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兩條直線的交點 我們知道 平面內(nèi)任意一條直線都會與一個二元一次方程對應 即直線上的點的坐標是這個方程的解 反之亦成立 那么兩條直線是否有交點與它們對應的方程所組成的方程組是否有解有沒有關系 如果有 是什么關系 問題 如果這兩條直線相交 由于交點同時在這兩條直線上 交點的坐標一定是這個方程組的公共解 反之 如果這兩個二元一次方程只有一個公共解 那么以這個解為坐標的點必是直線和的交點 思考 若方程組沒有公共解呢 兩直線應是什么位置關系 據(jù)此 我們有 例1分別判斷下列直線是否相交 若相交 求出它們的交點 例 某商品的市場需求量y1 萬件 市場供應量y2 萬件 與市場價格x 元 件 分別近似地滿足下列關系 當y1 y2時的市場價格稱為市場平衡價格 此時的需求量稱為平衡需求量 求平衡價格和平衡需求量 若要使平衡需求量增加 萬件 政府對每件商品應給予多少元補貼 分析 市場平衡價格和平衡需求量實際上就是兩相應直線交點的橫坐標和縱坐標 即為相應方程組的解 發(fā)散思維 結論 此方程表示經(jīng)過直線和交點的直線系方程 除去直線 練習 P87練習 補充練習 求證 不論為何實數(shù) 直線恒過一定點 并求出此定點的坐標 分析 方法 普通方法求交點 求斜率 利用點斜式寫出方程 方法 利用過兩直線交點的直線系方程 分析 化為過兩直線交點的直線系方程 課堂小結 通過解兩條直線對應的方程構成的方程組來研究兩條直線的位置關系 方程組有一解 兩直線有唯一公共點相交 方程組有無數(shù)組解 兩直線有無數(shù)個公共點重

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