fyg五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)提綱.doc

五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)提綱及相關(guān)練習(xí)第一單元 小數(shù)乘法一、知識(shí)點(diǎn)：1、 算法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)末尾有0，要把末尾的0劃掉。2、 點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的方法：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3、 積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的關(guān)系：積中小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。4、 乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。5、 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。6、 因數(shù)與積的關(guān)系：a、 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。b、 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。c、 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的a倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的b倍，它們的積就擴(kuò)大到ab倍。二、簡算知識(shí)點(diǎn)：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 有加號(hào)或減號(hào)和乘號(hào)乘法結(jié)合律（都是乘法）：（ab）c=a(bc)減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)前面是減號(hào)（ ）里面變號(hào)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)商不變的性質(zhì):ab=(ax) (25x)b、x不等于0，帶前面符號(hào)搬家除法性質(zhì):abc=a（bc）（b、c不等于0）加、減、乘、除數(shù)量關(guān)系：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=除數(shù)商減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差小數(shù)乘法的意義：1、小數(shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2、小數(shù)乘小數(shù)表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾。三、應(yīng)用題復(fù)習(xí)：數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)路程=速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度兩車共走路程=相遇時(shí)間速度和（甲速+乙速） 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)解答應(yīng)用題的步驟：1、 弄清題意，并找出已知條件和所求問題；2、 分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；3、 確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；4、 進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。應(yīng)用題思考：1、當(dāng)一倍數(shù)已知時(shí)用乘法，一倍數(shù)未知時(shí)用除法。先找倍字句，通常“的”字前“是”字后面是一倍數(shù)。2、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)四、注意問題：1、“小數(shù)一定小于整數(shù)”是不對(duì)的。例：2.322、兩個(gè)小數(shù)相乘，積小數(shù)位數(shù)不一定是兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和。例：2.50.41五、習(xí)題：1、計(jì)算下列各題（能簡算的要簡算） 2、 在一次跳遠(yuǎn)比賽中，小華跳了2.56米，小軍跳的距離是小華的1.12倍，這次比賽中小軍跳了多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3、學(xué)校食堂運(yùn)來一堆煤，計(jì)劃每天燒50千克，8.5天燒完，實(shí)際10天才燒完。實(shí)際每天燒煤多少千克？4、 7.9468保留整數(shù)是 ，保留一位小數(shù)是 ，保留兩位小數(shù)是 。第二單元 小數(shù)除法一、知識(shí)點(diǎn)：1、列豎式時(shí),商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2、算法:把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。看除數(shù)有幾位小數(shù)，把被除數(shù)也擴(kuò)大到相同的倍數(shù)。按除數(shù)是整數(shù)的方法去除。3、 豎式計(jì)算時(shí)，被除數(shù)位數(shù)不夠，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。4、 用豎式計(jì)算商的近似值，計(jì)算時(shí)比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位。5、 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。商不變性質(zhì)6、 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。7、 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位各記一個(gè)圓點(diǎn)。8、 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。9、 在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。10、除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。二、注意問題：1、 解決問題中取近似值時(shí)一般有兩種情況：保留個(gè)位，個(gè)位后面的尾數(shù)去掉，向個(gè)位進(jìn)1。保留個(gè)位，個(gè)位后面的尾數(shù)去掉，個(gè)位不變。2、 小數(shù)除法的性質(zhì)和整數(shù)除法的性質(zhì)相同，運(yùn)用的簡算方法一樣。