二次函數(shù)基礎(chǔ)練.doc

二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)班級_姓名_學(xué)號_1、下列函數(shù)：；，其中是二次函數(shù)的是_2、k=_時(shí)，函數(shù)是以為自變量的二次函數(shù)，k=_時(shí)，是一次函數(shù)3、已知函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線，則=_4、 二次函數(shù)在其圖象對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，則m=_5、拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式_6、拋物線y=2x2向下平移4個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度得到的拋物線的解析式是_。7、拋物線向上平移若干個(gè)單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，那么平移的距離為_8、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為A(1,-4)，且過點(diǎn)B(3,0)，則將該二次函數(shù)圖像向右平移_個(gè)單位，可使平移后所得圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。9、把二次函數(shù)y的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是_ 10、把拋物線yx2-2bxc的圖象向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為yx23x-5，則b=_,c=_11、二次函數(shù)y的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_12、拋物線向右平移1個(gè)單位得到拋物線，回答下列問題：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)_ （2）拋物線關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式_;（3）拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式_;(4)拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到的拋物線的解析式_13、若點(diǎn)(2,5)，(4,5)在拋物線yax2bxc上，則它的對稱軸是_14、已知拋物線和直線 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1， P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(x3，y3)是直線 上的點(diǎn)，且-1x1x2，x3-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_15、拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_16、已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）與（-1，-8）此函數(shù)解析式為_17、若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0), 此二次函數(shù)的解析式為_；18、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m_19、二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則c_.20、二次函數(shù)y=mx2+2x-m-4m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_21、如果拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0,2)，它的對稱軸是x=-1，那么 22、函數(shù)y=x2+px+q的圖象是以(3,2)為頂點(diǎn)的一條拋物線，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_23、若拋物線yx2bxc與y軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于B,C兩點(diǎn),且BC2,SABC3,則b_.24、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是-3a，且它的圖象經(jīng)過(-1,-2)，(1,6)兩點(diǎn)，則拋物線解析式為_25、已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)，則y1的值是_26、二次函數(shù)y=x2+bx+c中，若a+b=0，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)_27、已知拋物線y經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)設(shè)點(diǎn)C(1，3)，請?jiān)趻佄锞€的對稱軸上確定一點(diǎn)D，使得|ADCD|的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_28、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac0； 方程ax2bxc0的兩根之和大于0；y隨x的增大而增大；abc0， 第28題其中正確的有_ 29、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第_象限30、已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_ . 第29題31、關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點(diǎn)在第_象限；32、二次函數(shù)y=ax2+bx+c對于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是_33、y=x2+kx+1與y=x2-x-k的圖象相交，若有一個(gè)交點(diǎn)在x軸上，則k為_34、二次函數(shù)y=x2-2x-3,x_時(shí). x2-2x-335、拋物線yax2bxc的圖像如圖，則下列結(jié)論：abc0；a+b+c=2；a；b1.其中正確的結(jié)論是_ 第35題36、若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為_37、二次函數(shù)，當(dāng)自變量x由0增加到2時(shí)，函數(shù)值增加6.此函數(shù)關(guān)系式為_38、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線過（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三點(diǎn)（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3（3）拋物線過（1，0），（3，0），（1，5）三點(diǎn)；（4）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）；39、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1,1）、（2,1）兩點(diǎn)，且與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式40、拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)(0,-1)與點(diǎn)(3,2)，頂點(diǎn)在直線y=3x-3上，a0,求此二次函數(shù)的解析式.41、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求POC的面積.42、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(-3,0),B(1,0),C(0,3),點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)圖象過點(diǎn)B、D，求（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.43、已知拋物線y=x2-mx+m-2. （1）求證此拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； （2）若是整數(shù)，拋物線y=x2-mx+m-2與軸交于整數(shù)點(diǎn)，求的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為B.若M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求點(diǎn)M的坐標(biāo).44、已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn). (1)求拋物線的解析式；(2)求MCB的面積SMCB.45、以x為自變量的函數(shù)y=-x2+(2m+1)x-(m2+4m-3)中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且=10,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.46、某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.50元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.50元時(shí)，銷售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件.請你分析，銷售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最大.47、有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式.（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時(shí)，橋下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會影響過往船只在橋下順利航行？48、某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m，若行車道總寬度AB為6m，請計(jì)算車輛經(jīng)過隧道時(shí)的限制高度是多少米？（精確到0.1m）49、2011年春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(1x20，且x為整數(shù))的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：鮮魚銷售單價(jià)/元kg120單位捕