【2012秋新教材】遼寧省丹東七中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定一次函數(shù)表達(dá)式》教案 北師大版

用心 愛心 專心1 第六章第六章 一次函數(shù)一次函數(shù) 總課時(shí) 7 課時(shí) 第 5 課時(shí) 6 4 確定一次函數(shù)表達(dá)式 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 了解兩個(gè)條件可確定一次函數(shù) 能根據(jù)所給信息 圖象 表格 實(shí)際問題等 利用待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 并能利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 過程與方法 經(jīng)歷對(duì)正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程 掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式 進(jìn) 一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法 情感態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程 體會(huì)到解決問題的多樣性 拓展學(xué)生的思維 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)所給信息 利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式 教學(xué)難點(diǎn) 在實(shí)際問題情景中尋找條件 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 教學(xué)準(zhǔn)備 教具 教材 課件 電腦 學(xué)具 教材 練習(xí)本 教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入 5 分鐘 學(xué)生口答 全班回憶知識(shí) 內(nèi)容 提問 1 什么是一次函數(shù) 2 一次函數(shù)的圖象是什么 3 一次函數(shù)具有什么性質(zhì) 第二環(huán)節(jié) 初步探究 10 分鐘 學(xué)生思考問題 小組合作探究 內(nèi)容 1 展示實(shí)際情境 提供兩個(gè)問題情境 供老師選用 實(shí)際情境一 某物體沿一個(gè)斜坡下滑 它的速度v 米 秒 與其下滑時(shí)間t 秒 的關(guān)系如圖所 示 1 寫出v與t之間的關(guān)系式 2 下滑 3 秒時(shí)物體的速度是多少 分析 要求v與t之間的關(guān)系式 首先應(yīng)觀察圖象 確定 函數(shù)的類型 然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對(duì)應(yīng)的解析式 再把已 知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可 實(shí)際情境二 假定甲 乙二人在一項(xiàng)賽跑中路程與時(shí)間y x x s 20 25 25 y m 100 甲乙 用心 愛心 專心2 的關(guān)系如圖所示 1 這是一次多少米的賽跑 2 甲 乙二人誰先到達(dá)終點(diǎn) 3 甲 乙二人的速度分別是多少 4 求甲 乙二人與的函數(shù)關(guān)系式 yx 內(nèi)容 2 想一想 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件 確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢 第三環(huán)節(jié) 深入探究 10 分鐘 教師引導(dǎo)學(xué)生利用已知數(shù)量列關(guān)系式 全班交流 內(nèi)容 1 例 1 在彈性限度內(nèi) 彈簧的長(zhǎng)度y 厘米 是所掛物體的質(zhì)量x 千克 的一次函數(shù) 當(dāng)所掛物 體的質(zhì)量為 1 千克時(shí) 彈簧長(zhǎng) 15 厘米 當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3 千克時(shí) 彈簧長(zhǎng) 16 厘米 寫出y 與x之間的關(guān)系式 并求出所掛物體的質(zhì)量為 4 千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 解 設(shè) 根據(jù)題意 得bkxy 14 5 b 16 3 k b 將代入 得 5 14 b5 0 k 所以在彈性限度內(nèi) 5 145 0 xy 當(dāng)時(shí) 厘米 4 x 5 16 5 1445 0 y 即物體的質(zhì)量為千克時(shí) 彈簧長(zhǎng)度為厘米 4 5 16 內(nèi)容 2 想一想 大家思考一下 在上面的兩個(gè)題中 有哪些步驟是相同的 你能否總結(jié)出求一次函數(shù) 表達(dá)式的步驟 求函數(shù)表達(dá)式的步驟有 1 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式 2 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程 3 解方程 4 把求出的k b值代回到表達(dá)式中即可 第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí) 10 分鐘 學(xué)生獨(dú)立利用知識(shí)解決習(xí)題 全班交流 內(nèi)容 1 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A 1 1 則 該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)bxy 2 b B 1 和點(diǎn) C 0 2 如圖 直線 是一次函數(shù)的圖象 填空 lbkxy 用心 愛心 專心3 1 b k 2 當(dāng)時(shí) 30 x y 3 當(dāng)時(shí) 30 y x 3 已知直線 與直線平行 且與 y 軸交于點(diǎn) 0 2 求直線 的表達(dá)式 lxy2 l 答案 0 2 3 5 1 3 CBb 3 2 2 kb 18 42 22 xy 第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié) 5 分鐘 教師強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用 內(nèi)容 總結(jié)本課知識(shí)與方法 1 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式 在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù) 法 即先設(shè)出解析式 再根據(jù)題目條件 根據(jù)圖象 表格或具體問題 求出 的值 從而確定kb 函數(shù)解析式 其步驟如下 1 設(shè)函數(shù)表達(dá)式 2 根據(jù)已知條件列出有關(guān)k b的方程 3 解方程 求k b 4 把k b代回表達(dá)式中 寫出表達(dá)式 2 本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思