九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形 2矩形的性質(zhì)與判定（第1課時）習題課件 （新版）北師大版

2矩形的性質(zhì)與判定第1課時 1 矩形的概念 有一個角是 的平行四邊形叫做矩形 2 矩形的性質(zhì) 1 矩形具有 的一切性質(zhì) 2 矩形的四個角都是 3 矩形的對角線 4 矩形是軸對稱圖形 它有 條對稱軸 直角 平行四邊形 直角 相等 兩 3 直角三角形斜邊上中線的性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 一半 思維診斷 打 或 1 矩形是平行四邊形 也是特殊的菱形 2 矩形的對角線垂直且相等 3 矩形的每條對角線平分一組對角 4 矩形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形 知識點一矩形的性質(zhì)與應用 示范題1 2013 桂林中考 如圖 在矩形abcd中 e f為bc上兩點 且be cf 連接af de交于點o 求證 1 abf dce 2 aod是等腰三角形 解題探究 1 根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 b c 90 ab dc 還需要什么條件才能證明 abf和 dce全等 提示 只要證明bf ce 根據(jù)sas可得 abf dce 2 我們常通過 等角對等邊 證明等腰三角形 本題要證明哪兩個角相等才能證明 aod是等腰三角形 提示 利用矩形的性質(zhì) 全等三角形的性質(zhì)證明 daf eda即可 嘗試解答 1 在矩形abcd中 b c 90 ab dc be cf bf bc fc ce bc be bf ce 在 abf和 dce中 abf dce sas 2 abf dce baf cde daf bad baf 90 baf eda cda edc 90 edc daf eda aod是等腰三角形 想一想 在第 2 問中 eof是等腰三角形嗎 為什么 提示 eof是等腰三角形 abf dce oef ofe oe of 即 eof是等腰三角形 微點撥 1 矩形有兩條對稱軸 經(jīng)過兩組對邊中點的直線都是它的對稱軸 2 矩形的兩條對角線把它分成四個等腰三角形 3 與矩形有關的問題常轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形求解 方法一點通 矩形性質(zhì)的常見應用 1 證明線段的平行 相等或倍分關系 2 證明角相等或求角的度數(shù) 3 解決與全等或相似有關的問題 知識點二直角三角形斜邊上中線的性質(zhì) 示范題2 2013 黃岡中考 如圖 四邊形abcd是菱形 對角線ac bd相交于點o dh ab于h 連接oh 求證 dho dco 思路點撥 od ob oh ob ohb obh obh odc ohb odc dho dco 自主解答 四邊形abcd是菱形 od ob cod 90 dh ab oh ob ohb obh 又 ab cd obh odc ohb odc 在rt cod中 odc dco 90 在rt dhb中 dho ohb 90 dho dco 想一想 在本題中 除了 dco外 還有哪些角等于 dho 提示 和 dho相等的角還有 bco bao dao hdo 方法一點