第六章-實數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練試卷

1 第六章第六章 實數(shù)培優(yōu)提高卷實數(shù)培優(yōu)提高卷 一 選擇題 一 選擇題 本題有 本題有 10 個小題 每小題個小題 每小題 3 分 共分 共 30 分 分 下面每小題給出的四個選項中 只有一個是正確的 請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格 子內(nèi) 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 1 如圖 數(shù)軸上 A B 兩點表示的數(shù)分別為 1 和 點 B 關(guān)于點 A 的對稱點為 C 則點 C 所表示的3 數(shù)為 A 2 B 1 C 2 D 1 3333 2 下列六種說法正確的個數(shù)是 無限小數(shù)都是無理數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù) A 1 B 2 C 3 D 4 3 在實數(shù) 3 14 0 2 161 161 161 中 無理數(shù)有 1 2 3 3 16 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 4 設(shè) x 表示大于 x 的最小整數(shù) 如 3 4 1 2 1 則下列結(jié)論中正確的有 0 0 x x 的最小值是 0 x x 的最大值是 0 存在實數(shù) x 使 x x 0 5 成立 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 5 如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為 1 若把陰影部分剪拼成一個正方形 那么新正方形的邊長是 2 A B C D 5678 6 下列五種說法 一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù) 不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù) 負(fù)數(shù)沒有立方 根 是的平方根 兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)或零 其中正確的說法有 17 17 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7 設(shè)的整數(shù)部分為a 小整數(shù)部分為b 則的值為 42 1 a b A B C D 2 2 2 1 2 2 1 2 8 若用湘教版初中數(shù)學(xué)教材上使用的某種計算器進(jìn)行計算 則按鍵的結(jié)果為 A 21 B 15 C 84 D 67 9 觀察下列計算過程 因為 112 121 所以 因為 1112 12321 所以 由121 1112321 111 此猜想 12345678987654321 A 111 111 111 B 11 111 111 C 1 111 111 D 111 111 10 下列運算中 正確的個數(shù)是 2 255 1 1 14412 22 22 1111 16442 2 44 3 1255 A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 二 填空題 二 填空題 本題有 本題有 6 個小題 每小題個小題 每小題 4 分 共分 共 24 分 分 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容 盡量完整地填寫答案 11 已知 a b 為兩個連續(xù)的整數(shù) 且 則 a b ba 34 12 若 a b 且 a b 為連續(xù)正整數(shù) 則 b2 a2 13 13 在 中 無理數(shù)的個數(shù)有 個 12320132014 14 若 則的值為 02 1 2 ba 2 3ab 15 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器 原理如下 3 輸入取算術(shù)平方根輸出 是無理數(shù) 是有理數(shù) 當(dāng)輸入的 x 16 時 輸出的 y 等于 16 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上 5 3 1 3 7 22 9 0 2 1 6 5 0 1 每兩個 1 之間多一個 0 整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 無理數(shù) 三 解答題 三 解答題 本題有 本題有 7 個小題 共個小題 共 66 分 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或推演步驟 如果覺得有的題目有點困難 那么把自己能寫出的解 答寫出一部分也可以 17 計算 1 2 2 3 3168 32013 3 121 2127 4 18 計算 1 2 223 6 27 5 0 535136 19 計算 1 2 98 5 3 2 3 2 27 4 1 23 4 20 你能找出規(guī)律嗎 1 計算 49 4 9 1625 16 25 2 請按找到的規(guī)律計算 520 23 19 35 3 已知 則 用含的式子表示 2 10ab 40 a b 21 探索與應(yīng)用 先填寫下表 通過觀察后再回答問題 1 表格中 x y 2 從表格中探究 a 與a數(shù)位的規(guī)律 并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題 已知 3 16 則 101000 已知 1 8 若 180 則 a 3 24a 22 求一個正數(shù)的算術(shù)平方根 有些數(shù)可以直接求得 如4 有些數(shù)則不能直接求得 如5 但可 以通過計算器求 