2019屆高考數(shù)學二輪復(fù)習解答題雙規(guī)范案例之——立體幾何問題.docx_第1頁
2019屆高考數(shù)學二輪復(fù)習解答題雙規(guī)范案例之——立體幾何問題.docx_第2頁
2019屆高考數(shù)學二輪復(fù)習解答題雙規(guī)范案例之——立體幾何問題.docx_第3頁
2019屆高考數(shù)學二輪復(fù)習解答題雙規(guī)范案例之——立體幾何問題.docx_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

立體幾何問題感悟體驗快易通1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為正方形,PA平面ABCD,ADP是邊長為4的等腰直角三角形,PC,PD的中點分別為E,F.(1)求證:EF平面PAB.(2)求二面角E-AD-B的大小.【解析】(1)在PCD中,因為E,F分別是PC,PD的中點,所以EFCD,因為四邊形ABCD為正方形,所以ABCD,所以EFAB.因為AB平面PAB,EF平面PAB,所以EF平面PAB. (2)方法一:因為四邊形ABCD為正方形,PA平面ABCD,作EG平面ABCD于G,EHAD于H,連接GH,所以EHG為二面角E-AD-B的平面角.因為ADP是邊長為4的等腰直角三角形,E,F分別是PC,PD的中點,所以GH=GE=2,所以GEH是等腰直角三角形,EHG=45.故二面角E-AD-B的大小為45.方法二:因為四邊形ABCD為正方形,PA平面ABCD,建立如圖所示的空間直角坐標系,因為ADP是邊長為4的等腰直角三角形,所以AP=AB=AD=4,所以A(0,0,0),P(0,0,4),D(-4,0,0),E(-2,2,2),所以=(-4,0,0),=(-2,2,2),=(0,0,4).設(shè)平面EAD的法向量為n=(x,y,z),則所以即不妨令z=-1,則y=1,所以n=(0,1,-1)為平面EAD的一個法向量,易知向量=(0,0,4)為平面ABD的一個法向量,設(shè)二面角E-AD-B的大小為,所以cos =,所以二面角E-AD-B的大小為45.2.已知在如圖所示的矩形ABCD中,AB=,AD=4,E為AD上靠近D的一個四等分點.現(xiàn)將BCE以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)到BCF,使平面BCF平面ABCD,設(shè)G,H分別為AD,CF的中點,如圖所示.(1)求證:平面BGF平面CDF.(2)求平面BGF與平面DGH夾角的余弦值.【解析】(1)在題圖中,因為AB=,AD=4,E為AD上靠近D的一個四等分點,所以AE=3,DE=1,所以BE=2,CE=2, 所以BC2=BE2+CE2,得BECE,所以在題圖中,BFCF.又平面BCF平面ABCD,且平面BCF平面ABCD=BC,DCBC,所以DC平面BCF,所以DCBF.又DCCF=C,所以BF平面DCF.又BF平面BGF,所以平面BGF平面CDF. (2)以F為坐標原點,FC,FB所在直線分別為x,y軸,過點F且垂直于平面BCF的直線為z軸建立如圖所示的空間直角坐標系,則F(0,0,0),B(0,2,0),G(1,),H(1,0,0),D(2,0,),所以=(0,2,0),=(1,),=(-1,0),=(-1,0,-).設(shè)n1=(x1,y1,z1)為平面BFG的法向量,則即即y1=0,令z1=-1,則x1=,所以平面BFG的一個法向量為n1=(,0,-1). 設(shè)n2=(x2,y2,z2)為平面DGH的法向量,則即令x2=

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論