理論課程-090058-運籌學-李永

運籌學課程教學大綱 理論課程 課程編號 090058 課程英文名稱 Operational Research and Optimization Theory 課程類型 通識通修 通識通選 學科必修 學科選修 跨學科選修 專業(yè)核心 專業(yè)選修 學術研究 專業(yè)選修 就業(yè)創(chuàng)業(yè) 適用年級專業(yè) 學科類 計算機科學與技術 網絡工程 軟件工程 先修課程 高等數學 線性代數 概率論 總學分 2 總學時 34 一 課程簡介與教學目標 運籌學是軟科學中 硬度 較大的一門學科 兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質 是系統(tǒng)工程學和現 代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法 手段和工具 運籌學已被應用到各種管理工程中 在 現代化建設中發(fā)揮著重要作用 通過本課程的學習 使學生掌握運籌學各主要分支的模型 基本概念與 理論 主要算法和應用 并能在計算機上應用各種優(yōu)化軟件包熟練地操作解決一些實際應用案例 從而 為學生進一步從事該方向的學習與研究工作打下堅實的基礎 并能使學生在相關部門的學習實踐中提高 解決實際問題的能力 通過各教學環(huán)節(jié) 本課程應達到下列要求 1 掌握線性規(guī)劃問題的基本理論和單純形方法 理解并能應用對偶理論 能對其進行靈敏度分析 2 認識求解整數線性規(guī)劃問題的困難性 掌握 Gomory 割平面法和分枝定界法 3 理解動態(tài)規(guī)劃問題的最優(yōu)化原理 掌握確定性的定期與不定期多階段決策問題的求解方法 4 掌握工程管理的 PERT 技術方法 二 教學方式與方法 以理論為主的任務型和問題導向式教學方式 課程以線性規(guī)劃 整數規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃 網絡計劃技 術單元模塊為單位 引導學生自主分析 解決實際問題 每個單元的學習都要自主完成相應的作業(yè) 整 個教學不是以最后的考試為惟一考核依據 平時的課業(yè)等也是衡量學生是否達到教學目的的主要標準 使學生掌握運籌學的基本概念 基本原理 實際問題的分析解決方法 培養(yǎng)學生使用數學的方法對實際 問題進行思考和分析的能力 三 教學重點與難點 一 教學重點 線性規(guī)劃可行區(qū)域的幾何結構 基本可行解及線性規(guī)劃基本定理 單純形方法 兩階段法 對偶性 及對偶單純形法 靈敏度分析 整數規(guī)劃問題的求解算法 網絡計劃技術及其在管理中的應用 二 教學難點 線性規(guī)劃的單純形算法 整數規(guī)劃的 Gomory 割平面法和分枝定界法 網絡優(yōu)化的算法 四 學時分配計劃 章內容概要學時 1 緒論 2 2 線性規(guī)劃 16 3 整數規(guī)劃 4 4 動態(tài)規(guī)劃 6 5 網絡計劃技術 6 合計 34 五 教材與教學參考書 一 教材 運籌學 第三版 刁在筠 鄭漢鼎 劉家壯 劉桂真編 高等教育出版社 2007 年 1 月 二 教學參考書 1 運籌學 錢頌迪 清華大學出版社 1987 年 2 最優(yōu)化理論和方法 袁亞湘 孫文瑜 科學出版社 1997 年 3 運籌學基礎及應用 胡運權 高等教育出版社 2004 4 網絡優(yōu)化 劉家壯 王建方 華中工學院出版社 1987 六 課程考核與成績評定 考核類型 考試 考查 考核方式 開卷 Open Book 閉卷 Close Book 項目報告 論文 其它 填寫具體考核方式 成績評定 平時成績占 30 40 考試成績占 60 70 七 課程內容概述 第一章 緒論 一 教學要求 1 了解運籌學的發(fā)展概況 2 了解運籌學的主要內容和數學模型 二 知識點提示 主要知識點 1 運籌學的概況 2 運籌學的數學模型 重點 運籌學的數學模型 難點 運籌學的數學模型 三 教學內容 1 運籌學的概況 2 運籌學的數學模型 四 思考題 1 運籌學解決實際問題的基本步驟有那些 2 運籌學建立的模型有那些特點 第二章 線性規(guī)劃 一 教學要求 1 