還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系 運用規(guī)律求得 請同學(xué)們觀察下表 n160 160 00161600 n 40 40 0440400 1 表中所給的信息中 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 請將規(guī)律用文字表達(dá)出來 2 運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 探究下列問題 已知06 2 1 435 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 0 0206 20600 5 3 根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根已知 1 260 則 3 2 3 2000 23 閱讀下面的文字 解答問題 大家知道是無理數(shù) 而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) 因此的小22 數(shù)部分我們不可能全部地寫出來 于是小明用 1 來表示 的小數(shù)部分 你同意小明的表示方22 法嗎 事實上 小明的表示方法是有道理的 因為 的整數(shù)部分是 1 將這個數(shù)減去其整數(shù)部分 2 差就是小數(shù)部分 又例如 即 2 3 的整數(shù)部分為 2 小數(shù)部 2 2 2 7 2 377 分為 2 7 請解答 1 的整數(shù)部分是 小數(shù)部分是 10 2 如果的小數(shù)部分為 a 的整數(shù)部分為 b 求 a b 的值 5375 6 參考答案與詳解參考答案與詳解 3 C 解析 在實數(shù) 3 14 0 2 161 161 161 中 1 2 3 3 16 無理數(shù)是 故選 C 3 3 16 4 A 解析 0 1 故結(jié)論錯誤 x x 0 但是取不到 0 故結(jié)論錯誤 x x 1 即最大值為 1 故結(jié)論錯誤 存在實數(shù) x 使 x x 0 5 成立 例如 x 0 5 時 故結(jié)論正確 故選 A 5 B 解析 根據(jù)圖形得 陰影部分面積 2 2 2 2 2 1 4 2 6 則新正方形的邊長為 故選 B 1 2 1 2 6 6 B 解析 一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù) 說法正確 7 不帶根號 但 是無理數(shù) 故說法錯誤 任何實數(shù)都有立方根 故說法錯誤 故說法正確 2 17 17 故說法正確 只有兩個正確 故選 B 7 D 解析 1 2 4 1 2 2 1 2 3 22 42 a 2 b 42222 22 11222 221 2222 a b 故選 D 8 D 解析 由題意得 算式為 43 3 64 67 故選 D 3 27 9 A 解析 因為 112 121 所以 因為 1112 12321 所以 則121 1112321 111 111 111 111 故選 A 12345678987654321 10 B 解析 故本選項錯誤 2516913 1 14414412 沒有意義 故本選項錯誤 2 2 故本選項錯誤 1155 164164 故本選項錯誤 2 416 4 故本選項正確 正確的個數(shù)是 1 個 故選 B 3 1255 11 11 解析 先求出 5 6 得出 a 5 b 6 代入求出即可 34 解 5 625343634 8 a b 且 a b 為兩個連續(xù)的整數(shù) a 5 b 6 a b 5 6 11 34 12 7 解析 即 3 4 又因為 a b 為連續(xù)正整數(shù) 所以91316 13 a 3 b 4 b2 a2 16 9 7 13 1970 解析 解 因為在 中的有理數(shù)是即 123201320141 4 9 16 共含有 44 個有理數(shù) 所以有無理數(shù) 2014 44 1970 個 22222 1 2 3 444 14 1 解析 由題意得 解得 所以 10a 20b 1a 2b 2 3321ab 故答案為 1 15 2 解析 由圖表得 16 的算術(shù)平方根是 4 4 的算術(shù)平方根是 2 2 的算術(shù)平方根是 故 y 22 16 每寫對一個集合得 2 分 每個集合漏填得 1 分 每個集合漏填兩個以上 含兩個 均不得分 多 填均不得分 解析 整數(shù)包括正整數(shù) 負(fù)整數(shù)和 0 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù) 無理數(shù)是無限不循環(huán)小 數(shù) 解 整 數(shù) 5 03 9 負(fù)分?jǐn)?shù) 0 2 3 1 無理數(shù) 1 每兩個 1 之間多一個 0 5 17 1 3 2 48 解析 先分別計算乘方 算術(shù)平方根及立方根 然后再進(jìn)行加減運算即可 解 1 3 4 2 3 2 3 3168 2 8 1 3 44 1 3 48 32013 3 121 2127 4 2 11 9 18 1 4 2 25 解析 1 利用算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的定義求解 2 利用絕對值 零次冪 算術(shù)平方根的定義求解 解 1 原式 6354 2 原式 351 625 19 1 6 2 9 2 解析 根據(jù)平方根和立方根性質(zhì)可以求解 解 1 32 5 89 523 6 2 32 1 3 227 4 3 93 2 9 2 20 1 6 6 20 20 2 10 4 3 ba 2 解析 1 利用二次根式的性質(zhì) 依次計算即可 2 利用規(guī)律計算 3 將化成符合規(guī)律的40 形式 然后利用規(guī)律次計算 解 1 2 3 6 6 49 4 9 4 5 20 20 1625 16 25 2 請按找到的規(guī)律計算 520 5 2010010 23 19 35 23 19164 35 3 40 22 410 2 10a b 21 1 0 1 10 2