仁華學(xué)校91-92學(xué)年度入學(xué)復(fù)試（六年級）

學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)，助你考入優(yōu)秀的重點(diǎn)中學(xué)！ 聯(lián)系電話：62164116仁華學(xué)校1991-1992學(xué)年度入學(xué)考試六年級復(fù)試試題【考生注意】本試卷包括三道大題(17道小題)，滿分100分，考試時間120分鐘一、填空題：(本題共有10道小題，每小題5分，滿分50分)1某實(shí)驗(yàn)員做實(shí)驗(yàn)，上午9時第一次觀察，以后每隔4小時觀察一次，當(dāng)他第10次觀察時，時針與分針的夾角為_.2如圖5-1，A是圓心，正方形的面積是10平方米，則圓的面積為 3一只方形水桶，高60厘米，其底面是邊長50厘米的正方形，桶內(nèi)盛水，水的深度是40厘米如將一個棱長為30厘米的正方體鐵塊放入桶內(nèi)，水深將是 厘米4從1、2100這100個數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使其和大于100，共有 種取法 5圖52是一個街道的平面圖，縱橫各有5條路，某人從A走到B處(只能從北到南及從西到東)共有 種不同走法6在分母小于10的分?jǐn)?shù)中，有一個分?jǐn)?shù)是最接近0618的，那么這個分?jǐn)?shù)是 7有3堆棋子，每堆棋子數(shù)目相等，并且都只有黑白兩種顏色，第l堆里的黑子和第2堆里的白子一樣多，第3堆里的黑子數(shù)目是全部黑子數(shù)目的現(xiàn)將3堆棋子集中在一起，則白子數(shù)目與全部棋子數(shù)的比為_8A、B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和5，它們的最大公約數(shù)是75已知A有12個約數(shù)，B有10個約數(shù)(均包括l與自身)，則A+B為_9甲、乙兩人用同樣的速度同時開始讀數(shù)，甲從110開始，向前每隔2讀一個數(shù)(即他讀110、112、114)，而乙從953開始，向后每隔5讀一個數(shù)(即讀953、948、943)，則他們同時說出的兩個最接近的數(shù)之差為_10有43位學(xué)生，他們身上帶的錢從8分到5角，錢數(shù)互不相同，每個學(xué)生都將自己的全部錢各自買了畫片。畫片只有兩種價格：3分一張和5分一張每人都盡量多買5分一張的畫片，則他們所買的3分一張的畫片共有 張二、選擇題：(本題共有4道小題，每小題5分，滿分20分)11下面4個數(shù)中，恰有一個數(shù)是兩個相鄰整數(shù)的乘積，這個數(shù)是( ) （A)5096303 (B)5096304 (C)5096305 (D)509630612從1990年到1991年雞蛋價格上漲10，如果1990年初l公斤雞蛋值5元，問在1991年底的時候，lO元錢能買多少克雞蛋?與答案最接近的數(shù)是( ) (A)1600 (B)1650 (C)2400 (D)167013給定兩個整數(shù)，計(jì)算他們的和、差、積，這樣得到的3個數(shù)中： （A）必有一個是3的倍數(shù) (B)必有一個是4的倍數(shù)（C）必有一個是2的倍數(shù) (D)必有兩個不是質(zhì)數(shù)上面的4個結(jié)論中，正確的有( )14一輛汽車，開車時車上只有一個司機(jī)和一個乘客，后來在3個車站上有人上車，直到終點(diǎn)均無人下車，在第一個車站以后的每個車站上車的人數(shù)是前一個站上車的人數(shù)的兩倍則到達(dá)終點(diǎn)時，車上的乘客數(shù)目只可能是下面數(shù)中的( ) (A)27 (B)32 (C)43 (D)56三、解答題：(本題共有3道小題，每小題10分，滿分30分)15100個人聚會，其中任意12個人中均有兩個人彼此認(rèn)識，現(xiàn)在隨意將這100個人編號，號碼都是自然數(shù)(但不一定是從1到100)證明必有兩個認(rèn)識的人，他倆的號碼以相同的數(shù)字開頭(即最高位的數(shù)字相同)16老師在黑板上寫上數(shù)l、2，接著每個學(xué)生按下面規(guī)則寫數(shù)：對黑板上已寫好的2個不同的數(shù)x,y，他可以寫出xy+x+y. 試寫出(除1、2外)前6個可以寫出的數(shù) 試問1791能否按上述規(guī)則寫出來?說明理由。17能否用1、2101這101個數(shù)各一次及“+”、“一”運(yùn)算符號，列出一個結(jié)果為0的算式?如能，請列出一個；如不能，請說明理由試題解答 一、填空題： 190 第10次觀察的時候時間過去了(101)4=36個小時，所以時間是晚9時所以時針與分針的夾角為90度 210. 