數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊因式分解復(fù)習(xí)課.docx

因式分解復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計一、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法：提公因式法與公式法，逐步認(rèn)識到了整式乘法與因式分解之間是一種互逆關(guān)系，但對因式分解在實際中的應(yīng)用認(rèn)識還不夠深，應(yīng)用不夠靈活。因此，教學(xué)難點是確定對多項式如何進(jìn)行分解因式的策略以及利用分解因式進(jìn)行計算，旨在把學(xué)生頭腦中零散的知識點用一條線有機(jī)地組合起來，從而形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對這些知識點不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識時，能順藤摸瓜地找到對應(yīng)的及相關(guān)的知識點，同時能把這些知識加以靈活運用。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法； （2）提高學(xué)生因式分解的基本運算技能；能熟練地綜合運用幾種因式分解方法（3）發(fā)展學(xué)生對因式分解的應(yīng)用能力，培養(yǎng)尋求解決問題的策略意識，提高解決問題的能力.三、學(xué)習(xí)重點：提高學(xué)生因式分解的基本運算技能。四、學(xué)習(xí)難點：熟練地綜合運用幾種因式分解方法，培養(yǎng)尋求解決問題的策略意識，提高解決問題的能力.五、學(xué)習(xí)方法小組合作交流，自我評價六、學(xué)習(xí)過程：知識整理與鞏固（一）定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的分解因式。也叫做因式分解。注意：必須分解到每個多項式因式不能再分解為止。（二）因式分解的方法:1、提：提公因式(1)例：找出下列各多項式中各項的相同因式： 1）2ab2+ 4abc 2）-m2n3 -3n2m3 3）2x（x+y）+6x2（x+y）2 （2）學(xué)生獨立完成練習(xí)一2、套：公式法(1)平方差公式：a2-b2 =(a+b)(a-b)例：x24y2完成練習(xí)二，展示學(xué)生成果（2）完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2例：9x2-6x+1小組完成練習(xí)三，學(xué)生上臺分析練習(xí)成果。（三）小結(jié)：一提：對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。二套：對于二項式，考慮應(yīng)用平方差公式分解；對于三項式，考慮應(yīng)用完全平方公式分解。三查：檢查：特別看看多項式因式是否分解徹底完成練習(xí)四，小組間相互檢查，展示（四）練習(xí)部分練習(xí)一：選擇題1、用提公因式法分解因式，下列式子正確的是（ ） （A） 3x2-6xy+x=x（3x-6y） （B） 2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy） （C）-36n4-18n3+9n2= -9n2（4n2+2n-1） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）2、分解-4x3+8x2+16x的結(jié)果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）練習(xí)二：把下列各式因式分解 (1) a2-4 (2) 16-x2 (3) (4)( x+y)2-9m2練習(xí)三：1.判斷下列各式是否正確（1）4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2（2）x2-2x-1=(x-1)2（3）(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2（4）x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)22.把下列各式分解因式.（1）-x2-9y2+6xy（2）(x2+4)2-2(x2+4)+1練習(xí)四：把下列各式進(jìn)行分解因式(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+ y2 -x3y3-2x2y2-xy (4)81a4-b4 (2x+y)2-2(2x+y)+1 （6) (x-y)2 - 6x +6y+9 x2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5）+4課后拓展例：若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k= 做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k=_ 七、教學(xué)設(shè)計反思在因式分解的幾種方法中，提取公因式法是最基本的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中，學(xué)生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實公式法分解因式。學(xué)生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公