【畢業(yè)學(xué)位論文】超薄快速鑄軋的凝固前沿計(jì)算及應(yīng)用研究-冶金機(jī)械

分類(lèi)號(hào) . 密級(jí) U D C 編號(hào) 中 南 大 學(xué) 士學(xué)位論文 論 文 題 目 超薄快速鑄軋的凝固前沿計(jì)算 及應(yīng)用研究 學(xué)科、專(zhuān)業(yè) 冶 金 機(jī) 械 研究生姓名 張 璋 導(dǎo)師姓名及 專(zhuān)業(yè)技術(shù)職稱(chēng) 鐘 掘 院士 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 摘要 要 本文是在一百多次超薄快速鑄軋?jiān)囼?yàn)并取得成功的基礎(chǔ)上， 從能量守恒原理和熱傳導(dǎo)兩方面入手，專(zhuān)注于凝固前沿的計(jì)算。根據(jù)凝固前沿自身的特點(diǎn)，以便于計(jì)算為目的，從中抽象出等溫面概念；并依據(jù)在穩(wěn)態(tài)鑄軋時(shí)鑄軋區(qū)能量守恒的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等溫面的形狀和位置理論公式； 進(jìn)而應(yīng)用超薄快速試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)理論公式進(jìn)行了驗(yàn)證和優(yōu)化。 并應(yīng)用等溫面的形狀系數(shù)概念從總體上分析了各主要的鑄軋參數(shù)與它的關(guān)系及各主要鑄軋參數(shù)之間的關(guān)系。 接著從傳熱學(xué)方面，對(duì)鑄軋輥和鑄軋區(qū)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，計(jì)算出等溫面（凝固前沿）的形狀和位置；與理論計(jì)算相比較，兩者基本吻合?？紤]到軋制作用的影響，對(duì)等溫面的形狀和位置做了進(jìn)一步的修正。 最后，從對(duì)鑄軋物理場(chǎng)的仿真，計(jì)算了澆鑄工況變化對(duì)等溫面（凝固前沿）的影響。 關(guān)鍵詞：超薄快速鑄軋、等溫面、形狀系數(shù)、布流、板型、熱傳導(dǎo)、軋制。 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 is on of is on of of to of is in to in of of in by of of by s to is by of of in s is is in is 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 目錄 目 錄 摘 要 . . 錄 . 1 第一章 文獻(xiàn)綜述 . 1 軋技術(shù)的發(fā)展 . 1 軋的凝固前沿研究現(xiàn)狀 . 3 軋工藝規(guī)律的研究現(xiàn)狀 . 5 . 6 . 8 研究的主要理論與數(shù)值計(jì)算工具 . 8 . 9 第二章 應(yīng)用能量守恒原理計(jì)算等溫面的理論形狀和位置 . 10 溫面的概念 . 10 等溫面形狀及位置的理論算式 . 11 溫面分析中的鑄軋系統(tǒng) . 11 溫面形狀及位置理論算式的推導(dǎo) . 12 軋系統(tǒng)機(jī)械功引起的溫升和次要的能量流出因素 . 16 等溫線形狀及位置算式的應(yīng)用 . 17 計(jì)算通用鋼鑄軋輥的等溫線形狀及位置 . 17 . 19 本章小結(jié) . 22 第三章 熔體輸運(yùn)場(chǎng)熔體鑄造場(chǎng)連續(xù)流場(chǎng)仿真分析 . 23 快速鑄軋鑄嘴流場(chǎng)的流態(tài)判定 . 24 嘴流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型 . 25 鑄嘴中鋁熔體的連續(xù)性方程 . 25 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 目錄 應(yīng)力形式表達(dá)鋁熔體的運(yùn)動(dòng)方程 . 25 鑄嘴中鋁熔體的本構(gòu)方程 . 26 應(yīng)用納維埃. 27 熔體能量方程 . 28 鑄嘴中鋁熔體狀態(tài)方程 . 29 . 29 鑄嘴流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法 . 30 場(chǎng)的仿真與結(jié)果 . 32 . 32 擋塊試驗(yàn)鑄嘴的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)仿真結(jié)果 . 