行政能力測(cè)試-數(shù)字推理

1 在國(guó)家和地方公務(wù)員考試中 對(duì)數(shù)字推理題目的考察 是不斷調(diào)整和變化的 有時(shí)候考題達(dá) 15 道之多 期間甚至 取消了對(duì)數(shù)字推理題目的考察 目前 對(duì)數(shù)字推理題目的 考察已經(jīng)基本穩(wěn)定 題目數(shù)量一般是 5 道或者 10 道左右 而且命題日趨科學(xué)規(guī)范 盡管有人認(rèn)為數(shù)字推理題目本身 缺乏科學(xué)性 并且進(jìn)行所謂的大量論證 但是我們生活在 數(shù)字世界中 數(shù)字的作用隨著時(shí)代的進(jìn)步越來越突顯 這 點(diǎn)是不容質(zhì)疑的 同樣不容質(zhì)疑的是公務(wù)員考試對(duì)數(shù)字推 理能力 數(shù)字信息分析和處理能力 以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的 考察力度逐年加強(qiáng) 既然數(shù)字推理是一種能力 又是考試 中的考察重點(diǎn) 我們就有必要對(duì)數(shù)字推理題目的命題規(guī)律 和解題規(guī)律進(jìn)行研究 而日漸規(guī)范的科學(xué)的命題 又為揭 示數(shù)字推理命題規(guī)律和解題規(guī)律提供了可能 公務(wù)員考試中設(shè)置的數(shù)字推理題目的目的是為了考察考 生的抽象邏輯思維能力以及運(yùn)算能力 其中最主要的是考 察考生的抽象思維能力 因?yàn)轭}目對(duì)考生的運(yùn)算能力要求 并不高 一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律 絕大部分題目可以很快找到答案 不少考生覺得這部分題目難 是因?yàn)闆]有把握這類題目的 解題規(guī)律 在備考階段 通過一定量的題目訓(xùn)練 針對(duì)性 進(jìn)行準(zhǔn)備 是可以在較短時(shí)間內(nèi)提高解題能力的 何為針對(duì)性訓(xùn)練 就是有的放矢 對(duì)頻繁考察的題目類 型必須熟練把握 因?yàn)檫@類題目出現(xiàn)的可能性大 比重大 2 是基本的得分點(diǎn) 如果有余力 再研究一些 冷點(diǎn) 題目 這樣就能確保順利完成數(shù)字推理題目了 不少考生喜歡鉆 研一些所謂的難題 這樣做效果其實(shí)并不好 甚至?xí)a(chǎn)生 嚴(yán)重的負(fù)面作用 因?yàn)橄喈?dāng)部分所謂的難題 其實(shí)是偏題 怪題甚至錯(cuò)題 大部分精力花費(fèi)在這類題目上 嚴(yán)重偏離 了正確的訓(xùn)練方向 扭曲了自己的思維 結(jié)果是在考試的 時(shí)候 應(yīng)該很快解決的題目遲遲拿不下 甚至做不出來 大家可以看看 出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)討論版上的所謂 難題 有幾 道題目是公考真題呢 因此 對(duì)數(shù)字推理題目有恐慌感覺 的考生大可不必恐慌 潛心研究真題 較為準(zhǔn)確透徹把握 命題規(guī)律以及解題規(guī)律 輔以適當(dāng)數(shù)量題目的強(qiáng)化訓(xùn)練 才是正道 數(shù)字推理復(fù)習(xí)技巧 每天必須練習(xí) 開始的前 3 周 每周 4 小時(shí) 主要是以看和歸納為主 3 周之后要能丟開資料自己可以回憶出數(shù)字推理的若干種類 型 特別是經(jīng)典的幾大類型 3 周之后 每天半小時(shí)的計(jì)時(shí) 練習(xí) 每道題目不得超過 53 秒 從第 5 周直到考試 每天 都要用 10 分鐘 15 分鐘的時(shí)間不停的鞏固和練習(xí)這數(shù)字 推理 主要是保持和培養(yǎng)數(shù)字敏感性和了解一些新的題型 新的題型以了解為主 不要強(qiáng)求 3 一 解題前的準(zhǔn)備一 解題前的準(zhǔn)備 1 熟記各種數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系 如各種數(shù)字的平方 立方 以及它們的鄰居 做到看到某個(gè)數(shù)字就有感覺 這是迅速 準(zhǔn)確解好數(shù)字推理題材的前提 常見的需記住的數(shù)字關(guān)系 如下 1 平方關(guān)系 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 2 立方關(guān)系 2 8 3 27 4 64 5 125 6 216 7 343 8 512 9 729 10 1000 3 質(zhì)數(shù)關(guān)系 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 4 