河南省周口市太康縣高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.3 空間直角坐標(biāo)系課件 新人教A版必修2.ppt

空間直角坐標(biāo)系 問(wèn)題引入 1 數(shù)軸ox上的點(diǎn)m 用代數(shù)的方法怎樣表示呢 2 直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)m 怎樣表示呢 數(shù)軸ox上的點(diǎn)m 可用與它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示 直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)m 可用一對(duì)有序?qū)崝?shù) x y 表示 x o 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示 1 2 1 2 3 a b 數(shù)軸上的點(diǎn) 問(wèn)題引入 x y p o x y x y 平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì) x y 來(lái)表示點(diǎn) 平面坐標(biāo)系中的點(diǎn) 問(wèn)題引入 1 空間直角坐標(biāo)系的建立 在空間取定一點(diǎn)o 從o出發(fā)引三條兩兩垂直的直線 選定某個(gè)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度 原點(diǎn) 坐標(biāo)軸 講授新課 作圖 通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面 二 講授新課 o為坐標(biāo)原點(diǎn) x軸 y軸 z軸叫坐標(biāo)軸 面 面 面 空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限 2 空間直角坐標(biāo)系的劃分 p q r y x z 3 空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 對(duì)于空間任意一點(diǎn)m 要求它的坐標(biāo) 方法一 過(guò)m點(diǎn)分別做三個(gè)平面分別垂直于x y z軸 平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為p q r 在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x y z 那么 x y z 就叫做點(diǎn)p的空間直角坐標(biāo) 簡(jiǎn)稱為坐標(biāo) 記作p x y z 三個(gè)數(shù)值叫做p點(diǎn)的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 豎坐標(biāo) p0 x y z m點(diǎn)坐標(biāo)為 x y z p1 3 空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 方法二 過(guò)m點(diǎn)作xoy面的垂線 垂足為點(diǎn) 點(diǎn)在坐標(biāo)系xoy中的坐標(biāo)x y依次是p點(diǎn)的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 再過(guò)p點(diǎn)作z軸的垂線 垂足在z軸上的坐標(biāo)z就是p點(diǎn)的豎坐標(biāo) x稱為點(diǎn)p的x坐標(biāo) px pz x z y p py y稱為點(diǎn)p的y坐標(biāo) z稱為點(diǎn)p的z坐標(biāo) 反之 x y z 對(duì)應(yīng)唯一的點(diǎn)p 空間的點(diǎn)p 有序數(shù)組 二 空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 二 空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 有序?qū)崝?shù)組 x y z 叫做點(diǎn)p在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 記作p x y z 其中x叫做點(diǎn)p的橫坐標(biāo) y叫做點(diǎn)p的縱坐標(biāo) z叫做點(diǎn)p的豎坐標(biāo) p o y x z c d dp 2 cp 4 p 2 4 0 p o y x z p c d dp 2 cp 4 p 2 4 5 p p 5 o y x z p pd 2 pc 4 p 2 4 5 p p 5 三 空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) 1 點(diǎn)p x y z 在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為 1 在xoy平面射影點(diǎn)為p1 2 在xoz平面射影點(diǎn)為p2 3 在yoz平面射影點(diǎn)為p3 x y 0 x 0 z 0 y z 關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱 2點(diǎn)p x y z 關(guān)于 1 xoy平面對(duì)稱的點(diǎn)p1為 2 yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)p2為 3 xoz平面對(duì)稱的點(diǎn)p3為 關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變 x y z x y z x y z 對(duì)稱點(diǎn) 3 點(diǎn)p x y z 關(guān)于 1 x軸對(duì)稱的點(diǎn)p1為 2 y軸對(duì)稱的點(diǎn)p2為 3 z軸對(duì)稱的點(diǎn)p3為 關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變 在空間坐標(biāo)系中畫(huà)出空間中的點(diǎn) a 0 1 2 b 1 2 3 b xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0 yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0 z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0 y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0 一 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) 二 坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 規(guī)律總結(jié) b 設(shè)點(diǎn)a x1 y1 z1 點(diǎn)b x2 y2 z2 則線段ab的中點(diǎn)m的坐標(biāo)如何 空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式 4 3 2空間兩點(diǎn)間的距離公式 兩點(diǎn)間距離公式 類比 猜想 o 1 在空間直角坐標(biāo)系中 任意一點(diǎn)p x y z 到原點(diǎn)的距離 p x y 0 空間兩點(diǎn)間的距離公式 o 1 在空間直角坐標(biāo)系中 任意兩點(diǎn)p1 x1 y1 z1 和p2 x2 y2 z2 間的距離 n m h 1 在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出求a b兩點(diǎn) 并求出它們之間的距離 1 a 2 3 5 b 3 1 4 2 a 6 0 1 b 3 5 7 練習(xí) 課本p138練習(xí)1 2 在z軸上求一點(diǎn)m 使點(diǎn)m到點(diǎn)a 1 0 2 與點(diǎn)b 1 3 1 的距離相等 課本p138練習(xí)2 解