37 . 42 嘴仿真結(jié)果分析 . 46 熔體輸運(yùn)場(chǎng)熔體鑄造場(chǎng)連續(xù)流場(chǎng)仿真分析 . 47 熔體溫度與鑄軋速度關(guān)系分析 . 50 本章小結(jié) . 51 第四章 等溫面算式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 . 52 溫面位置與板厚的關(guān)系分析及算式 . 52 由等溫線位置關(guān)系計(jì)算板坯厚度 . 54 用超薄快速試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證等溫面理論算式 . 55 . 55 計(jì)算帶有分流塊流場(chǎng)幾何約束的試驗(yàn)鑄嘴板坯橫斷面厚度分布 . 57 章小結(jié) . 59 第五章 鑄軋區(qū)中的軋制過(guò)程 . 60 現(xiàn)鑄軋軋制過(guò)程的條件 . 60 軋軋制的主要參數(shù) . 61 軋時(shí)的軋制力 . 61 軋時(shí)的軋制力矩 . 62 軋時(shí)的寬展 . 62 軋時(shí)的前滑和后滑 . 63 鑄軋軋制過(guò)程數(shù)值分析理論基礎(chǔ) . 64 . 64 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 目錄 . 66 軋制區(qū)塑性力學(xué)的基本方程 . 67 軋制區(qū)塑性力學(xué)問(wèn)題的邊界條件 . 67 制區(qū)變形及對(duì)等溫面的影響的數(shù)值仿真 . 68 章小節(jié) . 74 第六章 基于等溫面概念分析超薄快速鑄軋 . 75 主要工藝參數(shù)的相互關(guān)系 . 75 溫線形狀系數(shù)與鑄軋速度 . 75 溫線形狀系數(shù)與澆注溫度 . 77 等溫線形狀系數(shù)與板厚 . 78 溫線形狀系數(shù)與冷卻強(qiáng)度 . 78 要鑄軋參數(shù)的相互影響 . 80 章小結(jié) . 80 參 考 文 獻(xiàn) . 82 致 謝 . 89 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 1第一章 文獻(xiàn)綜述 軋技術(shù)的發(fā)展 早在 1846 年，英國(guó)人貝西默（出從旋轉(zhuǎn)著的兩輥上方向輥縫注入金屬熔體， 生產(chǎn)鑄坯的設(shè)想， 由于當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)設(shè)備技術(shù)水平和控制水平的限制，雖經(jīng)過(guò)多年努力，未獲成功。以后在連續(xù)鑄造中鑄出鋁及黃銅線坯的基礎(chǔ)上，人們又想起貝西默的設(shè)想。終于在 1951 年，美國(guó)亨特司首次鑄軋成功了鋁帶坯，制成了雙輥式連續(xù)鑄 軋機(jī)。1956 年，美國(guó)黑茲利特公司雙鋼帶式連續(xù)鑄造機(jī)成功地生產(chǎn)出了鑄軋帶坯。隨后，法國(guó)彼希涅（司研制的 3C 水平式雙輥鑄軋機(jī)也獲得了成功，從那時(shí)以來(lái)，鋁帶坯雙輥連續(xù)鑄軋技術(shù)和設(shè)備得到了迅速發(fā)展。 70年代以前， 鑄軋機(jī)多為標(biāo)準(zhǔn)型， 鑄軋輥直徑為 ，鑄軋帶坯厚度 右，鑄軋速度小于 .1 m 。80年代以后出現(xiàn)了超型鑄軋機(jī)，鑄軋直徑可達(dá) 鑄軋帶坯厚度 ，鑄軋速度 m 左右，鑄軋合金已由純鋁擴(kuò)大到3000系列、5000系列軟合金。90年代初出現(xiàn)了改進(jìn)型超型鑄軋機(jī)，鑄軋帶坯厚度 鑄軋速度 m 。由于鑄軋帶坯尺寸薄和鑄軋速度快能進(jìn)一步發(fā)揮快速凝固的特點(diǎn)，使鑄帶坯的晶粒細(xì)化，從而獲得更好的冶金質(zhì)量，使這一生產(chǎn)方式為人類(lèi)帶來(lái)更大的效益。 現(xiàn)在全世界的鋁帶坯連續(xù)鑄軋機(jī)有三、四種主要機(jī)型。鑄軋機(jī)的結(jié)構(gòu)不斷更新，自動(dòng)化程度有了很大提高， 鑄軋帶坯質(zhì)量不斷改善。 相對(duì)于傳統(tǒng)的鋁帶坯的生產(chǎn)方式，雙輥鑄軋技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于：投資費(fèi)用少，生產(chǎn)流程短，運(yùn)行費(fèi)用低及節(jié)約能源，據(jù)估算一般雙輥鑄軋工藝可比常規(guī)熱軋開(kāi)坯工藝節(jié)約35%的能量35。