浙江省臺州溫嶺市第三中學(xué)七年級數(shù)學(xué) 7.3 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件 人教新課標(biāo)版.ppt

7 3 2多邊形的內(nèi)角和與外角和 b a c d e 探究1 5邊形內(nèi)角和 3 180 540 3 4 5 6 7 n 1 n 2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 n 2 180 n 2 180 4 180 3 180 3 180 2 180 1 180 總結(jié) n邊形內(nèi)角和公式 n邊形內(nèi)角和 n 2 180 反思 我們是怎樣求多邊形內(nèi)角和的 就是從多邊形的一個頂點出發(fā) 把一個多邊形分成幾個三角形 e a b c d o 探究2 180 5 360 540 180 5 900 五邊形內(nèi)角和540 把一個五邊形分成幾個三角形 還有其他的分法嗎 a b c d e f 180 4 180 540 探究3 探究4 a b c d e 4 180 180 o 540 n邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用 n邊形內(nèi)角和 n 2 180 十二邊形的內(nèi)角和是 一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時 它的內(nèi)角和增加 一個多邊形的內(nèi)角和是720 則此多邊形共有 個內(nèi)角 如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度 那么這是 邊形 1800 180 六 十 例1如圖 在五邊形的每個頂點處各取一個外角 這些外角的和叫做五邊形的外角和 五邊形的外角和等于多少 1 任意一個外角和他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系 2 五個外角加上他們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少 3 這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和 外角和有什么關(guān)系 6 例1如圖 在五邊形的每個頂點處各取一個外角 這些外角的和叫做五邊形的外角和 五邊形的外角和等于多少 5邊形外角和 結(jié)論 五邊形的外角和等于360 5 2 180 360 6 5個平角 5邊形內(nèi)角和 5 180 探究在n邊形的每個頂點處各取一個外角 這些外角的和叫做n邊形的外角和 n邊形外角和 結(jié)論 n邊形的外角和等于360 n 2 180 360 n個平角 n邊形內(nèi)角和 n 180 從多邊形的一個頂點a點出發(fā) 沿多邊形的各邊走過各點之后回到點a 最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向 在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和 就是多邊形的外角和 由于在這個運動過程中走了一周 也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個周角 即 多邊形的外角和等于360 練一練 練習(xí) 如果一個多邊形的每一個外角等于30 則這個多邊形的邊數(shù)是 12 n 30 360 n 12 n邊形外角和 360 練一練 練習(xí)2 正五邊形的每一個外角等于 每一個內(nèi)角等于 5x 360 x 72 72 144 解 設(shè)正五邊形的每一個外角度數(shù)為x 由多邊形的外角和等于360度可得 所以每一個內(nèi)角度數(shù)為108 練習(xí) 已知一個多邊形 它的內(nèi)角和等于外角和的2倍 求這個多邊形的邊數(shù) 解 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n 它的內(nèi)角和等于 n 2 180 多邊形外角和等于360 n 2 180 2 360