“一次函數的應用”專題復習.doc

“一次函數的應用”專題復習教學目標：1 通過本課學習使學生能夠熟練地求出實際問題中一次函數的解析式；2 結合實際問題的講練，培養(yǎng)學生收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測的能力。教學過程：一、練習s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）1汽車由南京駛往相距300千米的上海，當它的平均速度是100千米/時，下面哪個圖形表示汽車距上海的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系？（ ）300300300300t（小時）O3t（小時）O3t（小時）O3t（小時）O3（A） （B） （C） （D）2、張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到了一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家。下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關系？（ ）900010 20 30 40 50 距離（米）時間（分）CD900010 20 30 40 50 距離（米）時間（分）AB900010 20 30 40 50 距離（米）時間（分）900010 20 30 40 50 距離（米）時間（分）3甲、乙二人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖所示，從圖中可以看出，下列結論錯誤的是 （ ）（A）這是一次100米賽跑 （B）甲比乙先到達終點（C）乙跑完全程需12.5秒 （D）甲的速度是8米/秒4甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離與時間的函數圖象是（ ）二、例題解析（湖北咸寧2010）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數關系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；Oy/km9030a0.53P（第23題）甲乙x/h（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍解：（1）120，；2分（2）由點（3，90）求得，當0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，3分當時，解得，此時所以點P的坐標為（1，30）5分該點坐標的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km6分求點P的坐標的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）則甲追上乙所用的時間為（h）此時乙船行駛的路程為（km）所以點P的坐標為（1，30）（3）當0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，依題意，10 解得，不合題意7分當0.51時，依題意，10解得，所以18分當1時，依題意，10解得，所以19分綜上所述，當時，甲、乙兩船可以相互望見10分舉一反三(寧波中考2010)小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明第23題（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為_分鐘，小聰返回學校的速度為_千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系;（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？課堂小結一次函數的圖像和性質是各地中考命題的一個熱點，是中考中重點考查的知識，縱觀近年來的中考試題，從能力層面上加強了對一次函數考查的力度，它往往結合實際知識，用一次函數的有關知識解