我國(guó)從60年代到80年代， 在鋁帶坯連續(xù)鑄軋技術(shù)的科研與生產(chǎn)方面取得了重大進(jìn)展，自主開(kāi)發(fā)了我國(guó)連續(xù)鑄軋機(jī)的制造技術(shù)與帶坯連續(xù)鑄軋工藝。1963年10月在東北輕合金加工廠開(kāi)始進(jìn)行鋁帶坯連續(xù)鑄軋的試驗(yàn)研究。1964 年進(jìn)行模擬試驗(yàn)、工業(yè)試驗(yàn)，并列入國(guó)家攻關(guān)項(xiàng)目。到 1975 年，用鑄軋帶坯生產(chǎn)的冷軋板基本上滿足了一般用鋁板深加工毛料的性能要求。 1979 年底我國(guó)研制成 600 1300輥傾斜式鑄 軋機(jī)，1983 研制成 9801600軋機(jī)，所生產(chǎn)的鑄軋帶坯符合深 加工鋁箔毛料要求。并通過(guò)部級(jí)鑒定，標(biāo)志著我國(guó)已形成完整的鑄軋技術(shù)。 總的來(lái)說(shuō)，目前雙輥鑄軋技術(shù)在生產(chǎn)鋁箔坯料方面是成功的，據(jù)報(bào)道，美國(guó)生產(chǎn)中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 2鋁箔所用的坯料約有一半是用鑄軋法生產(chǎn)的。 這種工藝是對(duì)鋁帶坯生產(chǎn)的一種主要的方式。要想使鑄軋技術(shù)成為生產(chǎn)鋁板帶材的主流技術(shù)，則需寄希望于新一代的鑄軋技術(shù)更完善的發(fā)展。 80 年代末，90 年代初，針對(duì)鋁鑄軋工藝存在的主要缺點(diǎn)，包括生產(chǎn)效率低、可鑄軋的合金范圍小、 鑄軋板表面和內(nèi)部存在偏析， 難以生產(chǎn)高性能鋁材。 鋁工業(yè)界94 掀起了超薄快速鑄軋技術(shù)研究的熱潮。 英國(guó) 司與牛津大學(xué)（提高鑄軋速度為目標(biāo)進(jìn)行四年的合作研究，于 1992 年宣布和盧森堡歐洲鋁箔廠合作進(jìn)行工業(yè)試驗(yàn)。此后美國(guó)亨特公司、法國(guó) 程公司 等從事鋁鑄軋工藝生產(chǎn)及設(shè)備制造的大公司也都開(kāi)展了這方面的研究。此外瑞鋁、德國(guó)也分別報(bào)道他們?cè)谶@方面的研究成果。超薄快速鑄軋技術(shù)給人們展示了美好的前景，主要包括11,10：1、更高的冷卻速度，可獲更高的產(chǎn)量，更低的成本；2、更薄的鋁帶坯，可以減少冷軋等后續(xù)加工道次；3、可以拓寬鑄軋合金范圍，以及得到更加細(xì)化的晶粒結(jié)構(gòu)的帶坯。鑄軋技術(shù)的這項(xiàng)發(fā)展將會(huì)帶來(lái)現(xiàn)代鋁加工工業(yè)在高產(chǎn)、高質(zhì)、多品種、低消耗方面的突破。已有的研究主要著力于增大鑄軋機(jī)軋輥外徑和驅(qū)動(dòng)能力，希望實(shí)現(xiàn)軋制速度的提高，并相繼推出超型鑄軋機(jī)，如皮希涅的 3C 等；但實(shí)際生產(chǎn)中，這些鑄軋機(jī)仍只是完成常規(guī)工藝；因此關(guān)于對(duì)快速超薄鑄軋機(jī)的工藝規(guī)律的研究很少；涉及1、提速后鑄軋工藝參數(shù)之間的匹配關(guān)系是如何變化的；2、鑄軋輥的冷卻能力是如何得到較大的提高的；3、如何設(shè)計(jì)與快速鑄軋相適應(yīng)的鑄嘴型腔；4、快速鑄軋的工藝潤(rùn)滑技術(shù)等。該技術(shù)到目前還沒(méi)有被證實(shí)在工業(yè)生產(chǎn)中實(shí)際應(yīng)用。 由于各國(guó)對(duì)超薄快速技術(shù)的研究均處于工業(yè)試驗(yàn)階段，試驗(yàn)條件也各不相同，所得結(jié)果也有較大差別；在超薄快速鑄 軋機(jī)的機(jī)型選擇上也存在不同主張：如用雙輥鑄軋機(jī)型，英國(guó) 司則采用四輥鑄軋機(jī)型，同時(shí)各試驗(yàn)鑄軋機(jī)的工藝環(huán)境條件、設(shè)備參數(shù)和工藝參數(shù)及其范圍的確定也各不相同，總體表現(xiàn)為在主要技術(shù)規(guī)律上尚未形成和缺乏核心技術(shù)的重大創(chuàng)新成套主流技術(shù)； 因而有必要對(duì)超薄快速鑄軋規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的研究。 國(guó)內(nèi)的中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院一直致力于鋁加工技術(shù)與裝備的基礎(chǔ)及應(yīng)用研究。