[初二數(shù)學(xué)]勾股定理綜合難題

1 如圖 如圖 圓柱的高為圓柱的高為 10 cm 底面半徑為 底面半徑為 2 cm 在下底面的在下底面的 A 點(diǎn)處有一只螞蟻點(diǎn)處有一只螞蟻 它想吃到上底面上與它想吃到上底面上與 A 點(diǎn)相對(duì)的點(diǎn)相對(duì)的 B 點(diǎn)處點(diǎn)處 需要爬行的最短路程是多少需要爬行的最短路程是多少 2 如圖 如圖 長(zhǎng)方體的高為長(zhǎng)方體的高為 3 cm 底面是邊長(zhǎng)為 底面是邊長(zhǎng)為 2 cm 的正方形的正方形 現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn) A 出發(fā) 出發(fā) 沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn) C 處處 小蟲(chóng)走的路程最短為多少厘米小蟲(chóng)走的路程最短為多少厘米 3 一只螞蟻從棱長(zhǎng)為 一只螞蟻從棱長(zhǎng)為 1 的正方體紙箱的的正方體紙箱的 B 點(diǎn)沿紙箱爬到點(diǎn)沿紙箱爬到 D 點(diǎn)點(diǎn) 那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是 4 如圖 如圖 小紅用一張長(zhǎng)方形紙片小紅用一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD 進(jìn)行折紙進(jìn)行折紙 已知該紙片寬已知該紙片寬 AB 為為 8cm 長(zhǎng) 長(zhǎng) BC為為 10cm 當(dāng)小紅折疊時(shí) 當(dāng)小紅折疊時(shí) 頂點(diǎn)頂點(diǎn) D 落在落在 BC 邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn) F 處處 折痕為折痕為 AE 想一想 想一想 此時(shí)此時(shí) EC 有多長(zhǎng)有多長(zhǎng) 5 如圖 將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 如圖 將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4 8的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊 使點(diǎn)折疊 使點(diǎn)C與與A點(diǎn)重合點(diǎn)重合 則 則EB的長(zhǎng)是 的長(zhǎng)是 A 3 B 4 C 5 D 5 6 已知 已知 如圖如圖 在在 ABC中中 C 90 B 30 AB的垂直平分線交 的垂直平分線交BC于于D 垂足為 垂足為E BD 4cm 求 求AC的長(zhǎng)的長(zhǎng) 7 如圖 如圖 有一個(gè)直角三角形紙片有一個(gè)直角三角形紙片 兩直角邊兩直角邊 AC 6 BC 8 現(xiàn)將直角邊 現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線沿直線 AD 折疊折疊 使其落在斜邊使其落在斜邊 AB 上上 且與且與 AE 重合重合 則則 CD 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 8 如圖 如圖 在矩形在矩形ABCDABCD中中 AB 6AB 6 將矩形將矩形ABCDABCD折疊折疊 使點(diǎn)使點(diǎn) B 與點(diǎn)與點(diǎn) D 重合重合 C C落在落在C C 處處 若若AE BE 1AE BE 1 2 2 則折痕則折痕EFEF的長(zhǎng)為 的長(zhǎng)為 9 如圖 如圖 已知已知 點(diǎn)點(diǎn) E 是正方形是正方形 ABCD 的的 BC 邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn) 現(xiàn)將現(xiàn)將 DCE 沿折痕 沿折痕 DE 向上翻折向上翻折 使使 DC 落在落在對(duì)角線對(duì)角線DB 上 則上 則 EB CE是多少 是多少 10 如圖 如圖 AD 是是 ABC 的中線 角的中線 角ADC