近四年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷理科(自主命題).doc

高考資源網(wǎng) 提供高考試題 高考模擬題 發(fā)布高考信息題 本站投稿專用信箱 ks5u 來信請注明投稿 一經(jīng)采納 待遇從優(yōu) 04年 07年四年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷理科 自主命題 比較 代數(shù) 一 集合與命題 1 集合及其表述 2 子集 3 補(bǔ)集 交集 并集 4 命題的四種形式 5 充分條件 必要條件 充要條件 04年 1 若U 1 2 3 4 M 1 2 N 2 3 則 MN A 1 2 3 B 2 C 1 3 4 D 4 04年 8 在 ABC中 A 30 是 sinA 的 A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 05年9 設(shè)f n 2n 1 n N P 1 2 3 4 5 Q 3 4 5 6 7 記 n N f n P n N f n Q 則 A A 0 3 B 1 2 C 3 4 5 D 1 2 6 7 06年 1 設(shè)集合 x 2 B x 0 x 4 則A B A 0 2 B 1 2 C 0 4 D 1 4 06年 7 a b 0 是 ab 的 A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件 D 既不允分也不必要條件 07年 1 是 的 充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分不必要條件 既不充分也不必要條件 07年 17 設(shè)為實(shí)數(shù) 若 則的取值范圍是 二 不等式 1 不等式的基本性質(zhì) 2 基本不等式的證明 3 簡單不等式的證明 4 一元二次不等式的解法 5 含絕對值的不等式 6不等式的綜合運(yùn)用 04年 13 已知f x 則不等式x x 2 f x 2 5的解集是 06年 3 已知0 a 1 logm logn 0 則 A 1 n m B 1 m n C m n 1 D n m 1 06年 16 設(shè) f 0 0 f 1 0 求證 a 0且 2 1 方程f x 0在 0 1 內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根 07年 13 不等式的解集是 三 函數(shù) 1 函數(shù)的概念 2 函數(shù)的基本性質(zhì) 3 函數(shù)關(guān)系的建立 4 指數(shù)與對數(shù) 5 反函數(shù) 6 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 7 對數(shù)函數(shù)的性征 8 函數(shù)的綜合應(yīng)用 04年 12 若f x 和g x 都是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù) 且方程x f g x 0有實(shí)數(shù)解 則g f x 不可能是 A x2 x B x2 x C x2 D x2 05年11 函數(shù)y x R 且x 2 的反函數(shù)是 05年3 設(shè)f x 則f f A B C D 05年16 已知函數(shù)f x 和g x 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 且f x x2 2x 求函數(shù)g x 的解析式 解不等式g x f x x 1 06年 10 函數(shù)f 1 2 3 1 2 3 滿足f f x f x 則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有 A 1個(gè) B 4個(gè) C 8個(gè) D 10個(gè) 06年 12 對a bR 記max a b 函數(shù)f x max x 1 x 2 xR 的最小值是 07年 10 設(shè)是二次函數(shù) 若的值域是 則的值域是 A B C D 07年 22 本題15分 設(shè) 對任意實(shí)數(shù) 記 I 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 II 求證 當(dāng)時(shí) 對任意正實(shí)數(shù)成立 有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù) 使得對任意正實(shí)數(shù)成立 四 導(dǎo)數(shù) 1 導(dǎo)數(shù)的概念 2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 3 多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 4 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值 函數(shù)的最大值和最小值 04年 11 設(shè)f x 是函數(shù)f x 的導(dǎo)函數(shù) y f x 的圖象如右圖所示 則y f x 的圖象最有可能的是 A B C D 04年 20 設(shè)曲線y e x x 0 在點(diǎn)M t e t 處的切線l與x軸 y軸圍成的三角形面積為S t 1 求切線l的方程 2 求S t 的最大值 07年 8 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中 不可能正確的是 y x O y x O y x O y x O A B C D 五 平面向量 1 平面向量的概念 