湖北沙中學(xué)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次半月考文無答案

20152016學(xué)年下學(xué)期高三年級第二次半月考文數(shù)試卷 考試時間：2016年3月25日一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分）1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（ ）A B C D2. 若集合，則 ( )A B C D3命題：“且，”的否定是（ ）A且， B且，C且， D且，第4題圖4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)的個數(shù)為（）ABCD5湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積是（ ）ABC D6如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若，則的值是（ ）第6題圖ABCD7數(shù)列對于，都有為定值，且，則數(shù)列 的前項的和（ ）A132 B299 C68 D998若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)的取值范圍是（）AB C D9已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓（）的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（ ）ABCD10函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)是圖象的最高點，、是圖象與軸的交點，則的值為（ ）第10題圖ABCD11已知數(shù)列滿足：，.若，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD12設(shè) ，若函數(shù)在內(nèi)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）第14題圖13實數(shù)設(shè)函數(shù)的兩個極值點為,現(xiàn)向點所在平面區(qū)域投擲一個飛鏢,則飛鏢恰好落入使且的區(qū)域的概率為 .14一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 .15如圖，過拋物線的焦點F的直線l交拋物線于點第15題圖A、B，交其準(zhǔn)線于點C，若，且，則此拋物線方程為 16已知定義在R上的奇函數(shù) 滿足 ，且 時，給出下列結(jié)論：； 函數(shù)在 上是增函數(shù)； 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱； 若，則關(guān)于x的方程在-8，16上的所有根之和為12則其中正確的命題為_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示（1）求函數(shù)的解析式；第17題圖（2）求函數(shù)在上的增區(qū)間及值域18（本小題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828第19題圖19(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，底面，且，點是的中點，且交于點. 求證：平面； 當(dāng)時，求三棱錐的體積. 20（本小題滿分12分）已知以點為圓心的圓：及定點，點是圓上的動點，點在線段上，點在線段上，且滿足，令點的軌跡為 求曲線的方程； 若直線與曲線相交于兩點，且，試判斷 的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，請說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 若對于，在區(qū)間上總存在兩個不同實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍.請考生從第22、23、24題中任選一題作答,并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號進行評分；多涂、多答,按所涂的首題進行評分；不涂,按本選考題的首題進行評分。22（本小題滿分12分）幾何證明選講如圖，已知圓上的弧，過點的圓的切線與的延長線交于點，證明：（1）；（2）.23（本小題滿分12分）坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，以極軸為軸的正半軸,取相同的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)