1999 年與華北鋁加工廠承擔(dān)了國(guó)家計(jì)委下達(dá)的以實(shí)現(xiàn)超常鑄軋為研究主題的“鋁及鋁合金鑄軋新技術(shù)與設(shè)備研究”攻關(guān)項(xiàng)目，用多項(xiàng)專(zhuān)利技術(shù)替換了常規(guī)鑄軋機(jī)的關(guān)鍵裝備與技術(shù)，創(chuàng)造了一種超常規(guī)鑄軋新機(jī)型。并于 2000 年開(kāi)始進(jìn)行了為期兩年的超薄快速鑄軋?jiān)囼?yàn)，前后共進(jìn)行200余次試驗(yàn)，到目前為止，在提高鑄軋速度方面已經(jīng)取得突破性進(jìn)展，本文是在此基礎(chǔ)上，致力于研究建立超常鑄軋穩(wěn)定的凝固前沿的規(guī)律和與其緊密相關(guān)的超薄快速鑄軋的工藝規(guī)律。 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 軋的凝固前沿研究現(xiàn)狀 鑄軋區(qū)的凝固前沿是各種鑄軋工藝參數(shù)綜合作 用的結(jié)果，鑄軋區(qū)“熔體流動(dòng)凝固塑性變形”連續(xù)與并行進(jìn)行，含多種基本物理過(guò)程。其理論研究與計(jì)算涉及到流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)的物理建模與各模型間的交互作用，是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題。 比較多見(jiàn)的是分別研究單過(guò)程或部分過(guò)程的組 合如，流動(dòng)、傳熱和變形等進(jìn)行的仿真計(jì)算。 流動(dòng)的仿真計(jì)算主要是鑄嘴內(nèi)二維熔體的流場(chǎng) 仿真；近年關(guān)于三維流場(chǎng)仿真的研究在增加。 傳熱過(guò)程數(shù)值模擬相對(duì)流動(dòng)要成熟些；按數(shù)模 類(lèi)型可分為一至二維傳熱模型，二至三維流動(dòng)傳熱模型，一至二維傳熱力學(xué)模型。采用的方法包括解析法和數(shù)值法，數(shù)值法多采用有限差分法和有限元法。 變形的數(shù)值計(jì)算最為成熟，軋輥和板坯的變形仿真計(jì)算文獻(xiàn)也相對(duì)比較多見(jiàn)。 關(guān)于常規(guī)鑄軋凝固前沿形狀和位置的實(shí)測(cè)在文獻(xiàn)103中可以見(jiàn)到。圖1 前箱熔體溫度，685軋速度，s; 鑄軋區(qū)長(zhǎng)度,57 帶坯厚度，鑄軋輥輥套厚度，軋輥外徑，980鑄軋輥輥套材料，炮鋼；進(jìn)水溫度，水溫度，1理論形狀；2實(shí)測(cè)形狀 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 4圖1 鑄軋區(qū)內(nèi)的液穴形狀 馬驥良同時(shí)實(shí)測(cè)了鑄軋速度對(duì)凝固前沿的形狀和位置的影響，如圖1103所示。其試驗(yàn)數(shù)據(jù)是在如下條件下獲得的： 鑄軋區(qū)長(zhǎng)度，41輥套厚度，帶坯厚度，7 前箱熔體溫度，685 輥套內(nèi)表面對(duì)流熱導(dǎo)率，52920 鑄軋合金種類(lèi)，工業(yè)純鋁。 圖1 鑄軋速度與液穴形狀的關(guān)系 馬驥良所著鋁帶坯連續(xù)鑄軋生產(chǎn)中未說(shuō)明具體測(cè)試方法，對(duì)圖中曲線所依據(jù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量也未說(shuō)明。 在穩(wěn)定生產(chǎn)過(guò)程中，凝固前沿的位置是相對(duì)穩(wěn)定的；當(dāng)鑄軋過(guò)程有隨機(jī)擾動(dòng)或參數(shù)匹配不當(dāng)時(shí)，凝固前沿也會(huì)相應(yīng)變動(dòng)，而使鑄軋板出現(xiàn)熱帶或板形異常；在中南大學(xué)的超薄快速鑄軋實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出最敏感的現(xiàn)象之一是板坯橫斷面凝固的不均勻現(xiàn)象。 可以預(yù)見(jiàn)在薄寬板鑄軋中板坯橫斷面厚度分布 對(duì)凝固前沿的變動(dòng)會(huì)甚為敏感；由于凝固前沿的變化所引起的 板坯橫斷面厚度的變化或板凸度的不穩(wěn)定都可能使鑄軋過(guò)程中斷；這是超薄快速鑄軋?zhí)岢龅男抡n題。需要通過(guò)研究凝固前沿與工藝參數(shù)的關(guān)系，找到控制凝固前沿穩(wěn)定的途徑。 