數學北師大版六年級下冊圓柱的側面積

圓柱的表面積圓柱的表面積 教學內容教學內容 北師大版小學數學教材六年級下冊第 5 7 頁 教學目標教學目標 知識與技能 知識與技能 結合教學用具和學生已有認知 探索圓柱表面積的計算方法 能正確計算圓柱的側面積和表面積 并根據公式解決實際問題 過程與方法 過程與方法 通過想象 操作等活動 知道圓柱側面展開圖是長方形 或 平行四邊形 正方形 并能根據長方形 或平行四邊形 正方形 的面積得 出圓柱側面積的計算方法 熟記計算公式 發(fā)展空間觀念 情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀 結合具體情境 感受數學與生活的密切聯系 提高學 生解決生活中有關問題的能力 教學重難點教學重難點 重點 重點 理解求圓柱表面積 側面積的計算方法 并能正確進行計算 難點 難點 能靈活運用表面積 側面積的有關知識解決實際問題 教具學具教具學具 教具 教具 多媒體課件一套 自制不同的圓柱體 學具 學具 自制不同的圓柱體 教學設計教學設計 一 問題導入 板書課題一 問題導入 板書課題 師 在前面的學習中 我們已經認識了圓柱 并且知道了生活中有很多物 體的形狀是圓柱 大家來看 這個圓柱形狀的紙盒 它的制作需要一定的材料 出示一個紙盒 請同學們想一想 要制作這樣一個紙盒至少需用多大面積的紙 板 說說你是怎么想的 生 1 要求需要多大面積的紙板 實際上就是求制作這個圓柱的上下兩個底 面和它的側面一共需要多少紙板 生 2 制作這個圓柱需要多少紙板 就是求圓柱的底面積和側面積的和 生 3 需要多大的紙板實際上是求圓柱的表面積 師可以結合教具演示 生 4 圓柱的底面積容易求出 圓柱的側面積怎樣求呢 師 是啊 圓柱的側面積怎樣求呢 這就是我們今天要學習的內容 圓 柱的表面積 設計意圖設計意圖 開門見山 利用問題導入新課 二 探究新知二 探究新知 1 動手操作 初步感知 師 同學們想一想 圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢 生 是一個長方形 師 你能想辦法說明嗎 生 用一張長方形的紙 可以卷成圓柱形 如果沿著圓柱的一條高剪開 圓柱側面就是一個長方形 生 把圓柱的側面剪開 不一定是長方形 它有可能是平行四邊形 師 你能說說如何剪才能得到平行四邊形呢 生 如果圓柱側面不是沿高剪開 而是沿著斜線剪開 就能得到平行四邊 形 生 我剪開是一個正方形 師生小結 圓柱側面展開圖是一個長方形 正方形或平行四邊形 設計意圖 設計意圖 圓柱的側面展開并不只是長方形或正方形 讓學生從多角度多 方面去考慮問題 不要只是片面去理解 從而培養(yǎng)學生發(fā)散思維 2 設疑激發(fā)興趣 師 圓柱側面展開圖與這個圓柱的側面有什么關系呢 怎樣求圓柱的側面 積呢 小組合作交流 分組討論 師 請同學們分組來討論怎樣求圓柱的側面積 組 1 圓柱的側面積就等于長方形的面積 長方形的長等于圓柱底面的周 長 寬等于圓柱的高 因此圓柱的側面積也就等于圓柱的底面周長乘以高 組 2 圓柱的側面積等于平行四邊形的面積 平行四邊形的底等于圓柱的底 面周長 平行四邊形的高等于圓柱的高 因此圓柱的側面積也等于底面周長乘 以高 組 3 圓柱側面展開是正方形的 也得出圓柱側面積等于底面周長乘以高 師 同學們做的很好 不同的圖形得出同樣的結果 這說明在解決問題的 時候有時不僅一種解決方法 師 同學們誰能說說用字母表示圓柱側面積的公式 生 用 C 表示圓柱的底面周長 S 表示圓柱側面積 h 表示圓柱的高 則 S Ch 師 如果不知道圓柱的底面周長 你能求出圓柱側面積嗎 生 如果有圓柱的直徑可以先求出底面的周長再乘以圓柱的高 有圓柱的 底面半徑也可以先求出圓柱的底面周長再乘圓柱的高 生 用字母可以表示 S 側 d h S 側 2 r h 師 同學們現在你會求圓柱的表面積嗎 生 圓柱的表面積等于側面積加上兩個底面積 設計意圖 設計意圖 讓學生通過小組合作和動手操作 探討出在已知圓柱體半徑 直徑和底面周長三種情況下 怎樣求圓柱體的側面積 從而突破了 求圓柱體 表面積 這一難點 三 嘗試應用 解決問題三 嘗試應用 解決問題 師 同學們 現在能計算出做一個圓柱形盒子 至少要有多大面積的紙板 了吧 生 圓柱形紙盒是由紙板圍成的 求紙板的面積實際上就是求圓柱的表面 積 圓柱表面積 側面積 2 底面積 師 現在就請同學們計算教材第 5 頁的圓柱紙盒的表面積吧 解題過程 側面積 2x3 14x10 x30 1884 c 底面積 3 14x 10 x 10 314 c 表面積 1884 314x2 2512 c 答 至少要有 2512 c 的紙板 設計意圖設計意圖 讓學生在課本上做題 既充分利用了教材紙張 又能把教材和 實際有機結合起來 激發(fā)學生的學習興趣 充分調動學生學習數學的積極性與 主動性 師 在解答實際問題前一定要先進行分析 看它們求的是哪部分面積 再 選擇解答的方法 讓我們走進生活 來解決實際的問題吧 1 出示教材第 6 頁 練一練 2 題 要求學生獨立完成 再同桌互相交流 答案 2 在課本上做教材第 7 頁 練一練 第 3 題 讓學生說說圓柱形通風管 的面積指的是哪個面 3 出示教材第 7 頁 練一練 第 4 題 四 課堂總結