開方關(guān)系 4 2 9 3 16 4 以上四種 特別是前兩種關(guān)系 每次考試必有 所以 對(duì)這些平方數(shù)及立方數(shù) 及這些數(shù)字的鄰居 如 64 63 65 等 要有足夠的敏感 當(dāng)看到這些數(shù)字時(shí) 立 刻就能想到平方立方的可能性 熟悉這些數(shù)字 對(duì)解題有 很大的幫助 有時(shí)候 一個(gè)數(shù)字就能提供你一個(gè)正確的解 4 題思路 如 216 125 64 如果上述關(guān)系爛熟于胸 一眼就可看出答案 但一般考試題不會(huì)如此弱智 實(shí)際可 能會(huì)這樣 215 124 63 或是 217 124 65 即 是以它們的鄰居 加減 1 這也不難 一般這種題 5 秒內(nèi) 搞定 2 熟練掌握各種簡(jiǎn)單運(yùn)算 一般加減乘除大家都會(huì) 值 得注意的是帶根號(hào)的運(yùn)算 根號(hào)運(yùn)算掌握簡(jiǎn)單規(guī)律則可則 可則可 3 對(duì)中等難度以下的題 建議大家練習(xí)使用心算 可以 節(jié)省不少時(shí)間 在考試時(shí)有很大效果 二 解題方法二 解題方法 按數(shù)字之間的關(guān)系 可將數(shù)字推理題分為以下十種類型 1 和差關(guān)系 又分為等差 移動(dòng)求和或差兩種 1 等差關(guān)系 這種題屬于比較簡(jiǎn)單的 不經(jīng)練習(xí)也能 在短時(shí)間內(nèi)做出 建議解這種題時(shí) 用口算 12 20 30 42 56 127 112 97 82 67 3 4 7 12 19 28 2 移動(dòng)求和或差 從第三項(xiàng)起 每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之 和或差 這種題稍有難度 做多了也就簡(jiǎn)單了 5 1 2 3 5 13 A 9 B 11 C 8 D7 選 C 1 2 3 2 3 5 3 5 8 5 8 13 2 5 7 19 31 50 A 12 B 13 C 10 D11 選 A 0 1 1 2 4 7 13 A 22 B 23 C 24 D 25 選 C 注意此題為前三項(xiàng)之和等于下一項(xiàng) 一般考試中不會(huì)要 求計(jì)算前四項(xiàng)之和 5 3 2 1 1 A 3 B 2 C 0 D 2 選 C 2 乘除關(guān)系 又分為等比 移動(dòng)求積或商兩種 1 等比 從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于一 個(gè)常數(shù)或一個(gè)等差數(shù)列 8 12 18 27 40 5 后項(xiàng)與前項(xiàng)之比為 1 5 6 6 9 18 45 135 后項(xiàng)與前項(xiàng)之比為等差數(shù)列 分別為 1 1 5 2 2 5 3 2 移動(dòng)求積或商關(guān)系 從第三項(xiàng)起 每一項(xiàng)都是前兩 項(xiàng)之積或商 2 5 10 50 500 100 50 2 25 2 25 6 3 4 6 12 36 216 此題稍有難度 從第三項(xiàng)起 第項(xiàng)為前兩項(xiàng)之積除以 2 1 7 8 57 457 后項(xiàng)為前兩項(xiàng)之積 1 3 平方關(guān)系 1 4 9 16 25 36 49 66 83 102 123 146 8 9 10 11 12 的平方 后 2 4 立方關(guān)系 1 8 27 64 125 3 10 29 65 127 1 2 3 4 5 立方后 2 0 1 2 9 730 后項(xiàng)為前項(xiàng)的立方 1 5 分?jǐn)?shù)數(shù)列 一般這種數(shù)列出難題較少 關(guān)鍵是把分子和 分母看作兩個(gè)不同的數(shù)列 有的還需進(jìn)行簡(jiǎn)單的通分 則 可得出答案 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 分子為平方數(shù) 分母 為等差 2 3 1 2 2 5 1 3 1 4 將 1 2 化為 2 4 1 3 化為 2 6 可知下一個(gè)為 2 8 6 帶根號(hào)的數(shù)列 這種題難度一般也不大 掌握根號(hào)的簡(jiǎn) 單運(yùn)算則可 3 6 24 48 192 等比數(shù)列 倍數(shù)差為 2 22 2 7 質(zhì)數(shù)數(shù)列 7 2 3 5 7 11 4 6 10 14 22 26 質(zhì)數(shù)數(shù)列除以 2 20 22 25 30 37 48 后項(xiàng)與前項(xiàng)相減得質(zhì)數(shù)數(shù) 列 8 雙重?cái)?shù)列 