3、 循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種：完整記法 簡便記法延伸知識(shí)：有限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后第一位便是循環(huán)節(jié)的首位。小數(shù) 循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)一位或幾位后才是循環(huán)節(jié)的首位。 無限小數(shù) 不循環(huán)小數(shù)三、習(xí)題：1、列豎式計(jì)算。4.30.7 96.8162、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣？3、每一個(gè)油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準(zhǔn)備多少個(gè)這樣的油桶？第三單元 觀察物體一、知識(shí)點(diǎn)：1、 觀察長方體時(shí)，一次最多只能看到三個(gè)面。2、 觀察物體時(shí)，所站的角度不同，看到的物體的形狀也可能不一樣。3、 我們學(xué)過的立體圖形有：正方體、長方體、圓柱體、球體。二、注意問題：1、 知識(shí)點(diǎn)2中，站的角度不同，不一定看到物體的形狀就不一樣。例：圓柱體：從上看是圓形，從下看也是圓形。2、 在觀察物體時(shí)，注意物體之間是否被擋住。第四單元 簡易方程一、知識(shí)點(diǎn)： 1、 、 、 或a、x、n、m這些符號(hào)和字母可以用來表示數(shù)。2、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“ ”，也可以省略不寫。3、字母單位表：長度單位面積單位質(zhì)量單位千米km平方千米km噸t米m平方米M千克kg分米dm平方分米Dm克g厘米cm平方厘米Cm毫米mm平方毫米Mm單位換算的題目的思考方法觀察：高級(jí)單位化為低級(jí)單位用乘法，數(shù)據(jù)進(jìn)率低級(jí)單位化為高級(jí)單位用除法，數(shù)據(jù)進(jìn)率單位之間的進(jìn)率：時(shí)間單位：1時(shí)=60分 1分=60秒 1日=24時(shí)長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米4、含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（條件一：含有未知數(shù)；條件二：是等式）5、等式不一定是方程，而方程一定是等式。6、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。7、求方程的解的過程叫做解方程。8、方程的性質(zhì)：方程左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。方程左右兩邊同時(shí)乘上或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。二、注意問題：1、 在解方程時(shí)，必須寫“解”字，等號(hào)之間必須對(duì)齊。2、 在用方程解應(yīng)用題時(shí)，若題目中沒有給出未知數(shù)，要先設(shè)未知數(shù)。3、 在解決文字題時(shí)，若題目中沒有列出方程，在自己列的方程前要先把解寫在最前面。4、 列方程解應(yīng)用題的一般步驟A、弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。B、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程。C、解方程。D、檢驗(yàn)，寫出答語。5、數(shù)量關(guān)系式一個(gè)加數(shù)=和 - 另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù) - 差 被減數(shù)= 差 + 減數(shù)一個(gè)因數(shù)=積 另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù) 商 被除數(shù)=商 除數(shù)延伸知識(shí)：在一些情況下，需要特殊的解法來解方程： 5x6=6x15x65x=6x15x 6=x1在方程左右兩邊都有未知數(shù)時(shí)，要懂得把一邊的未知數(shù)去掉。三、習(xí)題：1、 用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系（1）的7倍； （2）的5倍加上6； （3）5減的差除以3；（4）200減5個(gè)； （5）比7個(gè)多2的數(shù)。 2、 要修一段公路，平均每天修米，修了6天，還剩下米。A、用含有字母的式子表示這段公路有多少米；B、 根據(jù)這個(gè)式子，分別求等于50，b等于200時(shí)，公路長多少米？3、指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 4、某個(gè)數(shù)與9的和的12倍等于156，求這個(gè)數(shù)是多少？5、 解下列方程。6+157=141 22.8=8.2 1.4-0.7=566、 學(xué)校十二月用電1285度，比十一月的1.2倍多25度，學(xué)校十一月用電多少度？7、 糧店運(yùn)來大米和面粉共250千克，其中大米的質(zhì)量比面粉的4倍少12千克。糧店運(yùn)來大米和面粉各多少千克？8、 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)和挖一條長800米的水渠，甲隊(duì)每天挖75米，挖了6天，剩下的由乙隊(duì)挖，乙隊(duì)每天挖70米，乙隊(duì)挖多少天可以挖完？第五單元 多邊形的面積一、知識(shí)點(diǎn)：1、 已學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算公式表：（“s”面積；“a”底、邊長、長、上底；“h”高；“b”寬、下底）圖形面積面積（字母）正方形面積=邊長邊長s=aa s=a長方形面積=長寬s=ab平行四邊形面積=底高s=ah三角形面積=底高2s=ah2梯形面積=（上底+下底）高2s=(a+b)h22、已學(xué)的平面圖形其它條件計(jì)算公式表：圖形其它條件計(jì)算方法其它條件計(jì)算方法（字母）平行四邊形底=面積高 高=面積底a=sh h=sa三角形底=面積2高 高=面積2底a=2sh h=2sa梯形高=面積2（上底+下底） 上底=面積2高下底 下底=面積2高上底 h=2s(a+b) a=2shb b=2sha（一）長方形1、特征：有四條邊，兩組對(duì)邊，分別平行，且相等，4個(gè)角都是直角。2、長方形周長：（長+寬）23、長方形面積：長寬（二）正方形1、 特征：有四條邊，2組對(duì)邊平行，4條邊相等，有4個(gè)直角。2、 周長：邊長43、 面積：邊長邊長（三）正方形與長方形的關(guān)系正方形是特殊的長方形，因?yàn)檎叫魏烷L方形都有4個(gè)直角，有四條邊，且兩組。對(duì)邊分別平行，且相等，它們都是特殊的平行四邊形。但是，正方形4條邊相等，長方形只有2條對(duì)邊相等，所以說正方形是特殊的長方形。（四）平行四邊形1、 特征：有4條邊，2組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角相等。2、 特性：平行四邊形，長方形都是四邊形，容易變形。3、 正方形，長方形是特殊的平行四邊形。4、 周長=4條邊相加5、 面積=底高6、思考：（1）、高和斜邊一樣嗎？高和斜邊不一樣。（2）、什么時(shí)候一樣？在長方形中高和寬一樣。（3）、平行四邊形的高有 無數(shù)條（五）、為什么正方形，長方形是特殊的平行四邊形？