數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1圓的有關(guān)性質(zhì).doc

24.1.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1能在圖形中準(zhǔn)確識(shí)別圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、半圓、等圓、等弧等；2認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性，知道圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；過程與方法：1經(jīng)歷抽象和建立圓的概念、探究圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，熟記圓及有關(guān)概念；2通過折疊、旋轉(zhuǎn)的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，多觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圓中圓心、弧、弦之間的關(guān)系，體會(huì)研究幾何圖形的各種方法；情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)“從一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法及在解決問題的過程中與他人合作的重要性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）揭示與圓有關(guān)的本質(zhì)屬性；難點(diǎn)：圓心角，弧，弦之間的關(guān)系教學(xué)方法啟發(fā)探究法教學(xué)媒體多媒體，圓規(guī)，直尺，半透明紙教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、觀察與思考觀察汽車和皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪的視頻或圖片提問：車輪是什么形狀的？生：圓形（問題簡(jiǎn)單，一起回答）教師又問：“為什么車輪要做成圓形呢？難道不可以做成別的形狀，比方說三角、四邊形等？”生：“不能！”“它們無法滾動(dòng)！”出示小人騎不同輪子小車的課件師：那我們這樣吧，把輪子作成橢圓的，可不可以，同時(shí)在黑板上畫一橢圓。生：不行，這樣一來，車子前進(jìn)時(shí)，就會(huì)一忽兒高，一忽兒低。教師再進(jìn)一步啟發(fā)：為什么做成圓形就不會(huì)一下高，一下低呢？學(xué)生思考，同桌討論，并回答：因?yàn)檐囕喩系娜魏我稽c(diǎn)到軸心的距離都相等的。二、講授新知同學(xué)們知道怎樣畫出一個(gè)圓么？你都有哪些方法學(xué)生暢所欲言，然后老師動(dòng)畫演示畫圓的過程，總結(jié)圓定義并板書。平面上到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，定點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做圓的半徑。以O(shè)為圓心的圓，記做O，讀作：圓O。幾個(gè)概念：1弦和直徑利用上述圖形，讓學(xué)生任意連結(jié)圓上兩點(diǎn)，就得到一條線段指出：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦如線段CD，AB，EF，DF都叫做O的弦（如圖2）進(jìn)一步指出：圖中弦AB經(jīng)過圓心O，我們把經(jīng)過圓心的弦叫做直徑最后讓學(xué)生觀察，得出：直徑等于半徑的2倍2弧繼續(xù)觀察圖2，發(fā)現(xiàn)，連結(jié)圓上任意兩個(gè)點(diǎn)可以得到一條弦。同時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)還將圓分成兩部分，我們把每一部分叫做圓弧，即：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。用符號(hào)“”表示，如以C、D為端點(diǎn)的弧，記做。繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察會(huì)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧我們把它叫做半圓；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的弧，等，小于半圓的弧叫做劣弧。如圖中的，等。3等圓能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等圓，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓（用投影或電腦演示圓重合的過程，圖3）4等弧電腦或投影演示兩段弧重合的過程，指出：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧概念辨析：1直徑是弦，弦是直徑這句話正確嗎？（學(xué)生口答并說明理由）教師強(qiáng)調(diào)：直徑是弦，但在一般情況下弦不是直徑，只有在弦經(jīng)過圓心時(shí)，這弦才叫做直徑2半圓是弧嗎？弧是不是半圓？（學(xué)生口答，并說明理由）教師強(qiáng)調(diào)：半圓是弧，但在一般情況下弧不是半圓，只有直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成的兩條弧才是半圓3長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧嗎？為什么？（學(xué)生口答）教師強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧（教師用兩根長(zhǎng)度相等的鐵絲，變成弧度不同的兩條弧加以比較，此難點(diǎn)很容易被突破）三、探究1讓學(xué)生在一張半透明的紙上以O(shè) 為圓心畫一個(gè)圓，將這張紙片沿過點(diǎn)O的直線對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？2將一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180后，是否與原圖形重合？這能說明什么事實(shí)？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，探索圓的對(duì)稱性。結(jié)論：圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。圓也是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。四、練習(xí) 教材P3P4 練習(xí)1，2五、小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要概念？知道了圓的什么性質(zhì)？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念在這些概念中，要特