八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 2 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題 1 理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征 掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì) 3 培養(yǎng)學(xué)生的推理證明能力和邏輯思維能力 敘述平行四邊形的性質(zhì) a b d c o 如圖 把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起 在它們的中心o釘一個(gè)圖釘 將一個(gè)平行四邊形繞o旋轉(zhuǎn)180 你發(fā)現(xiàn)了什么 結(jié)論 你能證明它嗎 abcd繞它的中心o旋轉(zhuǎn)180 后與自身重合 這時(shí)我們說(shuō)abcd是中心對(duì)稱圖形 點(diǎn)o叫對(duì)稱中心 o 已知 如圖 abcd的對(duì)角線ac bd相交于點(diǎn)o 求證 oa oc ob od 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 符號(hào)語(yǔ)言 o 如圖 四邊形abcd是平行四邊形 ab 10 ad 8 ac bc 求bc cd ac oa的長(zhǎng)以及 abcd的面積 例題 1 平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是 a 不穩(wěn)定性b 對(duì)角線互相平分c 內(nèi)角和為360度d 外角和為360度 b 跟蹤訓(xùn)練 2 若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為 則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是 12和2 3和4 4和6 4和8 d 3 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 obcd的頂點(diǎn)o b d的坐標(biāo)如圖所示 則頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為 x y c o 0 0 b 5 0 d 2 3 a 3 7 b 5 3 c 7 3 d 8 2 c o d b a c 4 如圖 在 abcd中 對(duì)角線ac bd相交于點(diǎn)o 且ac bd 20 aob的周長(zhǎng)等于15 則cd 5 5 如圖 在 abcd中 對(duì)角線ac bd交于點(diǎn)o ac 10 bd 8 則ad的取值范圍是 1 ad 9 1 邵陽(yáng) 中考 如圖所示 在 abcd中 對(duì)角線ac bd相交于點(diǎn)o 且ab ad 則下列式子不正確的是 a ac bdb ab cdc bo odd bad bcd a d c o b 解析 選a 由題意知 abcd是一般的平行四邊形 對(duì)角線不一定垂直 2 已知ef過(guò) abcd的對(duì)角線的交點(diǎn)o 交ad于點(diǎn)e 交bc于點(diǎn)f 已知ab 4 bc 5 oe 1 5 那么四邊形efcd的周長(zhǎng)是 a 14b 12c 16d 8 解析 選b 由平行四邊形的性質(zhì)易證 ab cd 4 bc ad 5 aeo cfo 所以oe of 1 5 ae cf 所以四邊形efcd的周長(zhǎng)為 cd de ef fc cd bc ef 4 5 3 12 3 如圖 abcd中 ac bd為對(duì)角線 bc 6 bc邊上的高為4 則陰影部分的面積為 a 3b 6c 12d 24 解析 選c 觀察圖形會(huì)發(fā)現(xiàn) 每一小塊陰影三角形都與它相對(duì)的三角形全等 則陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半 故s陰影 6 4 12 4 如圖 abcd中 ae bd ead 60 ae 2cm ac bd 14cm 則 obc的周長(zhǎng)是 cm 解析 在 abcd中 bc ad oa oc ob od ae bd ead 60 ae 2cm ad 4cm bc 4cm ac bd 14cm ob oc 7cm obc的周長(zhǎng) ob oc bc 11cm 答案 11 5 平行四邊形abcd的兩條對(duì)角線相交于o oa ob ab的長(zhǎng)度分別為3cm 4cm 5cm 求其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度 解析 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ad bc oa oc ob od 又 oa 3cm ob 4cm ab 5cm ac 6cm bd 8cm cd 5cm aob中 32 42 52 即ao2 bo2 ab2 aob 90 ac bd rt aod中 oa2 od2 ad2 ad 5cm bc 5cm 答 這個(gè)平行四邊形的其他各邊長(zhǎng)都是5cm 兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們1 知道平行四邊形中心