江蘇省南通市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一.doc

江蘇省南通市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）2計(jì)算 (m3)2的正確結(jié)果為（ ）A B C D3如圖所示，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為、，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D4如圖，線(xiàn)段AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使OABOCD，這個(gè)條件可以是（ ） AA=D BOB=OD CB=C DAB=DC5下列事件中，是確定事件的有（ ）打開(kāi)電視，正在播放廣告；三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180；兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù)某名牌產(chǎn)品一定是合格產(chǎn)品A B C D6已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C或D或l1l2l3ACB7如右圖，ABC中，ABC90,ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,則AC的長(zhǎng)是（ ）A B C D8如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ） 二、填空題：（本題有10小題，每小題3分，共30分）9截止目前，某市總?cè)丝跀?shù)約373萬(wàn)，此人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 10在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式9y44= 11如果有意義，那么x的取值范圍是 12已知數(shù)據(jù)：2，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與極差的和是 13如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 14據(jù)新華日?qǐng)?bào)2009年11月22日?qǐng)?bào)道：“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實(shí)惠村民小鄭購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)雙門(mén)冰箱，在扣除13%的政府財(cái)政補(bǔ)貼后，再減去商場(chǎng)贈(zèng)送的“家電下鄉(xiāng)”消費(fèi)券100元，實(shí)際只花了1 726.13元錢(qián)，那么他購(gòu)買(mǎi)這臺(tái)冰箱節(jié)省了 元錢(qián)15我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1011換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：123+022+121+120=11，按此方式，將二進(jìn)制數(shù)11010換算成十進(jìn)制數(shù)為 16已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)若垂直于軸，垂足為，則的面積 17在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)的位似圖形，使與的相似比等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 18如右圖，在ABC中，ACB90，AC2，BC1，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為 三、解答題：（本大題共有10小題，共96分）19（本題滿(mǎn)分8分）(1)計(jì)算：(2) 解不等式組 20（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a滿(mǎn)足21(本題滿(mǎn)分10分)如圖，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線(xiàn)段AC請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2， 1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段AC的過(guò)程中，線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為 ；若有一張與中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為 . 22. (本題滿(mǎn)分10分) 王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況,收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤,編制了10道選擇題,每題3分,對(duì)他所教的初三(1)班和(2)班進(jìn)行了檢測(cè).如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況:(1)利用圖中提供的信息,補(bǔ)全下表:班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)(1)班2424(2)班24(2)若把24分以上(含24分)記為”優(yōu)秀”,兩班各40名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀;(3)觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況,你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況比較整齊一些,并說(shuō)明原因.（）班（）班OEFAGMNPByx23. (本題滿(mǎn)分10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，0)，頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，2)，將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A(1)判斷OGA和OMN是否相似，并說(shuō)明理由；(2)求圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式；(3)設(shè)(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B，求直線(xiàn)AB的解析式24(本題滿(mǎn)分10分)甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿(mǎn)100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）甲超市:球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）5105乙超市:球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）10510（1）用樹(shù)狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)摸出彩球的所有情況；（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由25(本題滿(mǎn)分10分)如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45，已知OA=100米，山坡坡度且O,A,B在同一條直線(xiàn)上求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）26(本題滿(mǎn)分10分) (1)如圖1，OA、OB是O的半徑，且OAOB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD切O于點(diǎn)D，連結(jié)AD交DC于點(diǎn)E則CD=CE嗎？如成立，試說(shuō)明理由。(2)若將圖中的半徑OB所在直線(xiàn)向上平行移動(dòng)交OA于F，交O于B，其他條件不變，如圖2，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?(3)若將圖中的半徑OB所在直線(xiàn)向上平行移動(dòng)到O外的CF，點(diǎn)E是DA的延長(zhǎng)線(xiàn)與CF的交點(diǎn)，其他條件不變，如圖3，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么 圖 1 圖 2 圖 3 圖圖27(本題滿(mǎn)分10分)如圖所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)E作直線(xiàn)/BC，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F將直線(xiàn)向右平移，設(shè)平移距離BE為 (t0)，直角梯形ABCD被直線(xiàn)掃過(guò)的面積（圖中陰影部份）為S，S關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，OM為線(xiàn)段，MN為拋物線(xiàn)的一部分，NQ為射線(xiàn)，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4 信息讀取(1)梯形上底的長(zhǎng)AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面積= ；圖象理解(3)寫(xiě)出圖中射線(xiàn)NQ表示的實(shí)際意義；(4) 當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；問(wèn)題解決(5)當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 328(本題滿(mǎn)分10分)如圖， 已知拋物線(xiàn)（a0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；(2) 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問(wèn)：直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)F，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 (3) 如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求BCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案 一、選擇題：（每題3分，共計(jì)24分）題號(hào)12345678答案BCABBDAB二、填空題：（每題3分，共計(jì)30分）9、373106；10、(3y2+2)（y+）（y）；11、x0且x1； 12、17； 13、k且k0； 14、372.87； 15、26； 16、；17、或；18、1+ ；19、(1) 2；(4分)(2) (4分)20、=(4分)將a=2代入得原式=(4分)21、略；(4分)（5，0）；(2分)；(2分)；(2分)22、(1)班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)(1)班24(2)班2421(3分) (2) 三(1)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有28名； 三(2)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有24名；(4分)(3)S12S22, 三(1)班成績(jī)比較整齊；(3分)23、解：（1）OGAOMN(1分)理由(3分)（2）由（1）得,，解得AG=1。設(shè)反比例函數(shù)為，把A（1，2）代入，得，過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為。(3分)（3）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，把代入中得，故B設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為，把A（1，2）、B代入，得，解得直線(xiàn)AB的解析式為。(3分)24. 解：樹(shù)狀圖為：4分（2） 兩紅概率P=，兩白概率P=，一紅一白的概率P=， 2分 在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：5+10+5=；在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：10+5+10=.3分 我選擇到甲商場(chǎng)購(gòu)物. 1分25. 過(guò)點(diǎn)P作PFOC，垂足為F.在RtOAC中,由OAC60，OA100，得OCOA tanOAC=100米.過(guò)點(diǎn)P作PEAB，垂足為E.由i=1:2,設(shè)PE=x,則AE2x.PFOE100+2x，CF100x.在RtPCF中,由CPF45，PFCF,即100+2x=100x, x,即PE= 10分26. 解答：(1)證明略：3分 (2)CE=CD仍然成立，證明略：3分 (3)CE=CD仍然成立 原來(lái)的半徑OB所在直線(xiàn)向上平行移動(dòng)AOCF 延長(zhǎng)OA交CF于G，在RtAEG中，AEG+GAE=90 連結(jié)OD，有CDA+ODA=90，且OA=ODADO=OAD=GAECDE=CED CD=CE3分27.（1） 1分（2）S梯形ABCD=12 1分（3）射線(xiàn)NQ表示的實(shí)際意義：當(dāng)平移距離BE大于等于4時(shí)，直角梯形ABCD被直線(xiàn)掃過(guò)的面積恒為122分（4）當(dāng)時(shí)，如下圖所示，直角梯形ABCD被直線(xiàn)掃過(guò)的面積S=S直角梯形ABCDSRtDOF 2分（5）當(dāng)時(shí)，有，解得2分當(dāng)時(shí)，有，即，解得，（舍去）2分答：當(dāng)或時(shí)，直線(xiàn)l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 328解: (1)由題知: 解得: 所求拋物線(xiàn)解析式為: 3分 (2)