可以預(yù)見(jiàn)在薄寬板鑄軋中板坯橫斷面厚度分布 對(duì)凝固前沿的變動(dòng)會(huì)甚為敏感；中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 5由于凝固前沿的變化所引起的 板坯橫斷面厚度的變化或板凸度的不穩(wěn)定都可能使鑄軋過(guò)程中斷；這是超薄快速鑄軋?zhí)岢龅男抡n題。需要通過(guò)研究凝固前沿與工藝參數(shù)的關(guān)系，找到控制凝固前沿穩(wěn)定的途徑。 軋工藝規(guī)律的研究現(xiàn)狀 目前對(duì)鑄軋工藝規(guī)律的研究主要是在常規(guī)鑄軋的基礎(chǔ)上進(jìn)行的； 并主要是針對(duì)雙輥鑄軋法。圖1是雙輥傾斜式連續(xù)鑄軋工藝示意圖。 1熔煉爐；2靜置爐；3凈化裝置；4前箱；5供料嘴； 6鑄軋機(jī)；7牽引機(jī)；8剪切機(jī)；9導(dǎo)輥；10卷取機(jī)； 圖1雙輥傾斜式連續(xù)鑄軋工藝流程示意圖 鋁帶坯連續(xù)鑄軋工藝流程是：首先在熔煉爐熔煉成符合要求的鋁和鋁合金熔體，其溫度為730o，一般比鋁或合金的熔點(diǎn)高90o。然后導(dǎo)入靜置爐，扒渣，控制熔體溫度為720o， 經(jīng)流口和流槽進(jìn)入凈化裝置。 熔體從凈化處里裝置流出，添加晶粒細(xì)化劑，流入可以控制液面高度的前箱內(nèi)。 前箱底側(cè)有連通橫澆道，熔體經(jīng)澆道流入供料嘴。供料嘴位于兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的鑄軋輥間，輥內(nèi)通以循環(huán)冷卻水。當(dāng)熔體從供料嘴內(nèi)腔涌出時(shí)，即與鑄軋輥相遇，表面凝固成固體硬殼，隨著鑄軋輥的轉(zhuǎn)動(dòng)，固體硬殼不斷增厚。當(dāng)鑄軋輥的兩輥面同時(shí)與凝固不斷增厚的固體硬殼相遇時(shí)，硬殼即受到軋制，成為帶坯，離開(kāi)軋輥，經(jīng)牽引機(jī)送進(jìn)機(jī)列，切掉頭部，至卷取機(jī)，卷成所需直徑的大卷，切斷，卸卷，再重新開(kāi)始卷下一個(gè)卷。 在整個(gè)鑄軋生產(chǎn)線上，為了穩(wěn)定進(jìn)行連續(xù)鑄軋，許多工藝參數(shù)必須配合好。主要中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 6的工藝參數(shù)有：鑄軋速度、鑄軋區(qū)長(zhǎng)度、澆注溫度和冷卻強(qiáng)度等。下面對(duì)鑄軋的主要工藝參數(shù)研究現(xiàn)狀敘述如下。 軋速度 鑄軋速度是指軋輥外徑的圓周線速度。在鑄軋過(guò)程中，改變某一個(gè)工藝參數(shù)時(shí)，其他的工藝參數(shù)必須隨著改變，才能保持連續(xù)鑄軋的穩(wěn)定性。其中以鑄軋速度與各工藝參數(shù)之間的關(guān)系最為密切， 而且在實(shí)際操作中， 鑄軋速度也是最便于調(diào)整的。 因此，鑄軋速度特別重要。 （一）鑄軋速度與澆注溫度 圖1為馬驥良研究的澆注溫度與鑄軋速度的關(guān)系。 由圖可見(jiàn)， 澆注溫度高時(shí)，鑄軋速度應(yīng)低些；反之，澆注溫度較低時(shí)，應(yīng)相應(yīng)地提高鑄軋速度。 圖1軋速度與澆注溫度的關(guān)系 上圖的數(shù)據(jù)是在下列情況下測(cè)得的：鑄軋區(qū)長(zhǎng)度55 坯厚度8 供料嘴中的熔體溫度高達(dá)710 體溫度與凝固溫度之差增大，同時(shí)也提高了輥套表面的溫度。因此，鑄軋速度下降到 10 ；當(dāng)熔體溫度下降到 680 軋速度應(yīng)增加到 14，同時(shí)，熔體填充鑄造區(qū)不充分，帶坯不完整，甚至鑄軋過(guò)程要中斷。馬驥良研究認(rèn)為澆注溫度為685軋過(guò)程最穩(wěn)定，。 （二）鑄軋速度與軸套厚度 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 7常規(guī)鑄軋中輥套厚度與鑄軋速度的關(guān)系如圖1所示。由圖可見(jiàn)，在輥套較薄時(shí)，鑄軋速度可相應(yīng)的高一些。 圖1 鑄軋速度與輥套厚度的關(guān)系 （三）鑄軋速度與帶坯厚度 常規(guī)鑄軋帶坯厚度與鑄軋速度的關(guān)系如圖1所示。由圖可見(jiàn)帶坯薄時(shí)，鑄軋速度可大些；帶坯厚時(shí)，鑄軋速度相應(yīng)的要低些。 