數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊5.1認(rèn)識分式（第一課時）.doc

第五章 分式與分式方程5.1認(rèn)識分式（第一課時）西疇縣蓮花塘中學(xué) 蔣光芝總體說明：本節(jié)共二個課時，它分為分式的概念；分式的基本性質(zhì)以及約分將一個分式化為最簡分式。一、學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)，其實分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的。在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，其中包括整式與分式等數(shù)量關(guān)系。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想。在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是分式的起始課，是學(xué)生學(xué)習(xí)了整式、因式分解基礎(chǔ)上進(jìn)行的的，是下一步學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點和難點。因為分式與分?jǐn)?shù)類似，所以為了突破重點和難點，采用了類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流，老師的講和學(xué)生的學(xué)相結(jié)合。分式是表示現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，為了讓學(xué)生體會這一點，在課題引入時從實際生活情景出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程。三、教學(xué)目標(biāo)：1、能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號意識；2、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；3、會求分式的值，了解分式有無意義以及分式值為0的條件。四、教學(xué)重難點1、教學(xué)重點：分式的概念。2、教學(xué)難點：會求分式的值，了解分式有無意義以及分式值為0的條件。五、教學(xué)過程（一）知識準(zhǔn)備1、請把下列的算式寫成分?jǐn)?shù)的形式。37= y2= mn= 2、_和_統(tǒng)稱為整式。如a，-3xy，5x-1，x-xy+y等。（二）自學(xué)指導(dǎo)一：（1）請你完成下列的填空：1、面對目前嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前完成原計劃的任務(wù)。如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成造林任務(wù)需要 _個月，實際完成造林任務(wù)用了 個月。2、文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊 a 元，現(xiàn)每冊降價 x 元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為 b 元降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是_冊。3、光明小學(xué)組織學(xué)生x人、老師y人參觀博物館，如果博物館的門票成人價為5元人、學(xué)生價為2元人，那么平均每人_元。（2）討論內(nèi)容：上述的代數(shù)式，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？（活動目的：讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念。）提煉概念：一般地，用A，B表示兩個整式，AB可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么稱 為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對于任意一個分式，分母不能為零。（目的：學(xué)生在歸納出分式的特征后提煉出分式的概念，并歸納出分式的三個特征-分子、分母都是整式；分母含有字母；分母不能為零。）（三）自學(xué)指導(dǎo)二：例題：當(dāng) a=1，3時，分別求分式 的值；解：（1）當(dāng) a=1時， 當(dāng) a=3時， （2）當(dāng) a取何值時，分式 有無意義？解：當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。由分母a-2=0，得a=2，所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時，即a2時，分式 都有意義；反之，當(dāng)a=2時，分式 無意義。（3）當(dāng)a取何值時，分式 的值為0？解：當(dāng)分式的值為0時，分式是有意義的，前提分母不能為0，此時分子就要為0。即a-20且a+1=0，解得a2且a=1時，分式的值為0。（活動目的：1、會代入求分式的值；2、讓學(xué)生體會分式的意義，分式無意義的條件：分母等于零；分式有意義的條件：分母為零；分式的值為零的條件：分子等于零且分母不等于零。）（四）課堂反饋1、已知 ，a取哪些值時：（1）分式的值是零； （2）分式有意義。2、使分式無意義，x的取值是（ ） A0 B1 C D (活動目的：讓學(xué)生會求分?jǐn)?shù)值為0以及體會分式的意義。)（五)自我小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？我學(xué)到了.（活動目的：檢查學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，是否把握了重難點，對于沒有提到的，要給予補(bǔ)充，對于容易出錯的，如當(dāng)分式的分母不等于零時分式才有意義，要給予強(qiáng)調(diào)，另外，還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識的方法，如可把它與所學(xué)的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識。讓可能多的學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，只要積極的正確的都要給予肯定，并及時的鼓勵。）（六）課后拓展下列各式中，無論取何值，分式都有意義的是（ ） A B C D六、教學(xué)反思這節(jié)課我上了認(rèn)識分式第一課時，我采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法：用數(shù)、式通性的思想，類比分?jǐn)?shù)，引出分式。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，完成對分式概念及意義的自主探索，突出數(shù)學(xué)合情推理能力的養(yǎng)成。本節(jié)課中，我設(shè)計了兩個例題，第一個例題是區(qū)分整式與分式，第二個例題是未知數(shù)取什么值可以使分式有無意義以及當(dāng)未知數(shù)取什么值時分式的值為零。讓學(xué)生自己及時總結(jié)及時運(yùn)用，目的就是讓學(xué)生切實掌握概念。練習(xí)中我安排了一個討論探究題，難度稍微大一點，但學(xué)生因為有前面對概念理解的基礎(chǔ)，在理論上具備了解題的依據(jù)，最后還是通過小組合作解決了這一問題。我密切關(guān)注學(xué)生探究的過程，對學(xué)生活動既放手，但又不袖手旁觀，盡量參與、掌握、了解學(xué)生活動的整個過程，隨時發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流真正落到了實處。通過這節(jié)課的教學(xué)我對大家說的這兩句話認(rèn)識非常深刻。一是：只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給你一個意外的驚喜。二是：學(xué)生的潛力是無窮的，只有我們想不到，沒有學(xué)生做不到的。但本節(jié)課的教學(xué)我仍存在好多的不足：一是語言不夠精煉、精準(zhǔn)，在某些環(huán)節(jié)的前后銜接處理得還不夠好；二是我講的還是稍稍多了些，該放手的地方有些不夠放手；三是普通話不是很好，有待進(jìn)一步加強(qiáng)，口頭禪和一些習(xí)慣性的肢體語言展現(xiàn)得不夠完美；四是在