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本章整合 第十二章機(jī)械波 機(jī)械波 專題一 專題二 專題一機(jī)械波的多解問(wèn)題1 方向性不確定形成多解 波總是由波源發(fā)出并由近及遠(yuǎn)地向前傳播 波在介質(zhì)中傳播時(shí) 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況依據(jù)波的傳播方向是可以確定的 反之亦然 但是 根據(jù)題中的已知條件不能確定波的傳播方向或者不能確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向時(shí) 就會(huì)出現(xiàn)多解 然而同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)往往憑著主觀意向 先入為主地選定某一方向?yàn)椴ǖ膫鞑シ较蚧蛸|(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向 這樣就漏掉一個(gè)相反方向的可能性解 專題一 專題二 例1 有一列沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波 頻率為10hz 沿豎直方向振動(dòng) 當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)p到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí) 在其右方相距0 6m處的質(zhì)點(diǎn)q剛好到達(dá)最高點(diǎn) 求波的傳播方向和波速 點(diǎn)撥 由于題干中沒(méi)有明確波的傳播方向 故在求解時(shí)應(yīng)根據(jù)波可能的傳播方向討論求解 解析 由題意可以作出一個(gè)周期內(nèi)p q兩質(zhì)點(diǎn)可能的波形示意圖 波可以向左傳播 也可以向右傳播 如圖所示 甲 乙分別表示波向右和向左傳播時(shí)的基本波形 專題一 專題二 專題一 專題二 專題一 專題二 2 時(shí)間 距離不確定形成多解 沿著波的傳播方向 相隔一個(gè)波長(zhǎng)的連續(xù)兩個(gè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的步調(diào)是完全相同的 在時(shí)間上相隔一個(gè)周期的前后兩個(gè)相鄰時(shí)刻的波形圖線是完全相同的 所以 當(dāng)題中已知條件沒(méi)有給定波傳播的時(shí)間 波傳播的時(shí)間 t與周期t之間的關(guān)系不確定 或是沒(méi)有給定波的傳播距離 波的傳播距離 s與波長(zhǎng) 之間的關(guān)系不確定 就會(huì)出現(xiàn)多解現(xiàn)象 同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)經(jīng)常只分析傳播時(shí)間 t小于t 或波傳播距離 s小于波長(zhǎng) 的特解情況 從而造成特解代替通解的漏解現(xiàn)象 專題一 專題二 例2 一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播 相距10 5m的a b兩處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖所示 則 a 該波的振幅可能是20cmb 該波的波長(zhǎng)可能是8 4mc 該波的波速可能是10 5m sd 該波由a傳播到b可能歷時(shí)7s點(diǎn)撥 題干中a b兩點(diǎn)之間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系不確定 所以根據(jù)題給條件尋求a b間距與波長(zhǎng)所滿足的關(guān)系是求解問(wèn)題的關(guān)鍵 專題一 專題二 專題一 專題二 3 兩質(zhì)點(diǎn)間關(guān)系不確定形成多解 在波的傳播方向上 如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離不確定或者兩者相位之間關(guān)系不確定 就會(huì)形成多解 若不能聯(lián)想到所有可能情況 就會(huì)出現(xiàn)漏解 專題一 專題二 例3 一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播 波速為v 沿波傳播方向上有相距為l的p q兩質(zhì)點(diǎn) 如圖所示 某時(shí)刻p q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置 且p q間僅有一個(gè)波峰 經(jīng)過(guò)時(shí)間t q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷 則t的可能值有 a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè)點(diǎn)撥 本題的關(guān)鍵是要全面分析p q間僅有一個(gè)波峰的所有可能情況 求出每一種情況對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng) 進(jìn)而求出周期t 然后再來(lái)確定t與周期t的關(guān)系 專題一 專題二 解析 由題中條件可知 p q間的波形有如圖所示四種且均向右傳播 答案 d 專題一 專題二 專題二 t前后波形的畫(huà)法1 t后波形的畫(huà)法 1 平移法 如畫(huà)圖中 t時(shí)間后的波形 原理 波傳播的是運(yùn)動(dòng)形式 即波形的傳播 專題一 專題二 方法與步驟 b 把波形沿波的傳播方向平移 x 如圖所示的 圖象 c 然后將圖線向反方向順沿即可 如圖中虛線部分 專題一 專題二 2 特殊點(diǎn)法 如畫(huà)圖中 t時(shí)間后的波形 原理 參與波動(dòng)的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置振動(dòng) 并不隨波遷移 方法與步驟 專題一 專題二 2 t前波形的畫(huà)法 如果運(yùn)用平移法 只需將波形逆著波的傳播方向推進(jìn) 如果運(yùn)用特殊點(diǎn)法 只需沿著質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的反方向找 t后的質(zhì)點(diǎn)位置 其他做法不變 溫馨提醒 1 根據(jù)波形呈空間周期性的特點(diǎn) 當(dāng)波向前推進(jìn)為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí) 波形同原來(lái)相同 所以實(shí)際作圖時(shí)通常采取去整 波長(zhǎng)整數(shù)倍部分 留零 不到一個(gè)波長(zhǎng)的部分 的方法去處理 2 平移后的波形 圖象的前半部分要出現(xiàn) 殘缺 一定要注意把圖象補(bǔ)畫(huà)完整 專題一 專題二 例4 如圖甲所示 一列簡(jiǎn)諧橫波在t 0 2s時(shí)的波形 其中原點(diǎn)是波源 圖乙是波上某一點(diǎn)p的振動(dòng)圖象 1 求波速 并說(shuō)明p質(zhì)點(diǎn)的位置 2 畫(huà)出t 0 4s和t 0 55s時(shí)的波形 點(diǎn)撥 由題圖可直接讀出

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