平行四邊形的判定一PPT課件.ppt

平行四邊形的判定 一 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 溫故知新 平行四邊形的性質(zhì) O 平行四邊形的對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 四邊形ABCD是平行邊形 A C D B A B A D 四邊形ABCD是平行邊形 OA OC OB OD 平行四邊形判定定理1 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 AB CD AD BC 已知 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為 學(xué)習(xí)了平行四邊形后 小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè) 第二天 小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示 小輝卻問(wèn) 你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢 大家都困惑了 請(qǐng)你幫忙 猜想 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 已知 如圖 在四邊形ABCD中 AD CB AB CD 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 連結(jié)AC ABC CDA SSS 1 2 3 4 1 2 3 4 AB CD AD CB 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形定義 判定定理2 平行四邊形判定定理3 猜想 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 A C B D 已知 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為 B D A C 已知 四邊形ABCD A C B D求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 同理可證AB CD 又 A B C D 360 2 A 2 B 360 A C B D 已知 即 A B 180 AD BC 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 平行四邊形判定定理4 猜想 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 AO CO AO CO 已知 四邊形ABCD是平行四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 O 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 連接AC AD BC DAC ACB 又 AD BC AC AC ABC CDA BAC ACD AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 已知 在四邊形ABCD中 ADBC 猜想 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 已知 如圖 四邊形ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 并且AO CO BO DO 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 在 AOB和 COD中 AOB COD SAS AB CD 同理 AD CB 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形判定定理5 從邊來(lái)判定 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 從角來(lái)判定 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 從對(duì)角線來(lái)判定 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 理一理 平行四邊形的判定方法 請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形 為什么 A B C D 120 60 5 5 B A D C 4 8 4 8 7 6 7 6 試一試 在下列條件中 不能判定四邊形是平行四邊形的是 AB CD AD BCAB CD AD BC C AB CD AB CD D AB CD AD BC E AB CD A C D 兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等 兩組對(duì)角分別相等 大顯身手 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四邊形BFDE是平行四邊形 在AED和CFB中 同理可證 BE DF 已知 E F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn) 并且AE CF 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 大顯身手 已知 E F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn) 并且AE CF 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 D O A B C E F 證明 作對(duì)角線BD 交AC于點(diǎn)O 四邊形ABCD是平行四邊形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四邊形BFDE是平行四邊形 5 已知 如圖 E F分別是平行四邊形ABCD的邊AD BC的中點(diǎn) 求證 BE DF D 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD 平行四邊形的定義 AD BC 平行四邊形的對(duì)邊分別相等 E F分別是AD BC的中點(diǎn) 四邊形EBFD是平行四邊形 一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 BE DF 平行四邊形的對(duì)邊分別相等 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平