圖1鑄軋速度與帶坯厚度的關(guān)系 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 軋區(qū)長(zhǎng)度 雙輥式連續(xù)鑄機(jī)鑄軋區(qū)的建立與鑄軋輥的冷卻強(qiáng)度、鑄軋輥的線速度、帶坯厚度等有直接關(guān)系。目前有兩種計(jì)算鑄軋區(qū)長(zhǎng)度的方法，一種是我國(guó)采用的，另外一種是前蘇聯(lián)的冶金科學(xué)家提出的；目前多采用第一種方法。影響鑄軋區(qū)長(zhǎng)度的主要因素有鑄軋輥直徑鑄軋和機(jī)型、冷卻條件及加工變形率等。一般說(shuō)來(lái)，在其它工藝條件允許的情況下，鑄軋區(qū)的長(zhǎng)度越大越好。 綜上關(guān)于鑄軋凝固前沿與工藝系統(tǒng)的研究，對(duì)常規(guī)鑄軋，馬驥良的研究工作比較系統(tǒng)，而對(duì)超薄快速鑄軋尚缺乏系統(tǒng)的報(bào)道。本文的研究以凝固前沿為中心研究快凝鑄軋工藝規(guī)律； 已有的對(duì)常規(guī)鑄軋工藝的研究是以鑄軋速度為中心進(jìn)行單參數(shù)之間的關(guān)系研究； 而本文對(duì)超薄快速鑄軋工藝規(guī)律的研究是以等溫面的形狀系數(shù)為核心展開(kāi)并進(jìn)行了多參數(shù)之間的關(guān)系研究。 研究的主要理論與數(shù)值計(jì)算工具 鑄軋過(guò)程涉及到多個(gè)學(xué)科的多種理論， 本文針對(duì)凝固前沿和工藝規(guī)律的研究主要涉及到流體力學(xué)、傳熱學(xué)和變形力學(xué)等理論。 熔體在鑄嘴區(qū)和鑄造區(qū)的仿真主要采用計(jì)算流體力學(xué)、傳熱學(xué)數(shù)值計(jì)算方法，固態(tài)鋁在軋制區(qū)的仿真采用的是變形力學(xué)數(shù)值方法。描寫(xiě)流體流動(dòng)、傳熱和固體變形的微分方程是非線性耦合二階偏微分方程組， 除了對(duì)一些簡(jiǎn)單的情形才能獲得這些偏微分方程的精確解之外，對(duì)大多數(shù)的工程實(shí)際問(wèn)題，如熱、質(zhì)傳遞和變形等，包括鑄嘴區(qū)內(nèi)復(fù)雜流動(dòng)在內(nèi)的流體流動(dòng)與對(duì)流換熱，化學(xué)反應(yīng)等，必須采用數(shù)值計(jì)算方法才能求解。 有限元法是一種重要的數(shù)值方法， 它從計(jì)算機(jī)被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)中的矩陣法時(shí)發(fā)展起來(lái)的。 這種離散化的數(shù)值計(jì)算方法雖然在四十年代初期就已經(jīng)提出來(lái)了，但在五十年代中期，于有限元采用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算， 使得它成為能處理幾乎所有連續(xù)介質(zhì)和場(chǎng)問(wèn)題的一種高效的數(shù)值計(jì)算方法，因此它一經(jīng)提出，便獲得迅速的發(fā)展?，F(xiàn)在有限元方法已廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)、流體、熱、電和磁等方面的分析；并已應(yīng)用到醫(yī)學(xué)和生物學(xué)方面。本文采用的有限元軟件是中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 論文的研究?jī)?nèi)容及意義 本文具體研究鑄軋凝固前沿的形成機(jī)理、 規(guī)律及超薄快速鑄軋的工藝規(guī)律； 其中，核心問(wèn)題是: （一）從能量守恒原理出發(fā)計(jì)算凝固前沿 的形狀和位置，通過(guò)提出等溫面概念,推導(dǎo)了等溫面的形狀和位置的理論算式；應(yīng)用超薄快速鑄軋?jiān)囼?yàn)數(shù)據(jù),對(duì)等溫面理論算式進(jìn)行驗(yàn)證。 （二）應(yīng)用能量守恒原理，建立凝固前沿的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用超薄快速鑄軋?jiān)囼?yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)流場(chǎng)、變形場(chǎng)等鑄軋物理場(chǎng)進(jìn)行了仿真，結(jié)合具體的仿真結(jié)果，分析了這些物理場(chǎng)變化對(duì)等溫面的影響。 （三）在推導(dǎo)并驗(yàn)證等溫面理論算式的基礎(chǔ)上，以等溫面的形狀系數(shù)為核心，對(duì)超薄快速鑄軋工藝參數(shù)進(jìn)行了多參數(shù)之間的關(guān)系研究。 