2 平面向量的線性運(yùn)算 3 平面向量的坐標(biāo)表示 4 平面向量的數(shù)量積 5 平行向量 垂直向量的坐標(biāo)關(guān)系 6 平面兩點(diǎn)間的距離 線段的定比分點(diǎn) 7 平移 04年 14 已知平面上三點(diǎn)A B C滿足 3 4 5 則的值等于 05年10 已知向量 1 對任意t R 恒有 t 則 C A B C D 06年 13 設(shè)向量a b c滿足a b c 0 a b c a b 若 a 1 則 a c 的值是 07年 7 若非零向量滿足 則 六 三角函數(shù) 1 三角函數(shù)的有關(guān)概念 2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 3 正弦 余弦的誘導(dǎo)公式 4 兩角和與差的正弦 余弦 正切 5 二倍角的正弦 余弦 正切 6 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 7 函數(shù)的圖象和性質(zhì) 8 正弦定理和余弦定理 9 反三角函數(shù) 會(huì)用符號(hào) 表示 04年 2 點(diǎn)P從 1 0 出發(fā) 沿單位圓x2 y2 1按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)Q點(diǎn) 則Q的坐標(biāo)為 A B C D 04年 17 在 ABC中 角A B C所對的邊分別為a b c 且cosA 求sin2 cos2A的值 若a 求bc的最大值 05年 8 已知k 4 則函數(shù)y cos2x k cosx 1 的最小值是 A A 1 B 1 C 2k 1 D 2k 1 05年15 已知函數(shù)f x sin2x sinxcosx 求f 的值 設(shè) 0 f 求sin的值 06年 6 函數(shù)y sin2 4sinx x的值域是 A B C D 06年 15 如圖 函數(shù)y 2sin x x R 其中0 的圖象與y軸交于點(diǎn) 0 1 求 的值 設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn) M N是圖象與x軸的交點(diǎn) 求的夾角 07年 2 若函數(shù) 其中 的最小正周期是 且 則 A B C D 07年 12 已知 且 則的值是 07年 18 本題14分 已知的周長為 且 I 求邊的長 II 若的面積為 求角的度數(shù) 七 數(shù)列 1 數(shù)列的有關(guān)概念 2 等差數(shù)列 3 等比數(shù)列 4 數(shù)列的在綜合運(yùn)用 04年 3 已知等差數(shù)列 an 的公差為2 若a1 a3 a4成等比數(shù)列 則a2 A 4 B 6 C 8 D 10 04年 22 如圖 OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 0 0 1 0 0 2 設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn) P2為線段CO的中點(diǎn) P3為線段OP1的中點(diǎn) 對于每一個(gè)正整數(shù)n Pn 3為線段PnPn 1的中點(diǎn) 令Pn的坐標(biāo)為 xn yn an yn yn 1 yn 2 1 求a1 a2 a3及an 2 證明 n N 3 若記bn y4n 4 y4n n N 證明 bn 是等比數(shù)列 05年1 A 2 B 4 C D 0 05年20 設(shè)點(diǎn) 0 和拋物線 y x2 an x bn n N 其中an 2 4n 由以下方法得到 x1 1 點(diǎn)P2 x2 2 在拋物線C1 y x2 a1x b1上 點(diǎn)A1 x1 0 到P2的距離是A1到C1上點(diǎn)的最短距離 點(diǎn)在拋物線 y x2 an x bn上 點(diǎn) 0 到的距離是 到 上點(diǎn)的最短距離 求x2及C1的方程 證明 是等差數(shù)列 06年 11 設(shè)S為等差數(shù)列a 的前n項(xiàng)和 若S 10 S 5 則公差為 用數(shù)字作答 06年 20 已知函數(shù)f x x x2 數(shù)列 x x 0 的第一項(xiàng)x 1 以后各項(xiàng)按如下方式取定 曲線x f x 在處的切線與經(jīng)過 0 0 和 x f x 兩點(diǎn)的直線平行 如圖 求證 當(dāng)n時(shí) x 07年 21 本題15分 已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根 且 I 求 II 求數(shù)列的前項(xiàng)和 記 求證 八 排列 組合 二項(xiàng)式定理 1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理 2 排列與排列數(shù) 3 組合與組合數(shù) 4 二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)展開式的性質(zhì) 04年 7 若展開式中存在常數(shù)項(xiàng) 則n的值可以是 A 8 B 9 C 10 D 12 04年 15 設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā) 沿x軸跳動(dòng) 每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位 經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn) 3 0 允許重復(fù)過此點(diǎn) 