補充內容2數(shù)學廣1.doc

補充內容2 數(shù)學廣角雞兔同籠教學內容:教材第126130頁補充內容2雞兔同籠教學目標：1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3、感受古代數(shù)學問題的趣味性，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。突破方法：引導學生化繁為簡，探索理解分析的多種思路。教學難點：運用不同的方法解決實際問題。突破方法：聯(lián)系生活實際，通過小組合作解決實際問題。教學準備：1、教學之前用百度在網上搜索“雞兔同籠”的相關教學材料，找了很多教案作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。2、根據(jù)課堂教學需要，制作多媒體課件（PPT），給學生直觀上的感受，引發(fā)學生學習的積極性和探索欲望。教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題1、激趣導入：師：有誰知道我國有哪四大名著呢？在數(shù)學方面也有許多著作。你知道嗎？齊讀：周髀算經、九章算術、海島算經、張丘算經、王曹算經、孫子算經、夏侯陽算經、緝古算經。師：孫子算經大約產生于一千五百年前，書中記載著一道有名的數(shù)學趣題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？理解原題題意。2、（課件出示）：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？(學生齊讀)3、揭示課題：這就是古代著名的雞兔同籠問題。今天這節(jié)課我們就來研究雞兔同籠。（板書課題）二、自主探索，解決問題為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。就變成了書中的例1出示例1 ：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？ 1、學生默讀此題，思考：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？2、嘗試列表法(1)猜想師：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學生猜）（2）驗證：師：到底誰猜對了呢？我們來驗證一下。（師生算出腳的只數(shù)）（3）師：剛才我們是隨意猜的，其實大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列成這樣的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。學生觀察表格說說各項表示的含義。（4）學生獨立完成表格，之后交流完成情況，并逐一填寫在大屏幕的表格中。師：像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況？（繁瑣）。師：還有沒有別的方法呢？我們以前說碰上難題可以找“X”幫忙，不妨試試。（一名板演，一名匯報）3、（1）解：設兔有x只，那么就有（8 x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x2（8x）=262x+16=26x=5 85=3（只）答：兔有5只，雞有3只。（2）列方程的依據(jù)是什么呢？（兔的腳只數(shù)+雞的腳只數(shù)=雞，兔共有腳的只數(shù)）（3）用方程解決有什么好處呢？（直觀，數(shù)量關系清楚易懂）4、小結交流，歸納方法師：今天我們解決了一個什么問題？剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種？為什么？你認為哪種方法一般都能適用？小結：解決這類問題的方法很多，用猜測、畫圖、列表法可以解決問題，但當數(shù)據(jù)較大時，過程就很繁瑣了。假設法和方程解就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時或數(shù)據(jù)較小時都可用到這兩種方法。5、了解雞兔同籠的歷史：（進行愛國主義教育，激勵學生。）課件演示（電腦“閱讀資料”，了解“抬腳法”學生試著解釋。）古時候是如何解答的呢？ 942-35=12（頭） 兔的頭數(shù) 35-12=23（頭） 雞的頭數(shù)三、深化練習，拓展延伸師：同學們，“雞兔同籠”問題漂揚過海，傳到日本等國，對中國古文化的傳播起到很大的作用。在我們的生活中，也存在著許多類似“雞兔同籠”的問題，解決方法也類似。下面我們就一起走進我們的生活，解答生活中放入“雞兔同籠”問題。1、你知道生活中哪些地方用到過雞兔同籠問題？師：生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，我們重在掌握其中的數(shù)學思想、方法來幫助我們解決類似的問題。2、探究創(chuàng)新樂園。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？（3）生活園中的問題A、小紅參加數(shù)學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道？3、三新精英園：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾人？四、板書設計：雞兔同籠