間。解：（1） （2）電流調(diào)節(jié)器設(shè)計 確定時間常數(shù)：電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：因為，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用PI調(diào)節(jié)器，, 電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定: ，。校驗等效條件：可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選,則：,取9K.由此（3）速度調(diào)節(jié)器設(shè)計 確定時間常數(shù)：a) 電流環(huán)等效時間常數(shù):因為則 b)c)速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：按照無靜差的要求，應選用PI調(diào)節(jié)器，, 速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：校驗等效條件：可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗 (空載Z=0）轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計不符合要求。因此需重新設(shè)計。查表，應取小一些的h，選h=3進行設(shè)計。按h=3，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下：校驗等效條件：可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗：轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計符合要求。速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選,則,取310K。4) 40%額定負載起動到最低轉(zhuǎn)速時:5) 空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間是：(書上無此公式）僅考慮起動過程的第二階段。所以：3.10 有一轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng),主電路采用三相橋式整流電路。已知電動機參數(shù)為：PN =500kW，UN =750V，IN =760A，nN=375 r/min，電動勢系數(shù)Ce =1.82Vmin/r, 電樞回路總電阻R=0.14,允許電流過載倍數(shù)=1.5,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=75,電磁時間常數(shù)=0.031s,機電時間常數(shù)=0.112s,電流反饋濾波時間常數(shù)=0.002s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)=0.02s。設(shè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓Unm*=Uim*= Unm =10V,調(diào)節(jié)器輸入電阻R0=40k。設(shè)計指標:穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調(diào)量5%，空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量10%。電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計,并取參數(shù)KT=0.5。（1）選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu),并計算其參數(shù)。（2）計算電流環(huán)的截止頻率和轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率，并考慮它們是否合理?解：（1）電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計如下：確定時間常數(shù)：電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：因為%5%，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用PI調(diào)節(jié)器， WACR(s)=Ki(is+1)/is， Tl/Ti=0.031/0.00367=8.25cn b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn可見滿足近似等效條件。速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選R0=40K，則 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此 Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325F 取0.33F C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2F2) 電流環(huán)的截止頻率是：ci=KI=136.24 s-1 速度環(huán)的截止頻率是： cn=21.946 s-2 從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出，電流環(huán)比速度環(huán)要快，在保證每個環(huán)都穩(wěn)定的情況下，再求系統(tǒng)的快速性，充分體現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計特點。3.11 在一個轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)V-M系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，電流調(diào)節(jié)器ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。（1）在此系統(tǒng)中,當轉(zhuǎn)速給定信號最大值Unm*=15V時,n=nN=1500 r/min;電流給定信號最大值Uim*=10V時,允許最大電流Idm=30A,電樞回路總電阻R=2,晶閘管裝置的放大倍數(shù)Ks=30 ,電動機額定電流IN =20A ,電動勢系數(shù)Ce =0.128Vmin/r。現(xiàn)系統(tǒng)在Un*=5V ,Idl=20A時穩(wěn)定運行。求此時的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n=? ACR的輸出電壓Uc =?（2）當系統(tǒng)在上述情況下運行時,電動機突然失磁(=0) , 系統(tǒng)將會發(fā)生什么現(xiàn)象? 試分析并說明之。若系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來,則穩(wěn)定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? （3）該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)按典型型系統(tǒng)設(shè)計, 且按Mrmin準則選擇參數(shù),取中頻寬h=5, 已知轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)Tn =0.05s ,求轉(zhuǎn)速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數(shù),并計算出放大系數(shù)及各時間常數(shù)。