攀枝花市七中—度(下)高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題卷-文.doc

攀枝花市七中20132014學(xué)年度（下）高三第一次診斷性考試文 科 數(shù) 學(xué) 命題人：沈紅剛 審題人：張棟成一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2設(shè)集合,，則等于( ) A BC D3“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的( )A 充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中不正確的是( ) A若則B若則 C若，則D若，則5設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則( ) A1 B1 C2 D6已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（ ）22131正視圖側(cè)視圖俯視圖(第7題) A B C D7已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示，則該幾何體的體積為( ) A9 B10 C11 D8關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是( )A在區(qū)間上單調(diào)遞增 B的一個(gè)對(duì)稱中心為C的最小正周期為 D當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?. 過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為 ( ) A. B. C. D. 10已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集為( ) A（1，）B（一，0）C（0，）D（一，1）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分，只填結(jié)果，不要過程）（第11題）結(jié)束是否開始11某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為 12. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 .13已知向量，滿足，則向量與的 夾角為_14 已知 且滿足，則的 最小值為 15 已知表示大于的最小整數(shù)，例如 下列命題: 函數(shù)的值域是； 若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列； 若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列； 若，則方程有個(gè)根. 其中正確的的序號(hào)是 _ （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，滿分75分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。16（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c設(shè)向量， （1）若，求角A； （2）若，求的值17（本小題滿分12分）在某高校自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯” 和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng) 計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人. （1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)； （2）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯” 科目的平均分； （3） 已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為A. 在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中， 隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為A的概率.18（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，ABBC，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn) （1）求證：EF平面ABC； （2）求證：平面平面；（第18題） （3）若，求三棱錐的體積19（本小題滿分12分）在數(shù)列中，。 （1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式； （2）求的前n項(xiàng)和20. （本小題滿分13分）已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的 一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A1求證：直線A1B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)21（本小題滿分14分）已知函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足：且，求證：攀枝花市七中20132014學(xué)年度（下）第一次診斷性考試文科答案 選擇題：BCCDA CCDCB填空題：11 125 13 1418 15解答題：16（本小題滿分12分）解：（1），由正弦定理，得化簡(jiǎn)，得 2分，或，從而（舍）或 4分在RtABC中， 6分（2），由正弦定理，得，從而 ， 從而 7分 ， 8分 ，從而，B為銳角， 10分 = 12分17（本小題滿分12分）解: (1)因?yàn)椤皵?shù)學(xué)與邏輯”科目中成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人，所以該考場(chǎng)有人2分所以該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)為，4分（2）該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分為7分（3）因?yàn)閮煽瓶荚囍?，共?人得分等級(jí)為A，又恰有兩人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A，所以還有2人只有一個(gè)科目得分為A，設(shè)這四人為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩科成績(jī)都是A的同學(xué)，則在至少一科成績(jī)等級(jí)為A的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，基本事件空間為甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6個(gè)基本事件 設(shè)“隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，這兩人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A”為事件B，所以事件B中包含的基本事件有1個(gè)，則. 12分18（本小題滿分12分）證明：（1）連結(jié)直三棱柱中，是矩形， 點(diǎn)F在上，且為的中點(diǎn) 在中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)， EFBC 2分 又BC 平面ABC， EF平面ABC，所以EF平面ABC 4分（2）直三棱柱中，平面ABC，BCEFBC，ABBC，ABEF， EF 5分，EF平面 6分 EF 平面AEF，平面AEF平面 8分（3） 10分 = 12分19（本小題12分）解:() 2分 4分 6分() 7分 8分 - 得： 9分 10分 12分20（本小題滿分13分）解：(1)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)是，半焦距，橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形。，解得。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。5分（2）設(shè)直線：與聯(lián)立并消去得： . 記， . 8分 由A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，得，根據(jù)題設(shè)條件設(shè)定點(diǎn)為（，0）， 得，即. 所以 即定點(diǎn)（1 ， 0）.13分21（本小題滿分14分）解：函數(shù)的定義域?yàn)?（1）當(dāng)時(shí)，令得 1分列表：x+0 極大值 所以的極大值為 3分 (2) 令，得，記 （）當(dāng)時(shí)，所以單調(diào)減區(qū)間為； 4分 （）當(dāng)時(shí)，由得， 若，則，由，得，；由，得 所以，的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為；6分若，由（1）知單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為； 若，則， 由，得；由，得 的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為 7分綜上所述：當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為；