數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.3 一次函數(shù)與二元一次方程(組)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式第2課時(shí) 一次函數(shù)與二元一次方程組 汕頭市第四中學(xué)陳曉丹教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.掌握二元一次方程組的解和對(duì)應(yīng)的兩條直線交點(diǎn)之間的關(guān)系，通過對(duì)“數(shù)”和“形”兩種模型關(guān)系的理解解決問題；能力目標(biāo)3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系。情感態(tài)度價(jià)值觀5.提高學(xué)習(xí)興趣及求知欲，養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.二元一次方程組和對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)探索一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)和自主探索相結(jié)合教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)鞏固，引入新課(一)復(fù)習(xí)鞏固1.一元一次方程與一次函數(shù)有何聯(lián)系？2. 一元一次不等式與一次函數(shù)有何聯(lián)系？3.二元一次方程組的解法有 和 .(二)提出問題： 如果我們了解二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系,那么我們就能輕而易舉地解決這個(gè)問題了.教師通過復(fù)習(xí)鞏固，并提出情境問題.學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見解。創(chuàng)設(shè)性的設(shè)計(jì)問題，變“教教材”為“用教材”.使學(xué)生快速集中精力，調(diào)整聽課狀態(tài).使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。設(shè)置問題，解決問題問題1:二元一次方程xy = 5用x表示y為 .二元一次方程x2y = 30用x表示y為 .思考:是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？歸納:一個(gè)二元一次方程一個(gè)一次函數(shù)一條直線問題2：請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出一次函數(shù) y = x+5 的圖象思考：直線y = x+5上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y),都是方程xy =5的解嗎？為什么？歸納:直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都對(duì)應(yīng)著二元一次方程的解.問題3：請(qǐng)?jiān)谏鲜鲎鴺?biāo)系中再畫出一次函數(shù) y =0.5x+15的圖象觀察:這兩條直線有交點(diǎn)嗎?兩條直線有交點(diǎn),交點(diǎn)為(20,25)點(diǎn)(20,25) 解歸納:兩個(gè)二元一次方程兩個(gè)一次函數(shù)兩條直線因此,解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).問題4：當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù) 的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？ 答:當(dāng)x=20時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值(y值)相等，都等于25.因此,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)是何值.歸納：從數(shù)的角度看，求二元一次方程組的解就是求x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等。從形的角度看，求二元一次方程組的解就是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)置問題1，幫助學(xué)生體會(huì)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；設(shè)置問題2，幫助學(xué)生感受一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)的坐標(biāo)做好鋪墊.設(shè)置問題3，讓學(xué)生通過畫圖從形的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系.設(shè)置問題4，幫助學(xué)生從數(shù)的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系例題講解,應(yīng)用新知例:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5 m處出發(fā),以1 m/min的速度上升.與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m處出發(fā),以0.5 m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1 h.(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位:m)關(guān)于上升時(shí)間x(單位:min)的函數(shù)關(guān)系;(2)在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能,這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間?位于什么高度?解:(1)氣球上升時(shí)間x滿足0x60 氣球1 海拔高度：y =x+5 氣球2 海拔高度：y =0.5x+15 (2)由題意得方程組答：兩個(gè)氣球能位于同一高度，這時(shí)氣球上升了20min，位于海拔25m教科書例題講解讓學(xué)生體會(huì)方程組與函數(shù)的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問題，幫助學(xué)生提高綜合應(yīng)用的能力.讓學(xué)生進(jìn)一步理解方程組與函數(shù)之間的聯(lián)系.課堂練習(xí)，鞏固新知(一)達(dá)標(biāo)練習(xí)1.一次函數(shù)y= x+5與y=2x1的圖象交點(diǎn)為(2,3),則方程組的解為2.若二元一次方程組的解為，則一次函數(shù)y=2x1與y=x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；3.下列函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是哪個(gè)方程組的解？(二)拓展練習(xí)1.變式：下列函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是哪個(gè)方程組的解？x03y2y=x+ny=kx+52.若函數(shù)y=3x與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則可以看做下面方程組( )的解.3.如圖，直線l1:y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，b).(1)求b的值；(2)不解關(guān)于x、y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；(3)直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由。此處為補(bǔ)充練習(xí)前3題忽略解方程組與畫圖象這些已會(huì)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生直觀感受本節(jié)課的主題拓展練習(xí)1為達(dá)標(biāo)練習(xí)3的變式，這3題比前3題靈活，有助于提高學(xué)生綜合能力小結(jié)歸納，發(fā)展?jié)撃芙裉炷銓W(xué)了什么？二元一次方程(組)與一次函數(shù)的關(guān)系:對(duì)應(yīng)關(guān)系二元一次方程組兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo) 從數(shù)的角度看，求二元一次方程組的解就是求x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等。從形的角度看，求二元一次方程組的解就是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).點(diǎn)明一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的本質(zhì) 概括圖象法解方程組的步驟培養(yǎng)學(xué)生反思的良好習(xí)慣。布置作業(yè)，專題突破1必做題課本第99頁習(xí)題19.2 第8題2選做題(1)課本第99頁習(xí)題19.2 第11題(2)已知直線y=2x+k與直線y=kx2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo) 分層作業(yè)選做題(2)答案：k=6,交點(diǎn)縱坐標(biāo)為10.備選練習(xí)1.已知方程組的解為，則一次函數(shù)y=2x3與的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；2.已知關(guān)系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5axby=19 化成的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)