處 則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有 種 用數(shù)字作答 05年12 從集合 O P Q R S 與 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中各任取2個(gè)元素排成一排 字母和數(shù)字均不能重復(fù) 每排中字母O Q和數(shù)字0至多只能出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是 用數(shù)字作答 8424 05年5 在 1 x 5 1 x 6 1 x 7 1 x 8的展開式中 含x3的項(xiàng)的系數(shù)是 A 74 B 121 C 74 D 121 06年 8 若多項(xiàng)式 A 9 B 10 C 9 D 10 07年 14 某書店有11種雜志 2元1本的8種 1元1本的3種 小張用10元錢買雜志 每種至多買一本 10元錢剛好用完 則不同買法的種數(shù)是 用數(shù)字作答 九 概率與統(tǒng)計(jì) 1 隨機(jī)事件與概率 2 等可能事件的概率 3 互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率 4 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 5 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 6 抽樣方法 7 用樣本頻率分布估計(jì)總體分布 用樣本估計(jì)總體期望值和方差的 04年 18 盒子中有大小相同的球10個(gè) 其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè) 標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè) 標(biāo)號(hào)為5的球3個(gè) 第一次從盒子中任取1個(gè)球 放回后第二次再任取1個(gè)球 假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同 記第一次與第二次取到球的標(biāo)號(hào)之和為x 1 求隨機(jī)變量x的分布列 2 求隨機(jī)變量x的期望Ex 05年19 袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球 從A中摸出一個(gè)紅球的概率是 從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p 從A中有放回地摸球 每次摸出一個(gè) 有3次摸到紅球即停止 i 求恰好摸5次停止的概率 ii 記5次之內(nèi) 含5次 摸到紅球的次數(shù)為 求隨機(jī)變量的分布率及數(shù)學(xué)期望E 若A B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為12 將A B中的球裝在一起后 從中摸出一個(gè)紅球的概率是 求p的值 06年 18 甲 乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球 甲袋裝有2個(gè)紅球 2個(gè)白球 乙袋裝有2個(gè)紅球 n個(gè)白球 兩甲 乙兩袋中各任取2個(gè)球 若n 3 求取到的4個(gè)球全是紅球的概率 若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為 求n 07年 5 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 則 A B C D 07年 15 隨機(jī)變量的分布列如下 其中成等差數(shù)列 若 則的值是 十 復(fù)數(shù) 1 復(fù)數(shù)的概念 2 復(fù)數(shù)的加法與減法 3 復(fù)數(shù)的乘法與除法 4 數(shù)系的擴(kuò)充 04年 6 已知復(fù)數(shù)z1 3 4i z2 t i 且是實(shí)數(shù) 則實(shí)數(shù)t A B C D 05年4 在復(fù)平面內(nèi) 復(fù)數(shù) 1 i 2對應(yīng)的點(diǎn)位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 06年 2 已知 A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i 07年 11 已知復(fù)數(shù) 則復(fù)數(shù) 解析幾何 一 直線和圓 1 直線的傾斜角與斜率 2 直線方程 3 兩條直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系 4 兩條直線的交點(diǎn) 交角 5 點(diǎn)到直線的距離 6 簡單的線性規(guī)劃問題 7 曲線與方程的概念 8 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 一般方程 圓的參數(shù)方程 04年 4 曲線y2 4x關(guān)于直線x 2對稱的曲線方程是 A y2 8 4x B y2 4x 8 C y2 16 4x D y2 4x 16 04年 5 設(shè)z x y 式中變量x和y滿足條件 則z的最小值為 A 1 B 1 C 3 D 3 05年2 點(diǎn) 1 1 到直線x y 1 0的距離是 A B C D 05年7 設(shè)集合A x y x y 1 x y是三角形的三邊長 則A所表示的平面區(qū)域 不含邊界的陰影部分 是 A 06年 4 