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第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理111正弦定理(一)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1在ABC中，下列等式中總能成立的是()Aasin Absin B Bbsin Ccsin ACabsin Cbcsin B Dasin Ccsin A2在ABC中，若A30，B60，b，則a等于()A3 B1 C2 D.3在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，則ABC為()A直角三角形 B等腰直角三角形C等邊三角形 D等腰三角形4在ABC中，若a2bsin A，則B為()A. B.C.或 D.或5在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，則角A的大小為()A. B. C. D.6在ABC中，已知abc345，則_.7在ABC中，若b5，B，sin A，則a_.8已知在ABC中，c10，A45，C30，求a、b和B.二、能力提升9在ABC中，sin A，a10，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是()A. B(10，)C(0,10) D.10在ABC中，若tan A，C150，BC1，則AB_.11在ABC中，已知a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若b2a，BA60，求A的值12在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，求證：a2sin 2Bb2sin 2A2absin C.三、探究與拓展13在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果ca，B30，求角C的大小答案1D2.B3.A4.C5.D6. 7.8解，a10.B180(4530)105.又，b20sin 75205()9D10.11解b2asin B2sin A，又BA60，sin(A60)2sin A，整理得：sin Acos A，tan A，A30.12證明因?yàn)樽筮?R2sin2 Asin 2B4R2sin2 Bsin 2A8R2sin Asin B(sin Acos Bcos Asin B)8R2sin Asin Bsin C2(2Rsin A)(2Rsin B)sin C2absin C右邊，等式成立13解ca，sin Csin A

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