又分為三種 1 每?jī)身?xiàng)為一組 如 1 3 3 9 5 15 7 21 第 一與第二 第三與第四等每?jī)身?xiàng)后項(xiàng)與前項(xiàng)之比為 3 2 5 7 10 9 12 10 13 每?jī)身?xiàng)之差為 3 1 7 14 1 21 42 1 36 72 1 52 104 兩項(xiàng)為一 組 每組的乘積為 2 2 兩個(gè)數(shù)列相隔 其中一個(gè)數(shù)列可能無任何規(guī)律 但只 要把握有規(guī)律變化的數(shù)列就可得出結(jié)果 22 39 25 38 31 37 40 36 52 由兩個(gè)數(shù)列 22 25 31 40 差值為 3 6 9 12 和 39 38 37 36 組成 相互隔開 均為等差 34 36 35 35 36 34 37 33 由兩個(gè)數(shù)列相 隔而成 一個(gè)遞增 一個(gè)遞減 3 數(shù)列中的數(shù)字帶小數(shù) 其中整數(shù)部分為一個(gè)數(shù)列 小 數(shù)部分為另一個(gè)數(shù)列 2 01 4 03 8 04 16 07 32 11 整數(shù) 部分為等比 小數(shù)部分為移動(dòng)求和數(shù)列 雙重?cái)?shù)列難題也 較少 能看出是雙重?cái)?shù)列 題目一般已經(jīng)解出 特別是前 8 兩種 當(dāng)數(shù)字的個(gè)數(shù)超過 7 個(gè)時(shí) 為雙重?cái)?shù)列的可能性相 當(dāng)大 9 組合數(shù)列 此種數(shù)列最難 前面 8 種數(shù)列 單獨(dú)出題幾乎沒有難題 也出不了難題 但 8 種數(shù)列關(guān)系兩兩組合 甚至三種關(guān)系 組合 就形成了比較難解的題目了 最常見的是和差關(guān)系 與乘除關(guān)系組合 和差關(guān)系與平方立方關(guān)系組合 只有在 熟悉前面所述 8 種關(guān)系的基礎(chǔ)上 才能較好較快地解決這 類題 1 1 3 7 17 41 A 89 B 99 C 109 D 119 選 B 此為移動(dòng)求和與乘除關(guān)系組合 第三項(xiàng)為第二項(xiàng) 2 第一項(xiàng) 65 35 17 3 A 1 B 2 C 0 D 4 選 A 平方關(guān)系與和差關(guān)系組合 分別為 8 的平方 1 6 的 平方 1 4 的平方 1 2 的平方 1 下一個(gè)應(yīng)為 0 的平方 1 1 4 6 10 18 34 A 50 B 64 C 66 D 68 選 C 各差關(guān)系與等比關(guān)系組合 依次相減 得 2 4 8 16 可推知下一個(gè)為 32 32 34 66 9 6 15 35 77 A 106 B 117 C 136 D 163 選 D 等差與等比組合 前項(xiàng) 2 3 5 7 依次得后項(xiàng) 得 出下一個(gè)應(yīng)為 77 2 9 163 2 8 24 64 A 160 B 512 C 124 D 164 選 A 此題較復(fù)雜 冪數(shù)列與等差數(shù)列組合 2 1 21 8 2 22 24 3 23 64 4 24 下一個(gè)則為 5 25 160 0 6 24 60 120 A 186 B 210 C 220 D 226 選 B 和差與立方關(guān)系組合 0 13 1 6 23 2 24 33 3 60 43 4 120 53 5 1 4 8 14 24 42 A 76 B 66 C 64 D68 選 A 兩個(gè)等差與一個(gè)等比數(shù)列組合 依次相減 得 3 4 6 10 18 再相減 得 1 2 4 8 此為 等比數(shù)列 下一個(gè)為 16 倒推可知選 A 10 其他數(shù)列 2 6 12 20 A 40 B 32 C 30 D 28 選 C 2 1 2 6 2 3 12 3 4 20 4 5 下一個(gè)為 10 5 6 30 1 1 2 6 24 A 48 B 96 C 120 D 144 選 C 后項(xiàng) 前項(xiàng) 遞增數(shù)列 1 1 1 2 1 2 6 2 3 24 6 4 下一個(gè)為 120 24 5 1 4 8 13 16 20 A20 B 25 C 27 D28 選 B 每三項(xiàng)為一重復(fù) 依次相減得 3 4 5 下個(gè)重復(fù)也 為 3 4 5 推知得 25 27 16 5 1 7 A 16 B 1 C 0 D 2 選 B 依次為 3 的 3 次方 4 的 2 次方 5 的 1 次方 6 的 0 次方 7 的 1 次方 這些數(shù)列部分也屬于組合數(shù)列 但由于與前面所講的和 差 乘除 平方等關(guān)系不同 故在此列為其他數(shù)列 這種 數(shù)列一般難題也較多 綜上所述 