山東省高密市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 22向量加法運(yùn)算及其幾何意義課件 新人教B版必修4.ppt

2 1 2向量的加法 判斷下列命題的真假 2 零向量沒(méi)有方向 1 向量的模一定是正數(shù) 課前檢測(cè) 引言 前面 我們通過(guò) 位移 和 兩點(diǎn)的相對(duì)位置 學(xué)習(xí)了向量的概念 現(xiàn)在要問(wèn) 向量之間能否像數(shù)那樣進(jìn)行運(yùn)算 如果可以進(jìn)行某種運(yùn)算 那么這些運(yùn)算又將遵循什么樣的運(yùn)算法則呢 下面我們來(lái)探討一下這些問(wèn)題 上海 臺(tái)北 香港 情景一 過(guò)去由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航 春節(jié)探親 乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港 再?gòu)南愀鄣缴虾?這兩次位移合成的結(jié)果是什么 新課 圖a表示橡皮條在兩個(gè)力的作用下沿go伸長(zhǎng)了eo圖b表示橡皮條在力f的作用下沿go伸長(zhǎng)了相同的長(zhǎng)度eof與f1 f2之間的關(guān)系如何 情景二 上述事例表明 兩個(gè)向量可以相加 并且兩個(gè)向量的和還是一個(gè)向量 一般地 求兩個(gè)向量和的運(yùn)算 叫做向量的加法 向量加法 向量加法 a b c 一 加法法則 1 在平面內(nèi)任取一點(diǎn)a 2 作 3 則向量 叫做與的 和 記作 以第一條有向線段的終點(diǎn)作為第二條有向線段的起點(diǎn) 則從第一條有向線段的起點(diǎn)到第二條有向線段的終點(diǎn)的有向線段就表示和向量 加法三角形法則 尾首順次相接首是首尾是尾 當(dāng)向量方向相同時(shí) a b c 當(dāng)向量方向相反時(shí) a b c 尾首順次相接首是首尾是尾 注 1 2 練習(xí)1 如圖 已知用向量加法的三角形法則作出 向量加法的三角形法則 可以推廣到n個(gè)向量相加 這時(shí)也必須首尾相連 首尾相連 首是首 尾是尾 2 向量求和的多邊形法則 3 平行四邊形法則 1 2 練習(xí)2 如圖 已知用向量加法的平行四邊形法則作出 學(xué)案 預(yù)習(xí)自測(cè)3 請(qǐng)選用合適符號(hào)連接 探究 二 性質(zhì) 簡(jiǎn)記 首尾相接 首是首 尾是尾 例1 化簡(jiǎn) 學(xué)以致用 課堂教學(xué)案例1 三 典型例題 練習(xí)3 p83 2 如圖 填空 例2 p83 某人先位移向量a 向東走3km 接著再位移向量b 向北走3km 求a b 解 適當(dāng)選取比例尺 作向量 1km o b a a b 數(shù)學(xué)應(yīng)用 深化認(rèn)識(shí) 課堂教學(xué)案例2 p84 一架飛機(jī)向北飛行300km 然后改變方向向西飛行300km 求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和 解 如圖所示 a b c 300km 300km 設(shè)飛機(jī)的路程為s 位移的和為a 則s ab bc 300 300 600 km 練習(xí)4 學(xué)案例2跟蹤練習(xí) 當(dāng)堂檢測(cè) 3 一艘船以5km h的速度在行駛 同時(shí)河水的流速為2km h 則船的實(shí)際航行速度大小最大是 最小是 c 1 兩個(gè)向量的和仍然是向量 向量加法的三角形法則以第一個(gè)向量的終點(diǎn)作為第二個(gè)向量的起點(diǎn) 則從第一個(gè)向量的起點(diǎn)到第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量就表示和向量 向量加法平行四邊形法則以兩個(gè)同一起點(diǎn)的向量為鄰邊作平行四邊形 以這兩個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量就表示和向量 小結(jié) 尾