（4）該系統(tǒng)由空載(=0)突加額定負載時,電流和轉(zhuǎn)速的動態(tài)過程波形是怎樣的?已知機電時間常數(shù)=0.05s,計算其最大動態(tài)速降和恢復時間。1) = U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r = U*im/Idm = 10/30=0.33 V/A U*n =5 V，n=U*n/=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2) 在上述穩(wěn)定運行情況下，電動機突然失磁（=0）則電動機無電動轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速迅速下降到零，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很快達到飽和，要求整流裝置輸出最大電流Idm 。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定后， n=0，Un=0 U*i=U*im =10， Ui=U*i =10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V3) 在跟隨給定作用下，轉(zhuǎn)速環(huán)處于線性狀態(tài)，此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：n=hTn=5*0.05=0.25sTn=0.05sKN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24) 空載突加額定負載時，轉(zhuǎn)速有動態(tài)降落。（p93,94)nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大動態(tài)速降：nmax=(Cmax/Cb)*nb=81.2%*625 =507.5 r/min恢復時間：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表）習題五5.8兩電平PWM逆變器主回路，采用雙極性調(diào)制時，用“1”表示上橋臂開通，“0”表示上橋臂關(guān)斷，共有幾種開關(guān)狀態(tài)，寫出其開關(guān)函數(shù)。根據(jù)開關(guān)狀態(tài)寫出其電壓空間矢量表達式，畫出空間電壓矢量圖。解：兩電平PWM逆變器主回路：采用雙極性調(diào)制時，忽略死區(qū)時間影響，用“1”表示上橋臂開通，“0”表示下橋臂開通，逆變器輸出端電壓：，以直流電源中點為參考點00001001100100110011011110空間電壓矢量圖：5.9當三相電壓分別為、，如何定義三相定子電壓空間矢量、和合成矢量，寫出他們的表達式。解：A,B,C為定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量：合成矢量：5.10忽略定子電阻的影響，討論定子電壓空間矢量與定子磁鏈的關(guān)系，當三相電壓、為正弦對稱時，寫出電壓空間矢量與定子磁鏈的表達式，畫出各自的運動軌跡。解：用合成空間矢量表示的定子電壓方程式：忽略定子電阻的影響，即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。當三相電壓為正弦對稱時，定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量電壓空間矢量：5.11采用電壓空間矢量PWM調(diào)制方法，若直流電壓恒定，如何協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻率的關(guān)系。解：直流電壓恒定則六個基本電壓空間矢量的幅值一定，零矢量作用時間增加，所以插入零矢量可以協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻率的關(guān)系。5.12 兩電平PWM逆變器主回路的輸出電壓矢量是有限的，若期望輸出電壓矢量的幅值小于直流電壓，空間角度任意，如何用有限的PWM逆變器輸出電壓矢量來逼近期望的輸出電壓矢量。解：兩電平PWM逆變器有六個基本空間電壓矢量，這六個基本空間電壓矢量將電壓空間矢量分成六個扇區(qū)，根據(jù)空間角度確定所在的扇區(qū)，然后用扇區(qū)所在的兩個基本空間電壓矢量分別作用一段時間等效合成期望的輸出電壓矢量。習題六61 按磁動勢等效、功率相等的原則，三相坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣為現(xiàn)有三相正弦對稱電流，求變換后兩相靜止坐標系中的電流和，分析兩相電流的基本特征與三相電流的關(guān)系。解：兩相靜止坐標系中的電流其中，兩相電流與三相電流的的頻率相同，兩相電流的幅值是三相電流的的倍，兩相電流的相位差。62 兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換陣為將上題中的兩相靜止坐標系中的電流和變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中的電流和，坐標系旋轉(zhuǎn)速度。分析當時，和的基本特征，電流矢量幅值與三相電流幅值的關(guān)系，其中是三相電源角頻率。解：兩相靜止坐標系中的電流兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中的電流當時，兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中的電流電流矢量幅值64籠型異步電動機銘牌數(shù)據(jù)為：額定功率，額定電壓，額定電流，額定轉(zhuǎn)速，額定頻率，定子繞組Y聯(lián)接。由實驗測得定子電阻，轉(zhuǎn)子電阻，定子自感，轉(zhuǎn)子自感，定、轉(zhuǎn)子互感，轉(zhuǎn)子參數(shù)已折合到定子側(cè)，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，電機穩(wěn)定運行在額定工作狀態(tài)，試求：轉(zhuǎn)子磁鏈和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的定子電流兩個分量、。解：由異步電動機穩(wěn)態(tài)模型得額定轉(zhuǎn)差率額定轉(zhuǎn)差電流矢量幅值由按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的動態(tài)模型得穩(wěn)定運行時，故，解得轉(zhuǎn)子磁鏈7、1為什么直流 PWM 變換器-電動機系統(tǒng)比 V-M 系統(tǒng)能夠獲得更好的動態(tài)性能？ 答：直流 PWM 變換器和晶閘管整流裝置均可看作是一階慣性環(huán)節(jié)。其中直流 PWM 變換器的時 間常數(shù) Ts 等于其 IGBT 控制脈沖周期（1/fc） ，而晶閘管整流裝置的時間常數(shù) Ts 通常取其最大 失控時間的一半（1/（2mf）。因 fc 通常為 kHz 級，而 f 通常為工頻（50 或 60Hz） 為一周內(nèi) ） ，m 整流電壓的脈波數(shù)，通常也不會超過 20，故直流 PWM 變換器時間常數(shù)通常比晶閘管整流裝置