運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)整理.doc

運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)與公式整理一、速度、時(shí)間、加速度1、平均速度定義式： 當(dāng)式中取無限小時(shí)，就相當(dāng)于瞬時(shí)速度。 如果是求平均速率，應(yīng)該是路程除以時(shí)間。請注意平均速率是標(biāo)量；平均速度是矢量。2、兩種平均速率表達(dá)式（以下兩個表達(dá)式在計(jì)算題中不可直接應(yīng)用）1 如果物體在前一半時(shí)間內(nèi)的平均速率為，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速率為，則整個過程中的平均速率為2 如果物體在前一半路程內(nèi)的平均速率為，后一半路程內(nèi)的平均速率為，則整個過程中的平均速率為33、加速度的定義式：l 在物理學(xué)中，變化量一般是用變化后的物理量減去變化前的物理量。l 應(yīng)用該式時(shí)尤其要注意初速度與末速度方向的關(guān)系。l 與同向，表明物體做加速運(yùn)動；與反向，表明物體做減速運(yùn)動。l 與沒有必然的大小關(guān)系。勻變速直線運(yùn)動1、勻變速直線運(yùn)動的三個基本關(guān)系式1 速度與時(shí)間的關(guān)系2 位移與時(shí)間的關(guān)系 (涉及時(shí)間優(yōu)先選擇，必須注意對于勻減速問題中給出的時(shí)間不一定就是公式中的時(shí)間，首先運(yùn)用，判斷出物體真正的運(yùn)動時(shí)間)3 位移與速度的關(guān)系 （不涉及時(shí)間，而涉及速度）一般規(guī)定為正，a與v0同向，a0(取正)；a與v0反向，a0（取負(fù))同時(shí)注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x的正負(fù)問題。注意運(yùn)用逆向思維： 當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動至停止，可等效認(rèn)為反方向初速為零的勻加速直線運(yùn)動。（1）深刻理解：（2）公式 （會“串”起來） 根據(jù)平均速度定義=Vt/2 = 推導(dǎo)：第一個T內(nèi) 第二個T內(nèi) 又Dx =x-x=aT2故有，下列常用推論：a，平均速度公式：b，一段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：c，一段位移的中間位置的瞬時(shí)速度：d，任意兩個連續(xù)相等的時(shí)間間隔（T）內(nèi)位移之差為常數(shù)（逐差相等）：關(guān)系：不管是勻加速還是勻減速，都有：中間位移的速度大于中間時(shí)刻的速度 。 以上公式或推論，適用于一切勻變速直線運(yùn)動，記住一定要規(guī)定正方向！選定參照物！ 注意：上述公式都只適用于勻變速直線運(yùn)動，即：加速度大小、方向不變的運(yùn)動。2、一組比例式 初速為零的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律(典例：自由落體運(yùn)動) （1）在1T末 、2T末、3T末ns末的速度比為1：2：3n； （2）在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為12：22：32n2；（3）在第1T 內(nèi)、第 2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為1：3：5(2n-1); (各個相同時(shí)間間隔均為T)（4）從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為： 1： (（5）從靜止開始通過連續(xù)相等位移的平均速度之比： （6）通過連續(xù)相等位移末速度比為1： 3、自由落體運(yùn)動的三個基本關(guān)系式 （1）速度與時(shí)間的關(guān)系 （2）位移與時(shí)間的關(guān)系 （3）位移與速度的關(guān)系4、豎直上拋運(yùn)動：(速度和時(shí)間的對稱) 分過程：上升過程勻減速直線運(yùn)動,下落過程初速為0的勻加速直線運(yùn)動.全過程：是初速度為V0加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動。適用全過程x= Vo t g t2 ; Vt = Vog t ; Vt2Vo2 = 2gx (x、Vt的正、負(fù)號的理解)上升最大高度:H = 上升的時(shí)間:t= 對稱性：上升、下落經(jīng)過同一位置時(shí)的加速度相同，而速度等值反向 上升、下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等 。 從拋出到落回原位置的時(shí)間: t = = 2注意：自由落體運(yùn)動就是初速為零的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律，故有下列比例式均成立： （1）在1T末 、2T末、3T末ns末的速度比為1：2：3n； （2）在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為12：22：32n2；（3）在第1T 內(nèi)、第 2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為1：3：5(2n-1); (各個相同時(shí)間間隔均為T)（4）從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為： 1： (（5）從靜止開始通過連續(xù)相等位移的平均速度之比： （6）通過連續(xù)相等位移末速度比為1：5、一題多解分析：學(xué)完運(yùn)動學(xué)一章后，問題是公式多，解題時(shí)無法選用合適公式。