數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三課時(shí)）》教案.doc

實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三課時(shí)）教案課題：新人教版教材八年級(jí)下冊(cè)第十七章實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)目標(biāo)：（1）通過(guò)對(duì)“杠桿原理”等實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決一些實(shí)際問題；（2）通過(guò)對(duì)實(shí)際問題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數(shù)模型，運(yùn)用已學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)知識(shí)加以解決，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。2能力訓(xùn)練目標(biāo)：分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進(jìn)一步運(yùn)用函數(shù)的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊(yùn)涵的道理。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”，使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā)，再通過(guò)自己所學(xué)知識(shí)解決了身邊的問題，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語(yǔ)言很好地表達(dá)出來(lái)，同時(shí)要讓學(xué)生很好地交流和合作教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實(shí)際問題難點(diǎn)：把實(shí)際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決教學(xué)方法：引導(dǎo)探究，分析概括，多媒體演示法教具準(zhǔn)備：多媒體課件，改錐2把。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題與情境 教師回顧前面所學(xué)的知識(shí)，并提出問題”如何打開這個(gè)未開封的油漆桶呢？”（教師提出實(shí)際生活中的問題，學(xué)生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問題。能否從數(shù)學(xué)角度探索杠桿原理中蘊(yùn)涵的變量關(guān)系呢？）二新課講解展示例題：（多媒體）1.提出問題幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設(shè)動(dòng)力為F，動(dòng)力臂為. 回答下列問題：（分析問題中變量間的關(guān)系）（1） 動(dòng)力F與動(dòng)力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（分析動(dòng)力F與動(dòng)力臂的關(guān)系，將撬石頭的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題.）（2）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為為1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？（由抽象到具體，驗(yàn)證幾個(gè)具體的數(shù)值）從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？不妨列表描點(diǎn)畫出圖象（圖象在第三象限會(huì)有嗎？）（通過(guò)驗(yàn)證幾個(gè)數(shù)值，進(jìn)行列表描點(diǎn)，作出圖象觀察規(guī)律，進(jìn)一步從圖象的變化趨勢(shì)上解釋規(guī)律）教師按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題。2. 從函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)一步分析規(guī)律問題（3）用反比例函數(shù)的性質(zhì)解釋：開啟桶蓋時(shí)用長(zhǎng)的改錐還是短的改錐？在我們使用撬棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力？（利用反比例函數(shù)的變化規(guī)律解釋實(shí)際生活中一些問題）(4) 受條件限制，無(wú)法得知撬石頭時(shí)的阻力，小剛選擇了動(dòng)力臂為1.2米的撬棍，用了500牛頓的力剛好撬動(dòng)；小明身體瘦小，只有300牛頓的力量，他該選擇動(dòng)力臂為多少的撬棍才能撬動(dòng)這塊大石頭呢？（深入挖掘動(dòng)力臂與動(dòng)力F又有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢? 待定系數(shù)法解決函數(shù)問題）（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用動(dòng)力臂為多長(zhǎng)的杠桿才能把地球撬動(dòng)？（對(duì)阿基米德的發(fā)現(xiàn)介紹：公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”；他形象地說(shuō)，“給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng)”）教學(xué)意圖： 從函數(shù)的角度深層次挖掘變量間的關(guān)系，在這一過(guò)程中學(xué)生逐漸建立運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解釋一些現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)從靜到動(dòng)的轉(zhuǎn)變舉一反三,函數(shù)模型未變,但兩個(gè)量的角色發(fā)生變化,深入探究,體會(huì)其中的變與不變的函數(shù)思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)科學(xué)探索精神三課堂練習(xí)展示練習(xí)市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為米,某運(yùn)輸公司承辦了該項(xiàng)工程運(yùn)送土方的任務(wù).(1)運(yùn)輸公司平均每天的工作量(單位:米3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間(單位：天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系?（）這個(gè)運(yùn)輸公司有輛卡車，每天一共可運(yùn)送土石方立方米，則公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（學(xué)生認(rèn)真審題后自主探究，學(xué)生建立了反比例函數(shù)關(guān)系后求值 ）教學(xué)意圖：通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的運(yùn)用和理解，更深層次體會(huì)建立反比例模型解決實(shí)際問題的思想，鞏固和提高所學(xué)知識(shí)，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，給他們創(chuàng)造展示他們能力和所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì) 可從不同角度入手,培養(yǎng)學(xué)生從多角度審視、解決問題的能力四、課堂小結(jié)：（2）在解決實(shí)際問題時(shí)要考慮實(shí)際問題的意義小結(jié)（1）實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題反比例函數(shù)反比例函數(shù)知識(shí)五課后作業(yè)：教科書習(xí)題17.2第6題六、板書設(shè)計(jì)17.2.3 實(shí)際問題與反比例函數(shù)例題：（1）解：FL=1200 0.5=