1計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)多重共線性p171.doc

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)多重共線性P1718下表是被解釋變量Y，解釋變量X1，X2，X3，X4的時間序列觀測值：時間序列觀測值表序號YX1X2X3X416.0 40.1 5.5 108 63 26.0 40.3 4.7 94 72 36.5 47.5 5.2 108 86 47.1 49.2 6.8 100 100 57.2 52.3 7.3 99 107 67.6 58.0 8.7 99 111 78.0 61.3 10.2 101 114 89.0 62.3 14.1 97 116 99.0 64.7 17.1 93 119 109.3 66.8 21.3 102 121 （1） 采用適當(dāng)?shù)姆椒z驗多重共線性。（2） 多重共線性對參數(shù)估計值有何影響？（3） 用Frisch法確定一個較好的回歸模型。解：（1）采用參數(shù)估計值的統(tǒng)計檢驗法檢驗多重共線性。用OLS最小二乘法，估計被解釋變量Y與解釋變量X1，X2，X3，X4的樣本方程，如下所示：圖1-1 在Eviews中建立樣本回歸模型圖1-2 樣本回歸模型數(shù)據(jù)表輸入被解釋變量與解釋變量：圖1-3 整體樣本回歸模型建立用最小二乘法求得結(jié)果如下所示：圖1-4 Eviews的結(jié)果分析一元線性樣本回歸方程為：1.擬合優(yōu)度檢驗由上表可知，樣本可決系數(shù)為：R-squared=0.978915修正樣本可決系數(shù)為：Adjusted-squared=0.962046即R2=0.978915R2=0.962046計算結(jié)果表明，估計的樣本回歸方程較好的擬合了樣本觀測值。2F檢驗提出檢驗的原假設(shè)為H0:i=0,i=0，1，2，3，4對立假設(shè)為H1：至少有一個i不等于零（i=0,1,2,3,4,）由圖1-4，得F統(tǒng)計量為F-statistic=58.03254對于給定的顯著性水平=0.05，查出分子自由度為4，分母自由度為5的F分布上側(cè)分位數(shù)F0.05(4,5)=5.19。因為F=58.032545.19，所以否定H0，總體回歸方程顯著。3t檢驗提出檢驗的原假設(shè)為H0:i=0,i=0,1由上表可知，t統(tǒng)計量為0的t-statistic=1.9753291的t-statistic=1.1496462的t-statistic=2.4018063的t-statistic=-0.6629384的t-statistic=0.472622對于給定的顯著性水平=0.05，查出自由度v=5的t分布雙側(cè)分位數(shù)t0.05/2（5）=2.57。t0=1.9753292.57= t0.05/2（5）,所以否定H1，0顯著等于0。t1=1.1496462.57=t0.05/2（5），所以否定H1，1顯著等于0。t2=2.4018062.57= t0.05/2（5）,所以否定H1，0顯著等于0。|t3|=0.6629382.57= t0.05/2（5）,所以否定H1，0顯著等于0。t4=0.4726222.57= t0.05/2（5）,所以否定H1，0顯著等于0。該模型的擬合優(yōu)度較大，總體線性關(guān)系顯著，但回歸系數(shù)在統(tǒng)計上均不顯著，即t檢驗絕對值過小，說明模型存在多重共線性。（2）多重共線性對參數(shù)估計值的影響多元線性回歸模型中如果存在完全的多重共線性，則參數(shù)的最小二乘估計量是不確定的，其標(biāo)準(zhǔn)差為無窮大；如果存在近似的多重共線性，則參數(shù)的最小二乘估計量是確定的，而且具有無偏性，但其方差較大，常導(dǎo)致參數(shù)估計值不精確，不穩(wěn)定，樣本觀測值稍有變動，增加或減少的解釋變量等都會使參數(shù)估計值發(fā)生較大變化，甚至出現(xiàn)符號錯誤，從而不能正確反映解釋變量對被解釋變量的影響，參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差較大，使參數(shù)t假煙增加了接受零假設(shè)的可能，從而舍去對被解釋變量有顯著影響的解釋變量。（3） 用Frisch法修正多重共線性1對Y分別關(guān)于X1，X2，X3，X4作最小二乘回歸，其步驟與結(jié)果如下所示：圖1-5 Y與X1的最小二乘回歸圖1-6 Eviews的結(jié)果分析得：R2=0.943559, R2=0.936503，F(xiàn)=133.7400圖1-7 Y與X2的最小二乘回歸圖1-8 Eviews的結(jié)果分析得：R2=0.879088, R2=0.863974，F(xiàn)=58.16373圖1-9 Y與X3的最小二乘回歸圖1-10 Eviews的結(jié)果分析得：R2=0.151119 R2=0.045009，F(xiàn)=1.424170圖1-11 Y與X4的最小二乘回歸圖1-12 Eviews的結(jié)果分析得：R2=0.832047, R2=0.811053，F(xiàn)=0.000234根據(jù)回歸結(jié)果易知X1是最重要的解釋變量，所以選取第一個回歸方程為基本方程。2加入X2，對Y關(guān)于X1，X2作最小二乘回歸，得：圖1-13 Y與X1，X2的最小二乘回歸圖1-14 Eviews的結(jié)果分析得：R2=0.974226, R2=0.966862，F(xiàn)=132.2978可以看出，加入X2后，擬合優(yōu)度有所增加，參數(shù)估計值的符號也正確，并且沒有影響X1的顯著性，所以在模型中保留X1。3加入X.4，對Y關(guān)于X1，X2，X4作最小二乘回歸，得：圖1-15 Y與X1，X2，X4的最小二乘回歸圖1-16 Eviews的結(jié)果分析得