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小學五年級各類題型奧數及答案 面積計算(五年級奧數題)1、（05年三帆中學考題）右圖中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE的面積是( )平方厘米2、如圖，已知每個小正方形格的面積是1平方厘米，則不規(guī)則圖形的面積是_圖形面積(一)(五年級奧數題)1、（06年清華附中考題）如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=1/3AB,已知四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積.2、正方形ABFD的面積為100平方厘米，直角三角形ABC的面積，比直角三角形（CDE的面積大30平方厘米，求DE的長是多少？ 04.jpg圖形面積(一)(答案) 面積計算(答案)1、解：陰影面積=1/2EDAF+1/2ABCD=1/287+1/2312=28+18=46。2、解答：基本的格點面積的求解，可以用解答種這樣的方法求解，當然也可以用格點面積公式來做，內部點有16個，周邊點有8個，所以面積為16+82-1=191、解答：根據定理：所以四邊形ACDE的面積就是6-1=5份，這樣三角形3556=42。2、解：公共部分的運用，三角形ABC面積-三角形CDE的面積=30，兩部分都加上公共部分（四邊形BCDF），正方形ABFD-三角形BFE=30，所以三角形BFE的面積為70，所以FE的長為70210=14，所以DE=4。圖形面積(二)（五年級奧數題）1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）2、（全國第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（1）和圖（2）是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內放入四個如圖（3）所示的小長方形，深色區(qū)域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6厘米，問：圖（1），圖（2）中深色的區(qū)域的周長哪個大？大多少？圖形面積(二)（答案）1、解答：根據梯形面積公式，有：S梯=1/2(AB+CD)BC，又因為三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2(AB+CD)BC=1/2BCBC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1 /25656=15682、解析：圖（1）中畫斜線區(qū)域的周長恰好等于大長方形的周長，圖（2）中畫斜線區(qū)域的周長明顯比大長方形周長小。二者相差2AB。從圖（2）的豎直方向看，ABaCD圖（2）中大長方形的長是a2b，寬是2bCD，所以，（a+2b）-（2bCD）=a-CD=6（厘米）故：圖（1）中畫斜線區(qū)域的周長比圖（2）中畫斜線區(qū)域的周長大，大12厘米。算數字(一)（五年級奧數題）算數字有一個兩位數，把數碼1加在它的前面可以得到一個三位數，加在它的后面也可以得到一個三位數，這兩個三位數相差666。求原來的兩位數。算數字(一)（答案）解答：由位值原則知道，把數碼1加在一個兩位數前面，等于加了100；把數碼1加在一個兩位數后面，等于這個兩位數乘以10后再加1。設這個兩位數為x。由題意得到（10x+1）-（100+x）=666，10x+1-100-x=666，10x-x=666-1+100，9x=765，x=85。原來的兩位數是85。算數字(二)（五年級奧數題）a，b，c是19中的三個不同的數碼，用它們組成的六個沒有重復數字的三位數之和是（a+b+c）的多少倍？算數字(二)（答案）長方形體積一個長方體的長、寬、高都是整數厘米，它的體積是2010立方厘米，那么它的長、寬、高和的最小可能值是多少厘米？解答：6+9+37=52【小結】2010=23337 三個數相乘，當積一定時，三個數最為接近的時候和最小。所以這3 個數為6，9，37。6+9+37=52。所以這個長方體的長、寬、高的和最小為52。體積計算（五年級奧數題）體積一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米？體積計算（答案）解答：6（2+34）224（平方米）【小結】原來的正方體有六個外表面，每個面的面積是111（平方米），無論后來鋸成多少塊，這六個外表面的6平方米總是被計入后來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的表面，12=2（平方米）現(xiàn)在一共鋸了：2+3+49（刀），一共得到2918（平方米）的表面.因此，總的表面積為：6（2+34）224（平方米）。這道題只要明白每鋸一刀就會得到兩個一平方米的表面，然后求出鋸了多少刀，就可求出總的表面積。自然數問題(五年級奧數題及答案）自然數問題求滿足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然數。解答：與昨天的題類似，先求出滿足除以5余1的數，有6，11，16，21，26，31，36，在上面的數中，再找滿足除以7余3的數，可以找到31。同時滿足除以5余1、除以7余3的數，彼此之間相差57=35的倍數，有31，66，101，136，171，206，在上面的數中，再找滿足除以8余5的數，可以找到101。因為1015，7，8=280，所以所求的最小自然數是101。在這兩題中，各有三個約束條件，我們先解除兩個約束條件，求只滿足一個約束條件的數，然后再逐步加上第二個、第三個約束條件，最終求出了滿足全部三個約束條件的數。這種先放寬條件，再逐步增加條件的解題方法，叫做逐步約束法。自然數問題在10000以內，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數有幾個？解答：滿足除以3余2的數有5，8，11，14，17，20，23，再滿足除以7余3的數有17，38，59，80，101，再滿足除以11余4的數有59。因為陽3，7，11=231，所以符合題意的數是以59為首項，公差是231的等差數列。（10000-59）231=438，所以在10000以內符合題意的數共有44個。自然數問題求滿足除以6余3，除以8余5，除以9余6的最小自然數。解答：如果給所求的自然數加3，所得數能同時被6，8，9整除，所以這個自然數是6，8，9-3=72-3=69。分房間（五年級奧數題及答案）分房間學校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，需要多少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下？解答：設需要大房間x間，小房間y間，則有7x+4y=66。這個方程有兩個未知數，我們沒有學過它的解法，但由4y和66都是偶數，推知7x也是偶數，從而x是偶數。當x=2時，由72+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一個解。因為當x增大4，y減小7時，7x增大28，4y減小28，所以對于方程的一個解x=2，y=13，當x增大4，y減小7時，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一個解。所以本題安排2個大房間、13個小房間或6個大房間、6個小房間都可以。解方程（五年級奧數題及答案）解方程求不定方程5x+3y=68的所有整數解。解答：容易看出，當y=1時，x=（68-31）5=13，即x=13，y=1是一個解