弧長和扇形的面積9.doc

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)班級(jí)時(shí)間年 月 日課題： 弧 長 和 扇 形 的 面 積 余丹 （知識(shí)、能力、品德）教 學(xué) 目 標(biāo)1、 認(rèn)識(shí)扇形2、 會(huì)計(jì)算弧長和扇形的面積通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究問題獲得新知的能力（重點(diǎn)、難點(diǎn)）教 材 分 析1、重點(diǎn)：弧長和扇形面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算弧長和扇形的面積。2、難點(diǎn)：運(yùn)用弧長和扇形的面積公式計(jì)算比較復(fù)雜圖形的面積： 板書設(shè)計(jì)示意框圖弧 長 和 扇 形 的 面 積概念 扇形面積的計(jì)算公式為 或 弧長的計(jì)算公式為 練習(xí) 例題 小結(jié)時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）11一、發(fā)現(xiàn)弧長和扇形的面積的公式1、弧長公式的推導(dǎo)。如圖23.3.1是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長度嗎?（取3.14）我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的， 所以 鐵軌的長度 l157.0（米）.問題：上面求的是的圓心角所對(duì)的弧長，若圓心角為，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長呢？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為，圓心角分別為、所對(duì)的弧長。等待同學(xué)們計(jì)算完畢，與同學(xué)們一起總結(jié)出弧長公式（這里關(guān)鍵是圓心角所對(duì)的弧長是多少，進(jìn)而求出的圓心角所對(duì)的弧長。）弧長的計(jì)算公式為練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。2、扇形的面積。如圖23.3.3，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個(gè)？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為.因此扇形面積的計(jì)算公式為 或練習(xí):1、如果扇形的圓心角是230，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的_；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長是_ 11二、例題講解例1如圖23.3.5，圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長（3.14） 解：因?yàn)閚60，r10厘米，所以扇形面積為=52.33(平方厘米)；扇形的周長為30.47（厘米）。 例2、右圖是某工件形狀，圓弧BC的度數(shù)為，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距