人們從實(shí)踐中總結(jié)出，凝固前沿的形狀和位置有一個(gè)最佳區(qū)域，常規(guī)鑄軋一般控制凝固前沿的長(zhǎng)度為三分之一的鑄軋區(qū)長(zhǎng)度， 這時(shí)鑄軋過(guò)程穩(wěn)定， 鑄軋的板材質(zhì)量好。凝固前沿的形狀和位置影響軋輥溫度分布、軋制壓力分布、直接影響軋制區(qū)材料變形的均勻性；是帶材板坯橫斷面厚度的主要影響因素；本文專(zhuān)注于凝固前沿的形狀和位置計(jì)算，目的是要分析鑄軋工藝規(guī)律和各工藝參數(shù)之間的關(guān)系。本文在對(duì)鑄嘴、液穴區(qū)以及軋制區(qū)段的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值仿真研究的基礎(chǔ)上,通過(guò)提出等溫面概念，來(lái)計(jì)算凝固前沿的理論形狀和位置；并通過(guò)對(duì)鑄軋物理場(chǎng)的數(shù)值仿真，分析了不同物理場(chǎng)參數(shù)的改變對(duì)等溫面形狀和位置的影響。本文通過(guò)對(duì)凝固前沿的形狀和位置計(jì)算，為控制凝固前沿的位置提供了依據(jù)； 并為超薄鑄軋機(jī)的設(shè)計(jì)和超薄鑄軋工藝的優(yōu)化提供一定的參考。 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第二章 應(yīng)用能量守恒原理計(jì)算等溫面的理論形狀和位置 10第二章 應(yīng)用能量守恒原理計(jì)算等溫面的理論形狀和位置 本文是通過(guò)提出等溫面和形狀系數(shù)概念，依據(jù)能量守恒原理，從總體上來(lái)分析鑄軋工藝過(guò)程的“鑄”與“軋”的匹配關(guān)系。 溫面的概念 本文研究超薄快速鑄軋凝固前沿位置的形成規(guī)律，是對(duì)確定的鑄軋裝備，確定的鑄軋工藝條件下所對(duì)應(yīng)的凝固前沿建立理論計(jì)算方法， 同時(shí)找到工藝擾動(dòng)對(duì)凝固前沿的影響。實(shí)際生產(chǎn)中，工藝擾動(dòng)最主要的表現(xiàn)形式是進(jìn)入鑄軋區(qū)熔體流量的不均勻，本文擬通過(guò)建立起流量變化對(duì)凝固前沿影響的關(guān)系算式， 確定鑄軋過(guò)程中鑄造區(qū)和鑄軋區(qū)的定量分配關(guān)系；凝固前沿是泛指鑄軋區(qū)內(nèi)固相和液相交界處的一個(gè)區(qū)段；本文根據(jù)固液交界處處在相變溫度范圍的特點(diǎn)，抽象出等溫面的概念，并用等溫面概念來(lái)分析其對(duì)板坯橫斷面厚度的影響。下面以某臺(tái)實(shí)驗(yàn)鑄軋機(jī)為例進(jìn)行分析。 根據(jù)鑄軋過(guò)程不同的主導(dǎo)過(guò)程將鑄嘴入口到軋輥中心連線的區(qū)段化分為三個(gè)區(qū)，分別為鑄嘴區(qū)、液穴區(qū)和軋制區(qū)；如圖2a)鑄嘴 b)擋塊 c)前箱 d)鋁熔體 e)上軋輥 f)下軋輥 g)板坯 圖2三個(gè)區(qū)段的劃分 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第二章 應(yīng)用能量守恒原理計(jì)算等溫面的理論形狀和位置 11鑄嘴區(qū)：鑄嘴中熔體流動(dòng)狀態(tài)主要由壓力場(chǎng)、流場(chǎng)和溫度場(chǎng)表征，理想狀態(tài)是通過(guò)鑄嘴內(nèi)型腔的約束作用使熔體在勢(shì)能驅(qū)動(dòng)下均勻地流向到液穴區(qū)； 鑄嘴內(nèi)流場(chǎng)的任何改變都會(huì)引起鑄嘴出口流量與溫度的重新分布， 從而造成板坯橫斷面厚度分布的變化。 液穴區(qū)：鑄軋金屬合金熔體的凝固過(guò)程是在液穴區(qū)完成的。其演變過(guò)程與諸多因素有關(guān)，本文以分析鑄軋工藝為主要目的，討論液穴區(qū)中凝固體的三維幾何形狀與溫度場(chǎng)的相關(guān)性。 軋制區(qū)：鑄軋帶坯在軋制區(qū)的軋制過(guò)程與高溫?zé)彳堖^(guò)程基本相同，只是軋制是在液固相臨介溫度處即開(kāi)始；軋制區(qū)在外力作用下板坯厚度減薄、向長(zhǎng)度方向延伸，實(shí)現(xiàn)凝固后的軋制變形。 在上述三個(gè)區(qū)段劃分的基礎(chǔ)上， 本文提出等溫面的基本概念來(lái)描述鑄軋過(guò)程的工藝參數(shù)的相關(guān)規(guī)律。 等溫面是指液穴區(qū)在三維方向連續(xù)的液固界面；所假設(shè)的等溫面，理論上是指在液穴區(qū)中完全的液相和完全的固相間存在的介面。 