了解線性規(guī)劃問題建立數學模型的方法和過程 2 掌握線性規(guī)劃各種模型轉化的方法 3 掌握求解線性規(guī)劃的基本理論 4 掌握可行區(qū)域與基本可行解概念 5 掌握單純形方法的理論和算法過程 6 掌握求初始解的理論和方法 7 掌握對偶性與對偶單純形法 8 了解靈敏度分析 二 知識點提示 主要知識點 1 線性規(guī)劃問題數學模型 2 可行區(qū)域與基本可行解概念 3 單純形方法 4 初始解 5 對偶性與對偶單純形 6 靈敏度分析 重點 1 掌握線性規(guī)劃各種模型轉化的方法 2 掌握求解線性規(guī)劃的基本理論 3 掌握可行區(qū)域與基本可行解概念 4 掌握單純形方法的理論和算法過程 5 掌握求初始解的理論和方法 6 掌握對偶性與對偶單純形法 難點 1 可行區(qū)域與基本可行解概念 2 單純形方法 3 初始解 4 對偶性與對偶單純形 三 教學內容 1 線性規(guī)劃問題建立數學模型的方法和過程 2 線性規(guī)劃各種模型轉化的方法 3 求解線性規(guī)劃的基本理論 4 可行區(qū)域與基本可行解概念 5 單純形方法的理論和算法過程 6 求初始解的理論和方法 7 對偶性與對偶單純形法 8 靈敏度分析 四 思考題 1 如何避免單純形算法的循環(huán) 2 線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的唯一性 3 增加新的約束條件后線性規(guī)劃的最優(yōu)解有何變化 4 如何求對偶問題的最優(yōu)解 5 單純形算法的算法度是什么樣的 第三章 整數線性規(guī)劃 一 教學要求 1 了解整數線性規(guī)劃的一些實際背景及常用算法 2 了解整數線性規(guī)劃的實際背景 求解的困難性 3 掌握 Gomory 割平面法 4 掌握分枝定界法 二 知識點提示 主要知識點 1 整數線性規(guī)劃問題及其模型 2 Gomory 割平面法 3 分枝定界法 重點 1 Gomory 割平面法 2 分枝定界法 難點 1 Gomory 割平面法 2 分枝定界法 三 教學內容 1 整數線性規(guī)劃問題及其模型 2 Gomory 割平面法 3 分枝定界法 四 思考題 1 Gomory 割平面法的基本原理和算法過程 2 分枝定界法的基本原理和算法過程 3 分枝實現可選擇的算法有那些 第四章 動態(tài)規(guī)劃 一 教學要求 教學目的和要求 1 了解動態(tài)規(guī)劃問題的模型特點 2 了解最優(yōu)化原理 3 掌握動態(tài)規(guī)劃求解的基本原理和算法過程 4 利用最優(yōu)化原理設計多階段資源分配問題的算法 二 知識點提示 主要知識點 1 最優(yōu)化原理 2 動態(tài)規(guī)劃求解的基本原理和算法過程 3 多階段資源分配問題 重點 1 動態(tài)規(guī)劃求解的基本原理和算法過程 2 多階段資源分配問題 難點 1 動態(tài)規(guī)劃求解的基本原理和算法過程 2 多階段資源分配問題 三 教學內容 1 多階段決策問題分析 2 動態(tài)規(guī)劃模型建立 3 最優(yōu)化原理分析 4 分析動態(tài)規(guī)劃求解的基本原理和算法過程 5 多階段資源分配問題事例分析 四 思考題 1 動態(tài)規(guī)劃方法的特點和算法有那些 2 利用最優(yōu)化原理如何建立遞歸算法求解多階段決策問題 第五章 網絡計劃技術 一 教學要求 1 了解工程管理問題分析方法 2 掌握建立工程管理的 PERT 網絡圖 3 掌握 PERT 圖的時間參數計算和關鍵路徑計算方法 4 掌握應用線性規(guī)劃對工程進行優(yōu)化管理的求解方法 二 知識點提示 主要知識點 1 工程管理的 PERT 網絡圖 3 PERT 圖的時間參數和關鍵路徑 4 工程進行優(yōu)化管理 重點 1 掌握建立工程管理的 PERT 網絡圖 2 掌握 PERT 圖的時間參數計算和關鍵路徑計算方法 3 掌握應用線性規(guī)劃對工程進行優(yōu)化管理的求解方法 難點 1 工程管理的 PERT 網絡圖的建立 2 PERT 圖的時間參數和關鍵路徑的計算 3 應用線性規(guī)劃對工程進行優(yōu)化管理 三 教學內容 1 工程管理問題分析 2 建立工程管理的 PERT 網絡圖