行政推理題大致就這些類型 至于經(jīng)驗(yàn) 要 在熟練掌握各種簡(jiǎn)單運(yùn)算關(guān)系的基礎(chǔ)上 多做練習(xí) 對(duì)各 種常見數(shù)字形成一種知覺定勢(shì) 或者可以說是條件反射 看到這些數(shù)字時(shí) 就能立即大致想到思路 達(dá)到這種程度 一般的數(shù)字推理題是難不了你了 考試時(shí)十道數(shù)字推理在 最短的時(shí)間內(nèi)正確完成 7 道是沒有問題的 11 三 數(shù)字推理題集三 數(shù)字推理題集 1 1 1 3 7 17 41 A 89 B 99 C 109 D 119 選 B 1 2 1 3 2 3 1 7 2 7 3 17 2 41 17 99 2 72 36 24 18 A 12 B 16 C 14 4 D 16 4 解析 相鄰兩項(xiàng)相除 72 36 24 18 2 1 3 2 4 3 分子與分母相差 1 且前一項(xiàng)的分子是后一項(xiàng)的分母 接下來貌似該輪到 5 4 而 18 14 4 5 4 選 C 3 3 8 10 14 18 A 24 B 32 C 26 D 20 分析 8 10 14 18 分別相差 2 4 4 可考慮滿足 2 4 4 則 8 所以 此題選 18 8 26 4 4 3 11 13 29 31 A 52 B 53 C 54 D 55 分析 奇偶項(xiàng)分別相差 11 3 8 29 13 16 8 2 31 24 8 3 則可得 55 故此題選 D 5 5 16 8 8 12 24 60 A 90 B 120 C 180 D 240 分析 相鄰兩項(xiàng)的商為 0 5 1 1 5 2 2 5 3 12 所以選 180 6 6 2 3 6 9 17 A 18 B 23 C 36 D 45 分析 6 9 15 3 5 3 17 20 4 5 那么 2 5 5 25 所以 23 7 7 3 2 5 3 3 2 A 7 5 B 5 6 C 3 5 D 3 4 分析 通分 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 8 20 22 25 30 37 A 39 B 45 C 48 D 51 分析 它們相差的值分別為 2 3 5 7 都為質(zhì)數(shù) 則下一個(gè)質(zhì)數(shù)為 11 則 37 11 48 9 9 36 19 10 5 2 A 77 B 69 C 54 D 48 解析 5 2 3 10 5 5 19 10 9 36 19 17 5 3 2 9 5 4 17 9 8 所以 X 17 應(yīng)該 16 16 17 33 為最后的數(shù)跟 36 的差 36 33 69 所以答案是 69 10 10 1 2 5 29 A 34 B 846 C 866 D 37 解析 5 2 2 1 2 29 5 2 2 2 29 2 5 2 所以 866 選 c 11 11 1 3 1 6 1 2 2 3 7 6 解析 1 3 1 6 1 2 1 6 1 2 2 3 1 2 2 3 7 6 12 12 4 3 1 12 9 3 17 5 13 A 12 B 13 C 14 D 15 解析 本題初看較難 亦亂 但仔細(xì)分析 便不難發(fā)現(xiàn) 這是一道三個(gè)數(shù)字為 一組的題 在每組數(shù)字中 第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和 即 4 3 1 12 9 3 那么依此規(guī)律 內(nèi)的數(shù)字就是 17 5 12 故本題的正確答案為 A 13 13 19 4 18 3 16 1 17 A 5 B 4 C 3 D 2 解析 本題初看較難 亦亂 但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn) 這是一道兩個(gè)數(shù)字為一組 的減法規(guī)律的題 19 4 15 18 3 15 16 1 15 那么 依此規(guī)律 內(nèi)的數(shù) 為 17 2 15 故本題的正確答案為 D 14 14 6 14 30 62 A 85 B 92 C 126 D 250 解析 本題仔細(xì)分析后可知 后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的 2 倍加 2 14 6 2 2 30 14 2 2 62 30 2 2 依此規(guī)律 內(nèi)之?dāng)?shù)為 62 2 2 126 故本題正確答案為 C 15 15 12 2 2 3 14 2 7 1 18 3 2 3 40 10 4 A 4 B 3 C 2 D 1 解析 本題初看很亂 數(shù)字也多 但仔細(xì)分析后便可看出 這道題每組有四個(gè) 數(shù)字 且第一個(gè)數(shù)字被第二 三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)字 