等溫面形狀及位置的理論算式 鑄軋工藝的先進(jìn)性體現(xiàn)在把“鑄”與“軋”建立在幾十毫米的鑄軋區(qū)內(nèi)。因而鑄造區(qū)和軋制區(qū)的合理匹配是保證建立正常鑄軋過(guò)程的關(guān)鍵，等溫面（凝固前沿）的形狀和位置就是這一關(guān)鍵的集中 表現(xiàn)。等溫面是各種鑄軋工藝參數(shù)綜合作用形成的結(jié)果，建立描述等溫面的形狀及位置的計(jì)算模型是分析鑄軋工藝參數(shù)匹配關(guān)系、鑄軋過(guò)程穩(wěn)定性、鑄軋板材質(zhì)量的基礎(chǔ)。 溫面分析中的鑄軋系統(tǒng) 這里指的鑄軋系統(tǒng)是指從鑄嘴入口的鋁熔體到 輥縫出口處鑄軋板坯，如圖 2括鑄嘴區(qū)、液穴區(qū)和軋制區(qū)的物質(zhì)流。鑄軋過(guò)程能量的輸運(yùn)，總體上可分為流入鑄軋物質(zhì)流系統(tǒng)的能量和流出鑄軋物質(zhì)流系統(tǒng)的能量。 （一）流入鑄軋物質(zhì)流系統(tǒng)的能量 （1） 澆注鋁液所帶來(lái)的熱能。 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第二章 應(yīng)用能量守恒原理計(jì)算等溫面的理論形狀和位置 12（2） 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)賦予鋁熔體的流場(chǎng)勢(shì)能。 （3） 輥面?zhèn)鬟f給鑄軋區(qū)板坯的驅(qū)動(dòng)能。 （二）流出鑄軋物質(zhì)流系統(tǒng)的能量 （1） 帶坯帶走的熱量。 （2） 冷卻水從輥套內(nèi)表面帶走的熱量。 （3） 周?chē)目諝鈴妮佁淄獗砻媾c輥芯表面帶走的熱量。 （4） 與環(huán)境間的輻射換熱散發(fā)的熱量。 對(duì)以上流入、流出鑄軋系統(tǒng)的能量進(jìn)行分析，可得出流入鑄軋系統(tǒng)的能量主要為進(jìn)入鑄軋區(qū)鋁液所具有的熱能和機(jī)械驅(qū)動(dòng)能； 而流出鑄軋系統(tǒng)的能量主要為冷卻水從輥套內(nèi)表面帶走的熱量和帶坯攜帶的變形消耗的能量和運(yùn)動(dòng)能量。 若略去熱能的其它傳遞，則進(jìn)入鑄軋系統(tǒng)的熱能主要由熔體溫度表現(xiàn)，輸出系統(tǒng)的熱能主要為輥內(nèi)冷卻水帶走的熱量；為突出主要因素起見(jiàn)，其它的次要能量因素暫不予考慮。 溫面形狀及位置理論算式的推導(dǎo) 假設(shè)鑄軋的工藝參數(shù)為：冷卻水溫差輥半徑R，鑄軋區(qū)長(zhǎng)度L，鑄軋板寬B，為轉(zhuǎn)角，1、軋輥 2、等溫面 3、對(duì)應(yīng) 間固態(tài)鋁的體積增量 2/ 4、軋輥外徑 R 5、矢徑 r 6、經(jīng)過(guò) 間的矢徑 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第二章 應(yīng)用能量守恒原理計(jì)算等溫面的理論形狀和位置 137、經(jīng)過(guò) 間的弧長(zhǎng) 8、對(duì)應(yīng) 間軋輥的轉(zhuǎn)角 d 9、固態(tài)鋁 10、鋁熔體 11、鑄嘴 圖2 等溫面的形成過(guò)程圖 1、軋輥 2、等溫面 3、對(duì)應(yīng) 間固態(tài)鋁的體積增量 2/ 4、軋輥外徑 R 5、矢徑 r 6、經(jīng)過(guò) 間的矢徑 7、經(jīng)過(guò) 間的弧長(zhǎng) 8、對(duì)應(yīng) 間軋輥的轉(zhuǎn)角 d 9、固態(tài)鋁 10、鋁熔體 11、鑄嘴 圖2 等溫面的形成過(guò)程局部放大圖 建立如圖2直紙面向里為 Z 軸的正方向。 等溫線的幾何特性滿足如下的函數(shù)關(guān)系： )( ； （ ） （2)( ； （2現(xiàn)結(jié)合具體的鑄軋過(guò)程進(jìn)行分析；在 時(shí)間，軋輥轉(zhuǎn)角為 d ，與 d 增量對(duì)應(yīng)的新增鋁凝固體在徑向的增量為 結(jié)晶鋁的增量所需帶走的結(jié)晶潛熱為 其中 結(jié)晶金屬的密度，3 q金屬的結(jié)晶潛熱， 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第二章 應(yīng)用能量守恒原理計(jì)算等溫面的理論形狀和位置 14另外需要說(shuō)明的是， 上式中假設(shè)三維等溫面在板寬簡(jiǎn)化為二維，此時(shí)稱(chēng)為等溫線，本文以下均同。 因?yàn)榉?