并用多種解法求解，達(dá)到鞏固公式、靈活運(yùn)用公式的目的。專題 追擊問題分析追及、相遇問題的特點(diǎn)：討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題。一定要抓住兩個關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。提示：在分析時(shí)，最好結(jié)合圖像來分析運(yùn)動過程。一、把握實(shí)質(zhì)：1、相遇和追擊問題的實(shí)質(zhì)研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題。2、 解相遇和追擊問題的關(guān)鍵畫出物體運(yùn)動的情景圖，理清三大關(guān)系 （1）時(shí)間關(guān)系 ：（為先后運(yùn)動的時(shí)間差） （2）位移關(guān)系： （其中為運(yùn)動開始計(jì)時(shí)的位移之差） （3）速度關(guān)系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。二、特征分析：3. 相遇和追擊問題剖析：（一）追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。 甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離 。若開始甲的速度小于乙的速度過一段時(shí)間后兩者速度相等，則兩者之間的距離 （填最大或最?。?2、分析追及問題的注意點(diǎn)： 要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動。仔細(xì)審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時(shí)注意圖象的應(yīng)用。三、追擊、相遇問題的分析方法:A. 畫出兩個物體運(yùn)動示意圖，根據(jù)兩個物體的運(yùn)動性質(zhì),選擇同一參照物,列出兩個物體的位移方程;B. 找出兩個物體在運(yùn)動時(shí)間上的關(guān)系C. 找出兩個物體在運(yùn)動位移上的數(shù)量關(guān)系D. 聯(lián)立方程求解. 說明: 追擊問題中常用的臨界條件: 速度小者追速度大者,追上前兩個物體速度相等時(shí),有最大距離; 速度大者減速追趕速度小者,追上前在兩個物體速度相等時(shí),有最小距離.即必須在 此之前追上,否則就不能追上.四、追擊類型：（分析6種模型）（1） 勻加速運(yùn)動追勻速運(yùn)動的情況（開始時(shí)v1 v2）：v1v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足x1= x2+x，全程只相遇(即追上)一次。課堂練習(xí)1： 一小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過求：(1)小汽車從開動到追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ (2)小汽車什么時(shí)候追上自行車，此時(shí)小汽車的速度是多少？（2） 勻速運(yùn)動追勻加速運(yùn)動的情況（開始時(shí)v1 v2）：v1 v2時(shí)，兩者距離變小；v1= v2時(shí)，若滿足x1 x2+x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。（3）勻減速運(yùn)動追勻速運(yùn)動的情況（開始時(shí)v1 v2）：v1 v2時(shí)，兩者距離變?。籿1= v2時(shí)，若滿足x1 x2+x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。（4）勻速運(yùn)動追勻減速運(yùn)動的情況（開始時(shí)v1 v2）：v1v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足x1= x2+x，全程只相遇一次。（5）勻減速運(yùn)動的物體追同向勻減速運(yùn)動的物體追趕者不一定能追上被追者，但在兩物體始終不相遇，當(dāng)后者初速度大于前者初速度時(shí)，它們間有相距最小距離的時(shí)候，兩物體在運(yùn)動過程中總存在速度相等的時(shí)刻。（6）初速度為零的勻加速運(yùn)動的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動的物體乙，只要時(shí)間足夠長，追趕著一定能追上被追趕者發(fā)生碰撞。追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即。若位移相等即追上（同一地點(diǎn)出發(fā)）。(二)、相遇問題： 同向運(yùn)動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。在此不作分析。 相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。五、具體方法分析： 常用4種方法：基本公式法、圖像法、相對運(yùn)動法、數(shù)學(xué)方法。（1）基本公式法根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，把時(shí)間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。（2）圖像法正確畫出物體運(yùn)動的v-t圖像，根據(jù)圖像的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三