圓的面積為半徑的平方再乘以，而在本題中半徑的平方就是正方形的面積，所以答案是10 (注：答案為31.4者，也給5分) 350.8 將一個邊長為30厘米的正方形鐵塊放入桶內(nèi)后水面上升了=10.8，所以最后水深為40+10.8=50.8厘米 42500 我們分情況考慮當(dāng)取出的兩個數(shù)中的一個是1時，另外一個數(shù)可以取100當(dāng)取出的兩個數(shù)中的一個是2時，另外一個數(shù)可以取99和100以此類推，直到當(dāng)取出的兩個數(shù)中的一個是100時另外一個數(shù)只能取100共有1+2+100=5050種取法，其中兩個數(shù)相同的有50種所以所有的取法種數(shù)是(505050)2=2500570 要從A走到B處，一共要走8段路，其中4段是從北到南，4段是從西到東只要能夠確定哪4段是從北到南，那么剩下的4段也就被確定了我們就來看看怎樣求出選出4段從北到南的方法數(shù)第l段是哪一段都可以，所以有8種選法；第2段不能和第1段相同，所以有7種選法；第3段不能和第l、2段相同，所以有6種選法；第4段不能和第1、2、3段相同，所以有5種選法所以有8765=1680種不同的選法但是選出來的這4段之間應(yīng)該是沒有順序關(guān)系的，也就是說哪一段最早出現(xiàn)哪一段就是第1段，以此類推而我們剛才的選法中并沒有考慮到這一點(diǎn)，所以還要去掉這4段之間的順序和前面的道理相同，要去掉順序，只需要再除以4321=24就可以了所以最后的答案是168024=70 6 在分母為l到9的分?jǐn)?shù)中，最接近0.618的分別是、和而其中最接近0.618的就是.74:9 第1堆里的黑子和第2堆里的白子一樣多，所以第1堆和第2堆合起來以后黑子和白子一樣多而第3堆里的黑子數(shù)目是全部黑子數(shù)目的，所以第3堆里的黑子數(shù)目是第3堆的棋子數(shù)目的所以黑子數(shù)目與全部棋子數(shù)的比為，而白子數(shù)目與全部棋子數(shù)的比為4:982550 因?yàn)锽有10=25個約數(shù)，而且B只含有質(zhì)因數(shù)3和5，所以B必然是3或5但是因?yàn)?5能整除B，所以B=3,也就是B=1875因?yàn)?5=3是A、B兩數(shù)的最大公約數(shù)，所以A能被整除，不能被整除而A有12=43個約數(shù)，所以A=675所以A+B=2550 93 開始的時候甲、乙兩人所讀的數(shù)的差為953110=843，以后每次減少5+2=7，所以由8437=1203，可以知道他們同時說出的兩個最接近的數(shù)之差為31084 首先我們可以看出身上帶的錢為8分的和身上帶的錢為23分的人，他們所買的3分一張的畫片的數(shù)量是一樣的同樣可以得到身上帶的錢相差35=15的倍數(shù)的兩位學(xué)生所買的3分一張的畫片的數(shù)量是一樣的所以我們只要求出身上帶的錢從8分到22分的學(xué)生所買的畫片數(shù)量就可以了這是很容易求的，分別是l、3、0、2、4、l、3、0、2、4、l、3、0、2、4，這幾個數(shù)的和為30所以這些學(xué)生所買的3分一張的畫片的數(shù)量總數(shù)為30324=84 二、選擇題：11D 兩個相鄰整數(shù)的乘積肯定是一個偶數(shù)，所以A和C肯定是不對的，我們只要考慮B和D就可以了通過分解因式的計(jì)算，我們可以得到5096306=22572258所以選D 12D 因?yàn)樵?990年初1公斤雞蛋值5元，所以在1990年初10元錢能買2公斤，也就是2000克雞蛋而在1991年底的時候，雞蛋的價格上漲了10，所以在1991年底的時候10元錢能買到的雞蛋為2000(1+10)1818克所以答案為D13A，C 我們知道，如果兩個數(shù)都不能被3整除的話，那么它們的和與差之中必然有一個能被3整除，所以A是對的同樣，可以得到C是對的當(dāng)這兩個數(shù)是2和5的時候，B和D都是不對的所以答案是A和C14C 第1個車站每上車1個人就意味著第2個車站要上來2個人和第3個車站要上來4個人，所以第1個車站每上車1個人就意味著總共要上來7個人所以到達(dá)終點(diǎn)時，車上的乘客數(shù)目必然是7的倍數(shù)再加l，而選項(xiàng)中只有C滿足這個要求，所以答案是C三、解答題：15證明：最高位數(shù)字只能是1到9之間的一個數(shù)字，也就是說只有9種可能性而100=9ll+l，所以由抽屜原理我們知道：至少有12個人的號碼的最高位數(shù)字相同 6分 又因?yàn)槿我?2個人中必然有2個人彼此認(rèn)識，所以必然有2個號碼的最高位數(shù)字相同的人互相認(rèn)識也就是說結(jié)論成立 10分16解：5、11、17、23、35、47 3分 如果可以的話，則1791可以表示為xy+x+y，也就是說1792可以分解為(x+1)(y+1)6分 如果x小于Y的話，則有x小于47，但是1792=7，由的答案知道不存在這樣的x所以1791不能按題目