《平均數》的教學設計.doc

平均數的教學設計一、設計思想平均數是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統(tǒng)計中算術平均數常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。平均數的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義通過計算得到的。在設計前，我首先收集了學生在體育課中玩的套圈成績，并把這些數據用在整堂課的環(huán)節(jié)設計當中。由于是學生親身經歷過的素材，所以他們在課堂上參與的積極性比較高，達到的效果也比較好。二、教材分析在前幾冊教材中，學生已經學會了收集和整理數據的方法，會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結果，并能根據統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。通過這些學習，學生已經掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。本單元在學生已有知識的基礎之上，讓學生認識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據統(tǒng)計圖表進行簡單的數據分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量：平均數。通過本單元的學習，使學生理解平均數的含義，學會求平均數的方法。而平均數是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統(tǒng)計中算術平均數常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。在教學當中要讓學生明白，平均數的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義通過計算得到的。三、學情分析學生在前面的學習中已經積累了大量統(tǒng)計知識，會看統(tǒng)計圖表，并能根據統(tǒng)計圖表進行簡單的數據分析，所以，教學本單元時，要充分利用學生的知識基礎，確定適當的教學起點，盡量讓學生通過自主探索、合作交流的方式學習，達到教學目標。例如，學生在二年級下冊已經認識了一格表示5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個單位的橫向條形統(tǒng)計圖以及一格表示10個、100個或更多單位的縱向條形統(tǒng)計圖，可以讓學生通過遷移類推進行學習。同時，在二年級下冊已經學會利用統(tǒng)計結果進行合理的預測，能初步理解統(tǒng)計在實際生活中的作用。在本單元的教學中，要注意結合實際情境，使學生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計，進一步體會統(tǒng)計的意義。例如，在進行一項決策時，對已有的數據進行統(tǒng)計學上的分析，其結果便能對科學決策提供依據，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的一個主要功能：通過有限樣本的數據分析來推斷總體樣本的大致情況。四、教學目標1、引導學生在實際生活情景中理解平均數產生的必要性及平均數的意義。2、理解平均數算法的多樣性，通過活動讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，養(yǎng)成從數學角度思考問題的習慣。3、了解平均數在日常生活中的簡單應用，并能正確、全面的看待問題，同時學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習的情感。五、重點難點教學重點是幫助學生建立平均數的概念，理解平均數的意義，理解平均數的意義；教學難點是總結出求平均數的一般方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。六、教學策略與手段這部分內容跟生活的聯(lián)系比較密切，可以采取跟體育課內容相結合，先讓學生動手套圈、分小組進行記錄，然后對統(tǒng)計圖的數據進行分析，以學生自身產生的數字來貫穿整堂課的教學。在學生經歷套圈游戲的快樂的同時，輕松地從提取的數據中學習相關的數學知識。七、課前準備1、每位同學在體育課里參加套圈游戲，并記錄成績。2、教師根據學生記錄的數據，制作簡單的統(tǒng)計圖及課件。八、教學過程（一）創(chuàng)設情境、提取數據，感受平均數產生的需要師：同學們，老師聽說前天咱們班搞了一次套圈游戲，你們的套圈成績我都看到了。我從中任意的選取了兩組同學，我們來看一下他們的成績是怎么樣的？（出示統(tǒng)計圖）師：這是我們剛剛學過的條形統(tǒng)計圖，從這兩張統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？生：師：是啊，我們可以從統(tǒng)計圖中獲取很多信息，相信同學們都看清楚小組里每位成員的套圈數了，現(xiàn)在你能比較這兩組中哪一組的成績好一些嗎？你是怎么比的？生1：求總數（學生會自我否定，得出求總數不公平、不合理）生2：求出平均每人套中了多少個圈？師：這個辦法不錯。我們可以把平均每個人套中的圈數叫平均數。今天這節(jié)課我們就要一起來研究關于“平均數”的知識。（板書課題：平均數）【設計意圖：利用孩子們在體育課上的套圈游戲的數據來進行教學，使學生感到親切，鼓舞著他們探索的興趣和信心。】（二）解決問題，探求新知1、以第一組的成績?yōu)槔?，全班討論，探索求平均數的方法師：我們先來看看第一小組的平均成績會是多少，你是怎么知道的？“移多補少”的方法由學生口述移的過程，課件同步演示。并說說為什么要這樣移？師：那為什么要把夏楊的2個分給莫少杰和周丹呢？師：是啊，因為夏楊套中的圈比較多，把多的移出來補給少的，這種方法我們叫“移多補少”（板書）師：還有其他方法嗎？先求總數，再求平均數生：284=7（個）師：你列算式時是怎么想的？生：先算出總共套中了28個圈，有4個人，就平均分成4分，所以是284=7（個）。師：說得多好啊。在用這種方法求平均數的時候，我們要先求總數，再求平均數。（板書）師：現(xiàn)在請你拿這個平均數“7”跟原來每位同學套圈的成績作個比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（它比少的要多，比多的要少）2、求第二小組的平均成績，理解平均數的意義師：求出了第一小組的平均成績，那第二小組的呢？誰知道他們的平均成績是多少？你是用什么方法求的？最后優(yōu)化算法：305=6（個）師：看了這兩個算式，我有個疑問了：為什么算第一組平均數的時候只除以4，而算第二組平均成績的時候卻除以5呢？（學生觀察板書上求兩個小組平均數的算式說說）師：現(xiàn)在你們知道是哪一組的成績較好了嗎？你是怎么裁決的？生：看平均數。師：對呀，這兩個平均數反映出了第一小組和第二小組的整體水平，所以看這兩個平均數就可以公平、公正地比較出是哪一組的成績好了。（板書：整體水平公平、公正）（三）練習鞏固、內化提高1、書本上44、45頁的練習。（四）總結問題，在總結的過程中深入理解平均數的意義。1、師：1小組算出來平均每人做對了7道題目，這里的7表示什么？你怎樣認識理解7這個數？2、師：2小組平均每人做對了6道題，是不是說每個人做對的都是6道題呢？不是的話，那么這個6起什么樣的作用呢？3、讓學生根據對這些問題的理解說一說自己對平均數的理解4、教師在學生充分發(fā)言的基礎上總結：6是4、7、6、8、5這一組數的平均數，它反應的是這一組數據的一個平均水平，而不是一個實際的具體的數。5、師：當人數不相等時，比總數不公平，是誰出現(xiàn)在我們的課堂？（平均數）為此，你們想對平均數說點什么？（五）延伸問題，溝通平均數與生活的聯(lián)系1、師：在平時的生活中，你們見過平均數嗎？誰能來說說都在哪兒見過？生自由發(fā)言2、師：學習了平均數能為我們解決一些生活中的問題嗎？請你舉一個例。 （