《步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》2013-2014學(xué)年 高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-3習(xí)題課基本計(jì)數(shù)原理編纂.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除習(xí)題課 基本計(jì)數(shù)原理一基礎(chǔ)過關(guān)1.如圖,小圓點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連,連線上標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息,信息可沿不同的路徑同時傳遞,則單位時間傳遞的最大信息量是( )A.26B.24 C.20 D.192.已知x1,2,3,4,y5,6,7,8,則xy可表示不同值的個數(shù)為( )A.4 B.8 C.16 D.153.從0,1,2,9這10個數(shù)字中,任取兩個不同數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(a,b)的坐標(biāo),能夠確定不在x軸上的點(diǎn)的個數(shù)是( )A.100 B.90 C.81 D.724.如果一條直線與一個平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”.在一個正方體中,由兩個頂點(diǎn)確定的直線與含有四個頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是( )A.48 B.18 C.24 D.365.現(xiàn)有4種不同顏色對如圖所示的四個部分進(jìn)行著色,要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色,則不同的著色方法共有( )A.24種 B.30種C.36種 D.48種6.將1,2,3填入33的方格中,要求每行每列都沒有重復(fù)數(shù)字,如圖是一種填法,則不同的填寫方法共有( )A.6種B.12種C.24種D.48種二能力提升7.五個工程隊(duì)承建某項(xiàng)工程的5個不同的子項(xiàng)目,每個工程隊(duì)承建1項(xiàng),其中甲工程隊(duì)不能承建1號子項(xiàng)目,則不同的承建方案有_種.8.有10本不同的數(shù)學(xué)書,9本不同的語文書,8本不同的英語書,從中任取兩本不同類的書,共有_種不同的取法.9.某班從6名學(xué)生中選出4人分別參加數(shù)理化生四科競賽且每科只有1人,其中甲乙兩人不能參加生物競賽.則不同的選派方法共有_種.10.若把兩條異面直線看成“一對”,那么六棱錐的棱所在的12條直線中,異面直線共有_對.11.三邊長均為整數(shù),且最大邊長為11的三角形個數(shù)是多少?12.從-3,-2,-1,0,1,2,3中,任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y=ax2+bx+c的系數(shù),如果拋物線經(jīng)過原點(diǎn),且頂點(diǎn)在第一象限,則這樣的拋物線共有多少條?三探究與拓展13.(1)從5種顏色中選出三種顏色,涂在一個四棱錐的五個頂點(diǎn)上,每個頂點(diǎn)上染一種顏色,并使同一條棱上的兩端點(diǎn)異色,求不同的染色方法總數(shù).(2)從5種顏色中選出四種顏色,涂在一個四棱錐的五個頂點(diǎn)上,每個頂點(diǎn)上染一種顏色,并使同一條棱上的兩端點(diǎn)異色,求不同的染色方法總數(shù).答案1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.96 8.242 9.24010.2411.解 設(shè)較小的兩邊長為x,y,且xy,則xy11,x+y11,x,yN*.當(dāng)x=1時,y=11;當(dāng)x=2時,y=10,11;當(dāng)x=3時,y=9,10,11;當(dāng)x=4時,y=8,9,10,11;當(dāng)x=5時,y=7,8,9,10,11;當(dāng)x=6時,y=6,7,8,9,10,11;當(dāng)x=7時,y=7,8,9,10,11;當(dāng)x=8時,y=8,9,10,11;當(dāng)x=9時,y=9,10,11;當(dāng)x=10時,y=10,11;當(dāng)x=11時,y=11.所以不同三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36.12.解 因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過原點(diǎn),所以c=0,從而知c只有1種取值.又拋物線y=ax2+bx+c頂點(diǎn)在第一象限,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足由c=0解得a0,所以a-3,-2,-1,b1,2,3,這樣要求的拋物線的條數(shù)可由a,b,c的取值來確定:第一步:確定a的值,有3種方法;第二步:確定b的值,有3種方法;第三步:確定c的值,有1種方法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,表示的不同的拋物線有N=331=9(條).13.解 (1)如圖,由題意知,四棱錐S-ABCD的頂點(diǎn)SAB所染色互不相同,則AC必須顏色相同,BD必須顏色相同,所以,共有54311=60(種).(2)由題意知,四棱錐S-ABCD的頂點(diǎn)SAB所染色互不相同,則AC可以顏色相同,BD可以顏色相同,并且兩組中必有一組顏色相同.所以,先從兩組中選出一組涂同一顏色,有2種