在平面直角坐標(biāo)系中 不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 A B C D 07年 3 直線關(guān)于直線對稱的直線方程是 二 圓錐曲線 1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 中心在坐標(biāo)原點(diǎn) 2 橢圓的參數(shù)方程 3 雙曲線的準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 中心在坐標(biāo)原點(diǎn) 4 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) 5 解析幾何綜合運(yùn)用 04年 9 若橢圓 a b 0 的左 右焦點(diǎn)分別為F1 F2 線段F1F2被拋物線y2 2bx的焦點(diǎn)分成5 3的兩段 則此橢圓的離心率為 A B C D 04年 21 已知雙曲線的中心在原點(diǎn) 右頂點(diǎn)為A 1 0 點(diǎn)P Q在雙曲線的右支上 點(diǎn)M m 0 到直線AP的距離為1 1 若直線AP的斜率為k 且 k 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 2 當(dāng)m 1時(shí) APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M 求此雙曲線的方程 05年13 過雙曲線 a 0 b 0 的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M N兩點(diǎn) 以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn) 則雙曲線的離心率等于 2 05年17 如圖 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) 焦點(diǎn)F1 F2在x軸上 長軸A1A2的長為4 左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M MA1 A1F1 2 1 求橢圓的方程 若直線l1 x m m 1 P為l1上的動(dòng)點(diǎn) 使 F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q 求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 用m表示 06年 5 若雙曲線上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離 是到左焦點(diǎn)距離的 則m A B C D 06年 19 如圖 橢圓 1 a b 0 與過點(diǎn)A 2 0 B 0 1 的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T 且橢圓的離心率e 求橢圓方程 設(shè)F F分別為橢圓的左 右焦點(diǎn) M為 線段AF的中點(diǎn) 求證 ATM AFT 第20題 07年 9 已知雙曲線的左 右焦點(diǎn)分別為 是準(zhǔn)線上一點(diǎn) 且 則雙曲線的離心率是 07年 20 本題14分 如圖 直線與橢圓交于兩點(diǎn) 記的面積為 I 求在 的條件下 的最大值 II 當(dāng) 時(shí) 求直線的方程 立體幾何 一 空間直線和平面 1 平面及基本性質(zhì) 2 幾何體的直觀圖 3 異面直線所成的角 4 異面直線的距離 5 直線和平面平行的判定與性質(zhì) 6 直線和平面垂直的判與性質(zhì) 7 斜線在平面上的射影 直線和平面所成的角 8 點(diǎn)到平面的距離 直線和平面的距離 9 三垂線定理及其逆定理 10 平面平行的判斷與性質(zhì) 11 兩平行平面間的距離 12 二面角及其平面角 13 兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì) 04年 16 已知平面a與平面b交于直線l P是空間一點(diǎn) PA a 垂足為A PB b 垂足為B 且PA 1 PB 2 若點(diǎn)A在b內(nèi)的射影與點(diǎn)B在a內(nèi)的射影重合 則點(diǎn)P到l的距離為 04年 19 如圖 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直 AB AF 1 M是線段EF的中點(diǎn) 1 求證AM 平面BDE 2 求二面角A DF B的大小 3 試在線段AC上確定一點(diǎn)P 使得PF與BC所成的角是60 05年18 如圖 在三棱錐P ABC中 AB BC AB BC kPA 點(diǎn)O D分別是AC PC的中點(diǎn) OP 底面ABC 求證 OD 平面PAB 當(dāng)k 時(shí) 求直線PA與平面PBC所成角的大小 當(dāng)k取何值時(shí) O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為 PBC的重心 05年12 設(shè)M N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn) DE AB于E 如圖 現(xiàn)將 ADE沿DE折起 使二面角A DE B為45 此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B 則M N的連線與AE所成角的大小等于 90 05年6 設(shè) 為兩個(gè)不同的平面 l m為兩條不同的直線 且l m 有如下的兩個(gè)命題 若 則l m 若l m 則 那么