2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)66 優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 新人教A版 文

1 課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè) 六十六六十六 第第 6666 講講 優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 時(shí)間 35 分鐘 分值 80 分 基礎(chǔ)熱身 1 下列函數(shù)中 在 1 4 上不是單峰函數(shù)的是 y 2 x y x2 2x 3 y sinx y cosx 2 有一優(yōu)選試驗(yàn) 試驗(yàn)的因素范圍是 10 60 在試驗(yàn)中第一個(gè)試點(diǎn)為 25 則第二個(gè) 試點(diǎn)最好為 3 若F0 1 F1 1 且Fn Fn 1 Fn 2 n 2 則F8 4 下列結(jié)論中正確的是 運(yùn)用 0 618 法尋找最佳點(diǎn)時(shí) 一定可以在有限次內(nèi)準(zhǔn)確找出最佳點(diǎn) 運(yùn)用分?jǐn)?shù)法尋找最佳點(diǎn)時(shí) 一定可以在有限次內(nèi)準(zhǔn)確找出最佳點(diǎn) 運(yùn)用對分法和分?jǐn)?shù)法在確定下一個(gè)試點(diǎn)時(shí) 都需要比較前兩個(gè)試點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果 運(yùn)用盲人爬山法尋找最佳點(diǎn) 在試驗(yàn)范圍內(nèi)取不同的點(diǎn)作起點(diǎn) 其效果快慢差別不 大 能力提升 5 以下關(guān)于優(yōu)選法的說法正確的是 對分法適用于具有明確的標(biāo)準(zhǔn)或要求的試驗(yàn) 盲人爬山法適用于因素范圍不允許大幅度調(diào)整的試驗(yàn) 分批試驗(yàn)法適用于每個(gè)試驗(yàn)的代價(jià)不大 又有足夠的設(shè)備 加快試驗(yàn)進(jìn)度的試驗(yàn) 6 在配置一定量的某種清洗液時(shí) 需要加入某種溶劑 經(jīng)驗(yàn)表明 加入量大于 5000 ml 或小于 3000 ml 時(shí) 效果肯定不好 用 0 618 法來確定這種溶劑的最佳加入量 則前兩 次試驗(yàn)加入的量分別為 7 阿托品是一種抗膽堿藥 它的脂化工藝主要為 溫度與時(shí)間 的雙因素 那么為了 提高產(chǎn)量 降低成本 對于下列 4 種優(yōu)選方法 縱橫對折法 從好點(diǎn)出發(fā)法 平行線 法 對分法 不宜采用的是 8 在下面優(yōu)選法中 每次 批 試驗(yàn)后都能將存優(yōu)范圍縮小為相同比例的是 0 618 法 對分法 均分分批試驗(yàn)法 比例分割分批試驗(yàn)法 9 在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形 利用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行了 6 次試驗(yàn) 就能保證從n個(gè)試點(diǎn)中找 出最佳點(diǎn) 那么n的最大值為 10 在縱橫對折法處理雙因素優(yōu)選問題中 分別針對因素 和因素 各進(jìn)行了一次優(yōu) 選后 則新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的 11 如圖 K66 1 在每批做 2 個(gè)試驗(yàn)的比例分割分批試驗(yàn)法中 將試驗(yàn)范圍 7 等分 第 1 批試驗(yàn)先安排在左起第 3 4 兩個(gè)點(diǎn)上 若第 3 個(gè)點(diǎn)為好點(diǎn) 則第 2 批試驗(yàn)應(yīng)安排在 和 兩個(gè)點(diǎn)上 圖 K66 1 12 13 分 某化工廠準(zhǔn)備對一化工新產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改良 現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度 試驗(yàn) 范圍定為 60 80 精確度要求 1 現(xiàn)在技術(shù)員用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選 1 如何安排試驗(yàn) 2 若最佳點(diǎn)為 69 請列出各試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)值 3 要通過多少次試驗(yàn)可以找出最佳點(diǎn) 難點(diǎn)突破 13 12 分 某煉油廠試制磺酸鋇 其原料磺酸是磺化油經(jīng)乙醇水溶液萃取出來的 試 驗(yàn)?zāi)康氖沁x擇乙醇水溶液的合適濃度和用量 