即 12 2 2 3 14 2 7 1 18 3 2 3 依此規(guī)律 內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是 40 10 4 1 故本題的正確答案為 D 16 16 2 3 10 15 26 35 A 40 B 45 C 50 D 55 解析 本題是道初看不易找到規(guī)律的題 可試著用平方與加減法規(guī)律去解答 即 2 12 1 3 22 1 10 32 1 15 42 1 26 52 1 35 62 1 依此規(guī)律 內(nèi) 14 之?dāng)?shù)應(yīng)為 72 1 50 故本題的正確答案為 C 17 17 3 7 47 2207 A 4414 B 6621 C 8828 D 4870847 解析 本題可用前一個(gè)數(shù)的平方減 2 得出后一個(gè)數(shù) 這就是本題的規(guī)律 即 7 32 2 47 72 2 2207 472 2 22072 2 4870847 本題可直接選 D 因?yàn)?A B C 只是四位數(shù) 可排除 而四位數(shù)的平方是 7 位數(shù) 故本題的正確答案為 D 18 18 4 11 30 67 A 126 B 127 C 128 D 129 解析 這道題有點(diǎn)難 初看不知是何種規(guī)律 但仔細(xì)觀之 可分析出來 4 13 3 11 23 3 30 33 3 67 43 3 這是一個(gè)自然數(shù)列的立方分別加 3 而得 依此規(guī)律 內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為 53 3 128 故本題的正確答案為 C 19 19 5 6 6 5 1 5 A 6 B 1 6 C 1 30 D 6 25 解析 頭尾相乘 6 5 6 5 6 5 選 D 20 20 22 24 27 32 39 A 40 B 42 C 50 D 52 解析 本題試用減法 后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得出 24 22 2 27 24 3 32 27 5 39 32 7 它們的差就成了一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列 依此規(guī)律 內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為 11 39 50 故本題正確答案為 C 21 21 2 51 5 51 10 51 17 51 A 15 51 B 16 51 C 26 51 D 37 51 解析 本題中分母相同 可只從分子中找規(guī)律 即 2 5 10 17 這是由自然 數(shù)列 1 2 3 4 的平方分別加 1 而得 內(nèi)的分子為 52 1 26 故本題的正確答案為 C 22 22 20 9 4 3 7 9 4 9 1 4 15 A 5 36 B 1 6 C 1 9 D 1 144 解析 這是一道分?jǐn)?shù)難題 分母與分子均不同 可將分母先通分 最小的分母 是 36 通分后分子分別是 20 4 80 4 12 48 7 4 28 4 4 16 1 9 9 然后再從分子 80 48 28 16 9 中找規(guī)律 80 48 28 4 48 28 16 4 28 16 9 4 可見這個(gè)規(guī)律是第一個(gè)分子等于第二個(gè)分子與第三個(gè)分子 之差的 4 倍 依此規(guī)律 內(nèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)是 16 9 4 即 36 16 4 5 故本題的正確答案為 A 23 23 23 46 48 96 54 108 99 A 200 B 199 C 198 D 197 解析 本題的每個(gè)雙數(shù)項(xiàng)都是本組單數(shù)項(xiàng)的 2 倍 依此規(guī)律 內(nèi)的數(shù)應(yīng)為 99 2 198 故本題的正確答案為 C 24 24 1 1 2 2 4 3 7 4 11 5 A 15 5 B 15 6 C 15 8 D 16 6 解析 此題初看較亂 又是整數(shù)又是小數(shù) 遇到此類題時(shí) 可將小數(shù)與整數(shù)分 開來看 先看小數(shù)部分 依次為 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 那么 內(nèi)的小 數(shù)應(yīng)為 0 6 這是個(gè)自然數(shù)列 再看整數(shù)部分 即后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)數(shù)的小 數(shù)與整數(shù)之和 2 1 1 4 2