答：因?yàn)檎叫?、長方形、平行四邊形都有4條邊，且它們都上下一組對(duì)邊和左右一組對(duì)邊分別平行且相等，它們都有4個(gè)角，且對(duì)角相等，所以正方形，長方形是特殊的平行四邊形。（六）、把平行四邊形割補(bǔ)成我們學(xué)過的長方形或正方形。畫圖這樣做：通過割補(bǔ)，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以割補(bǔ)成和它面積相等的長方形或正方形。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高因?yàn)?長 方 形 的 面 積 長寬所以 平行四邊形的面積底高如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示它的底和高，那么，平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成：Sah（在乘法里字母和字母相乘或字母和數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)省略不寫。）（七）：梯形（一）梯形與平行四邊形的相同點(diǎn)，不同點(diǎn)區(qū)別：1、只有一組對(duì)邊的四邊形是梯形。 2、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，對(duì)角相等。相同點(diǎn)：都是四邊形，有四個(gè)角，可以畫無數(shù)條高，都有容易變形的特性。（二）梯形周長（長度單位） 4條邊(兩個(gè)底+兩個(gè)腰)相加的和。（三）求梯形各部分的思考公式：梯形面積（面積單位）=（上底+下底）高2梯形高（長度單位）=梯形面積2（上底+下底）梯形上底（長度單位）=梯形面積2高-下底梯形下底（長度單位）=梯形面積2高-上底（四）梯形面積公式轉(zhuǎn)化：（為什么梯形面積要除以2？）兩個(gè)形狀完全一樣梯形可以拼成平行四邊形或長方形或正方形。思考：1、原有梯形的高相當(dāng)于拼成的平行四邊形的高；2、原有梯形的上底與下底的和相當(dāng)于拼成的平行四邊形的底；3、原有梯形的面積是所拼平行四邊形的面積的一半（），也就是說所拼的平行四邊形的面積是原有梯形面積的2倍；所以：梯形面積=（上底+下底）高23、組合圖形的面積一般有三種算法：（1）分割法：將組合圖形分割成兩個(gè)或兩個(gè)以上的我們已學(xué)過的圖形，再一一進(jìn)行計(jì)算，然后全部加起來。（2）添補(bǔ)法：將組合圖形欠缺的地方補(bǔ)上，轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，先算出這個(gè)圖形的面積，再減去多算的面積。（3）移補(bǔ)法：當(dāng)組合圖形無法用上面的兩種方法，可用此方法。把組合圖形的一部分分割出來，移到另一個(gè)地方重新編組，得到我們已學(xué)過的圖形，再計(jì)算，它的面積仍然不變。4、圖形的組合：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)正方形或平行四邊形。兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。注意問題：1、 兩個(gè)面積相等的圖形不一定能拼成另一個(gè)與它等高等底的圖形，只有在形狀完全相同的情況下才行。2、 將一個(gè)長方形框架拉成平行四邊形，它的周長不變，但面積變小了。二、習(xí)題：（一）、填空（1）一個(gè)平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平方米，高是（ ）米。（2）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是（ ）（3）一個(gè)梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，則這個(gè)梯形的面積是（ ）（4）一個(gè)平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面積是（ ）（5）一個(gè)三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面積是（ ）(6)工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（ ）根。（二）、計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米） （三）、應(yīng)用題。(1)有一塊梯形廣告牌，上底是3.8米，下底是4.7米，高2.5米，在它的正反面刷油漆，每平方米刷漆0.32千克。刷這塊廣告牌共需油漆多少千克？(2)李叔叔計(jì)劃在一塊底是35米，高時(shí)12米的平行四邊形地里種梨樹，每棵樹占地3平方米。如果每棵梨樹可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益160元，這塊地種梨樹共產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益多少元？(3)一塊三角形的地，底是500米，高是36米，這塊地的面積是多少？如果用拖拉機(jī)每天耕18平方米，這塊地幾天才能耕完？(4)一塊紅布長30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？(5)一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根。求這堆鋼管共有多少根？第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性一、知識(shí)點(diǎn)：1、中位數(shù)：從小到大或從大到小排列的一組數(shù)據(jù)的中間數(shù)叫做中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。2、 找出中位數(shù)的方法：把一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列。若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為單數(shù)個(gè)，則中間的數(shù)為中位數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為雙數(shù)個(gè)，那么要找出中間的兩個(gè)，求出這兩個(gè)的平均數(shù)，則這個(gè)平均數(shù)為中位數(shù)。3、 可密鋪的圖形：三角形、長方形、正方形、等腰梯形、六邊形。二、習(xí)題：說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？1、 盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個(gè)，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？2、 商場(chǎng)促銷，將獎(jiǎng)品放置于1到9號(hào)的箱子中，幸運(yùn)顧客有一次猜獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，一位顧客猜中得獎(jiǎng)的可能性是多少？3、盒子中有紅色球5個(gè)，藍(lán)色球12個(gè)，黃色球8個(gè)，只取一次，取出紅色球的可能性大還是黃色球?第七單元 數(shù)學(xué)廣角一、知識(shí)點(diǎn)：1、 數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序