使分離出來的白油最多 根據(jù)經(jīng)驗(yàn) 乙醇水溶液濃度變化范圍為 50 90 體積百分比 用量變化范圍為 2 30 70 重量百分比 精度要求為 5 試用縱橫對折法對工藝條件進(jìn)行優(yōu)選 課時(shí)作業(yè) 六十六 基礎(chǔ)熱身 1 解析 函數(shù)y cosx在 1 4 上既有最大值 也有最小值 故不是單峰函 數(shù) 2 45 解析 在安排優(yōu)選試驗(yàn)時(shí)最好使兩個(gè)試點(diǎn)關(guān)于因素范圍的中點(diǎn)對稱 則第二 個(gè)試點(diǎn)最好為 10 60 25 45 3 34 解析 F0 1 F1 1 且Fn Fn 1 Fn 2 F2 2 F3 3 F4 5 F5 8 F6 13 F7 21 F8 34 4 解析 運(yùn)用 0 618 法尋找最佳點(diǎn)時(shí) 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加 最佳點(diǎn)被限定在 越來越小的范圍內(nèi) 故 錯(cuò) 按照分?jǐn)?shù)法安排試驗(yàn) 通過n次試驗(yàn)保證能從 Fn 1 1 個(gè)試 點(diǎn)中找出最佳點(diǎn) 故 正確 運(yùn)用對分法在確定下一個(gè)試點(diǎn)時(shí) 只需要比較試驗(yàn)結(jié)果與已 知標(biāo)準(zhǔn) 或要求 故 錯(cuò) 盲人爬山法的效果快慢與起點(diǎn)的關(guān)系很大 起點(diǎn)選得好 可以 省好多次試驗(yàn) 故 錯(cuò) 能力提升 5 解析 由對分法 盲人爬山法 分批試驗(yàn)法的適用范圍知 都正 確 6 4236 ml 3764 ml 解析 x1 3000 0 618 5000 3000 4236 x2 3000 5000 4236 3764 7 解析 對分法主要適用于單因素優(yōu)選問題 8 解析 對分法每次試驗(yàn)后都能將存優(yōu)范圍縮小為原來的 其余三種方法都是 1 2 從第 2 次 批 起 每次 批 試驗(yàn)后將存優(yōu)范圍縮小為相同比例 9 20 解析 在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形 通過n次試驗(yàn) 最多能從 Fn 1 1 個(gè)試點(diǎn) 中保證找出最佳點(diǎn) 因此n的最大值 F6 1 1 21 1 20 10 解析 由縱橫對折法的思路知新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的 1 2 1 2 11 1 2 解析 第 3 個(gè)點(diǎn)為好點(diǎn) 則存優(yōu)范圍為左端到第 4 個(gè)分點(diǎn) 故第 2 批安排 在沒有做過試驗(yàn)的第 1 和 2 兩個(gè)分點(diǎn)上 12 解答 1 試驗(yàn)區(qū)間為 60 81 等分為 21 段 分點(diǎn)為 61 62 79 80 所以 60 81 60 73 13 21 故第一試點(diǎn)安排在 73 由 加兩頭 減中間 的方法得 60 81 73 68 所以第 二試點(diǎn)選在 68 后續(xù)試點(diǎn)可以用 加兩頭 減中間 的方法來確定 2 若最佳點(diǎn)為 69 即從第二次試驗(yàn)開始知 69 在存優(yōu)范圍內(nèi) 由 1 知 第一 二 次試點(diǎn)的值分別為 73 68 因?yàn)?69 60 68 故去掉 68 以下的部分 則第三次試驗(yàn)點(diǎn)的 值為 68 81 73 76 同理去掉 76 以上的部分 第四次試驗(yàn)點(diǎn)的值為 68 76 73 71 第五次試驗(yàn)點(diǎn)的值為 68 73 71 70 第六次試驗(yàn)點(diǎn)的值為 68 71 70 69 即安排了 6 次試驗(yàn) 各試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)值依次為 73 68 76 71 70 69 3 共有 20 個(gè)分點(diǎn) 由分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性定理及F6 1 1 20 可知 通過 6 次試驗(yàn)可從 這 20 個(gè)分點(diǎn)中找出最佳點(diǎn) 難點(diǎn)突破 13 解答 由題意設(shè)影響該試驗(yàn)結(jié)果的因素 為濃度 試驗(yàn)范圍為 50 90 因素 為用量 試驗(yàn)范圍為 30 70 試驗(yàn) 1 先固定濃度在中點(diǎn) 70 處 對用量進(jìn)行單因素優(yōu)選 得最佳點(diǎn)A1 50 90 2 同樣將用量固定在中點(diǎn) 50 處 對濃度進(jìn)行單因素優(yōu)選 得最佳點(diǎn)B1 比較 30 70 2 A1和B1的試驗(yàn)結(jié)果 如果A1比B1