高考數(shù)學一輪復習課件：6.5三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).ppt

三角函數(shù)復習 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 周期 最小正周期 1 函數(shù)周期性的概念 2 正弦函數(shù)y sinx和余弦函數(shù)y cosx均為周期函數(shù) 且 最小正 周期為2 3 形如y asin x 或y acos x a 為常數(shù) a 0 x r 的函數(shù)的周期為t 余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 y cosx sin x x r 余弦曲線 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲線 形狀完全一樣只是位置不同 正弦 余弦函數(shù)的圖象 正弦 余弦函數(shù)的圖象 1 正弦曲線 余弦曲線 2 注意與三角函數(shù)線 誘導公式等知識的聯(lián)系 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 基礎(chǔ)訓練 例題1 求下列函數(shù)的定義域 例題2求下列函數(shù)的值域 例題3求下列函數(shù)的解析式 練習 1 已知函數(shù) 的圖像在y軸上的截距為1 它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為 求f x 的表達式 2 判斷下列函數(shù)的奇偶性 例題3 對稱軸 圖像的對稱軸是 練習 函數(shù)圖像的一條對稱軸方程是 例4 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 練習 求下列函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間 例5 指出如何由y sinx經(jīng)過變換得出下面兩個函數(shù)的圖像 變式 1 要得到函數(shù)y 2sinx的圖象 只需將y sinx圖象 a 橫坐標擴大原來的兩倍b 縱坐標擴大原來的兩倍c 橫坐標擴大到原來的兩倍d 縱坐標擴大到原來的兩倍 2 要得到函數(shù)y sin3x的圖象 只需將y sinx圖象 a 橫坐標擴大原來的3倍b 橫坐標擴大到原來的3倍c 橫坐標縮小原來的1 3倍d 橫坐標縮小到原來的1 3倍 3 要得到函數(shù)的圖象 只需將y sinx圖象 a 向左平移 6個單位b 向右平移 6個單位c 向左平移 3個單位d 向右平移 3個單位 4 要得到函數(shù)的圖象 只需將y sin2x圖象 a 向左平移 3個單位b 向右平移 3個單位c 向左平移 6個單位d 向右平移 6個單位 5 將函數(shù)y sin2x的圖象向左平移 6得到的曲線對應(yīng)的解析式為 a y sin 2x 6 b y sin 2x 6 c y sin 2x 3 d y sin 2x 3 6 要得到函數(shù)y cos3x的圖象 只需將函數(shù)的圖象 向左平移 6個單位b 向右平移 6個單位向左平移 18個單位d 向右平移 18個單位 7 函數(shù)的圖象可由函數(shù)y 3sinx經(jīng) 變換而得 a 先把橫坐標擴大到原來的兩倍 縱坐標不變 再向左平移 6個單位b 先把橫坐標縮短到原來的1 2倍 縱坐標不變 再向右平移 3個單位c 先向右平移 3個單位 再把橫坐標縮短到原來的1 2倍 縱坐標不變 d 先向左平移 3個單位 再把橫坐標擴大到原來的兩倍 縱坐標不變 8 要得到函數(shù)的圖象