九年級數(shù)學(xué)上冊 1.3 正方形及其性質(zhì)（第1課時）課件 （新版）北師大版.ppt

第一章特殊平行四邊形 1 3正方形的性質(zhì)與判定 第1課時正方形及其性質(zhì) 1 課堂講解 正方形的定義 正方形的性質(zhì) 2 課時流程 逐點導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 圖中的四邊形都是特殊的平行四邊形 觀察這些特殊的平行四邊形 你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征 1 知識點 正方形的定義 正方形的定義 有一組鄰邊相等 并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形 知1 講 2 1下面四個定義中不正確的是 a 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形b 有一組鄰邊相等的四邊形叫做菱形c 有一組鄰邊相等 并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形d 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形下列說法錯誤的是 a 正方形是平行四邊形b 正方形是菱形c 正方形是矩形d 菱形和矩形都是正方形 知1 練 來自 典中點 2 知識點 正方形的性質(zhì) 知2 導(dǎo) 議一議 1 正方形是矩形嗎 是菱形嗎 2 你認(rèn)為正方形具有哪些性質(zhì) 與同伴交流 正方形既是矩形 又是菱形 它具有矩形與菱形的所有性質(zhì) 來自教材 知識點 知2 講 1 正方形的性質(zhì) 1 正方形的四條邊相等 說明正方形是特殊的菱形 2 正方形的四個角都是直角 說明正方形是特殊的矩形 即 正方形既是特殊的矩形 又是特殊的菱形 性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角 四條邊相等 性質(zhì)定理2 正方形的對角線相等且互相垂直平分 請完成這兩個定理的證明 2 想一想正方形有幾條對稱軸 來自教材 知識點 知2 講 3 歸納 1 具有矩形 菱形 平行四邊形的一切性質(zhì) 即 邊 四條邊相等 鄰邊垂直 對邊平行 角 四個角都是直角 對角線 對角線相等 互相垂直平分 每條對角線平分一組對角 是軸對稱圖形 有4條對稱軸 面積為邊長的平方或?qū)蔷€平方的一半 2 正方形的特殊性質(zhì) 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形 兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形 周長相等的四邊形中 正方形的面積最大 來自 點撥 知識點 知2 講 4 典例引路 例1 如圖 在正方形abcd中 e為cd邊上一點 f為bc延長線上一點 且ce cf be與df之間有怎樣的關(guān)系 請說明理由 解 be df 且be df 理由如下 1 四邊形abcd是正方形 bc dc bce 90 正方形的四條邊相等 四個角都是直角 dcf 180 bce 180 90 90 bce dcf 又 ce cf bce dcf be df 知識點 知2 講 2 延長be交df于點m 如圖 bce dcf cbe cdf dcf 90 cdf f 90 cbe f 90 bmf 90 be df 來自教材 知識點 知2 講 議一議平行四邊形 菱形 矩形 正方形之間有什么關(guān)系 你能用一個圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎 與同伴交流 解 來自教材 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 1正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 a 四個角都相等b 四條邊相等c 對角線相等d 對角線互相平分2 2015 陜西 在abcd中 ab 10 bc 14 e f分別為邊bc ad上的點 若四邊形aecf為正方形 則ae的長為 a 7b 4或10c 5或9d 6或8 知2 練 來自 典中點 3 2015 懷化 如圖 在正方形abcd中 如果af be 那么 aod的度數(shù)是 知2 練 來自 典中點 正方形同時具備平行四邊形 矩形 菱形的所有性質(zhì) 因此 正方形的四個角都是直角 四條邊都相等 對角線互相垂直平分且相等 每一條對角線平分一組對角 正方形是軸對稱圖形 有四條對稱軸 這些性質(zhì)為證明線段相等 垂直 角相等提供了重要的依據(jù) 來自 典中點 必做