等腰三角形中的分類討論.doc

等腰三角形中的分類討論 陳佐國教學(xué)目標(biāo)：1. 有關(guān)等腰三角形的角的分類討論2. 有關(guān)等腰三角形邊的分類討論3. 有關(guān)等腰三角形高的分類討論4. 已知等腰三角形的兩個頂點，求第三個頂點的位置的分類討論教學(xué)重點：分類思想的應(yīng)用。教學(xué)難點：已知等腰三角形的兩個頂點，求第三個頂點的位置的分類及應(yīng)用。教學(xué)手段：多媒體教學(xué)。教學(xué)過程：一、有關(guān)等腰三角形的角的分類討論：1.若等腰三角形的一個角為100，求另兩個角的度數(shù)。2.若等腰三角形的一個角為80，求另兩個角的度數(shù)3.若等腰三角形的兩個內(nèi)角之比為4:1,求頂角的度數(shù).注意：等腰三角形涉及到角的問題時，可按照“頂角”與“底角”來分類，特別注意：要利用三角形的內(nèi)角和判斷三角形是否存在。二、有關(guān)等腰三角形的邊長的分類討論：1.若等腰三角形的兩邊長為2和4，求這個等腰三角形的周長。2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，求這個等腰三角形的周長。3.若等腰三角形的周長是17厘米,其中一條邊長為4厘米，求這個等腰三角形的另兩條邊長。注意：等腰三角形涉及到邊的問題時，可按照“腰”與“底邊”來分類，特別注意：要利用三角形的三邊關(guān)系判斷三角形是否存在。三、有關(guān)等腰三角形的高的分類討論：例：等腰三角形一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為60求這個等腰三角形的底角.注意：等腰三角形涉及到高的問題時,三角形的高是由三角形的形狀決定的，對于等腰三角形，當(dāng)頂角是銳角時，腰上的高在三角形內(nèi)；當(dāng)頂角是鈍角時，腰上的高在三角形外。練.在等腰ABC中,A=30,AB=8,求AB邊上的高CD的長.四、有關(guān)已知兩點確定等腰三角形的第三點的分類討論：例：如圖示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點稱為格點,已知A、B是兩格點,如果C也是圖中的格點,且使得ABC為等腰三角形,則點C的個數(shù)是_個. 注意：確定第三點所在位置的方法：（1）作以其中一點為圓心，它們之間的距離為半徑圓；（2）作以兩點為端點的線段的垂直平分線練1.在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0) 、B(0,3),(1)在x軸上求點P,使PAB是等腰三角形.(2)在y軸上求點P,使PAB是等腰三角形. (3)在坐標(biāo)軸上求點P,使PAB是等腰三角形.練2.在平面直角坐標(biāo)系中，C與y軸相切，點C的坐標(biāo)為(1,0),直線l過點A(-1,0),與 C切于點D,在直線l上存在點P,使APC為等腰三角形,求點P的坐標(biāo).練3.有一塊直角三角形綠地,量得兩直角邊長分別是6m和8m,現(xiàn)要將綠地擴充成等腰三角形,且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴充后等腰三角形的周長.練4.如圖, 平行四邊形ABCD中,ACAB,AB=6,BC=10,E是CD上的點且DE=2CE,P從D出發(fā),以1/s的速度沿DA AB BC運動至C停止,則當(dāng)EDP為等腰三角形時,求運動時間是多少?練5.已知拋物線y=k(x+1)(x-3/k)與x軸交于點A、B，與