5.3.1 平行線的性質(zhì)

5.3.1 平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.掌握平行線的性質(zhì)定理.2.綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算.【過程與方法】1.經(jīng)歷猜想、實(shí)踐、探究不難得到平行線的性質(zhì)定理.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合前節(jié)的知識，進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算.2.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行線的性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題 利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行.反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？二、思考探究，獲取新知可將上述問題細(xì)化：1.如圖，直線ab,直線a,b被直線c所截.（1）請?zhí)畋恚海?）如果a與b不平行，1與2還有以上關(guān)系嗎？（3）通過（1）（2）的探究，你能得到什么結(jié)論？2.如圖，直線ab,則3與2相等嗎？為什么？3與4互補(bǔ)嗎？思考1.你能根據(jù)以上探究，歸納出平行線的三個性質(zhì)定理嗎？2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理是怎樣的關(guān)系？【歸納結(jié)論】1.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理的已知部分和結(jié)論部分正好相反，它們是互逆關(guān)系.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知ABCD，ADBC，A與C有怎樣的大小關(guān)系，為什么？2.已知ABCD,直線EF分別交AB，CD于M，N，MP平分EMA，NQ平分MNC，那么MPNQ，為什么？3.將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則1+2=_. 第3題圖 第4題圖4.如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，則BCD=_.5.(江西中考)一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABC+BCD=_度.【教學(xué)說明】題1、2可讓學(xué)生獨(dú)立思考完成.題3、4可讓同學(xué)們分組討論、交流，有困難時，教師給予提示指導(dǎo)，如何作輔助線.題5與生活實(shí)際聯(lián)系，讓學(xué)生拓展思維.【答案】1.解：A=C，理由如下：ABCD，A與D為同旁內(nèi)角，即A+D=180；ADBC，D與C為同旁內(nèi)角，即D+C=180.所以A+D=D+C，即A=C.2.解：ABCD，EMA與MNC為同位角，即EMA=MNC.MP平分EMA，NQ平分MNC，則EMP=EMA，MNQ=MNC.所以EMP=MNQ，則MPNQ.3.90 解析：如圖，經(jīng)點(diǎn)F作AB的平行線，則1與3，2與4為內(nèi)錯角.根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=3，2=4，所以1+2=3+4=EFH=90.4.40 解析：如圖，過點(diǎn)C作GHDE.所以DCH+CDE=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.因?yàn)镃DE=140（已知），所以DCH=180-CDE=40.又因?yàn)锳BDE（已知），所以ABGH（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.所以ABC=BCH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.因?yàn)锳BC=80（已知），所以BCH=80（等量代換）.所以BCD=BCH-DCH=40.5.270 解析:如圖，過B作BGCD，則CBG+BCD=180，ABG=90，于是可得ABC+BCD=90+180=270.四、師生互動，課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)：1.兩直線平行，同位角相等.2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).在有關(guān)圖形的計(jì)算和推理中，常見一類“折線”“拐角”型問題，解決這類問題的方法是：經(jīng)過拐點(diǎn)作平行線，溝通已知角和未知角的聯(lián)系，從而化“未知”為“可知”，這種方法應(yīng)熟練掌握，如“”“”“”型要引起注意.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題5.3”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思這節(jié)