基于FCM的圖像分割.doc

基于FCM的圖像分割摘要：本次試驗(yàn)是根據(jù)Stelios Krinidis 和 Vassilios Chatzis在IEEE上發(fā)表的論文：A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm 進(jìn)行的?？梢哉f，是一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。 論文提出了一種改進(jìn)的模糊C -均值的聚類算法（FLICM），用于圖像分割。FLICM結(jié)合局部空間信息和灰度級信息，定義了一種新型的模糊因子，可以克服經(jīng)典FCM算法的缺點(diǎn)，同時(shí)，提高集群性能。此外，F(xiàn)LICM算法處理原始圖像，也不使用任何參數(shù)。用合成的和真實(shí)圖像進(jìn)行的各種實(shí)驗(yàn)表明，F(xiàn)LICM算法是有效的和高效率，也提高了噪聲圖像的魯棒性。根據(jù)論文內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了如下驗(yàn)證：（1） Dunn首次提出，后來由Bezdek引申的經(jīng)典模糊C -均值（FCM）聚類算法，是一個(gè)迭代算法，只考慮了像素點(diǎn)的灰度。（2） Ahmed等人通過引入直接相鄰像素的分類提出了一種FCM標(biāo)準(zhǔn)的修改方法，稱為FCM_S。陳和張等人有在此基礎(chǔ)上提出了其變體算法FCM_S1和FCM_S2，減少了運(yùn)算量，也提高了魯棒性。（3）Szilagyi等人提出的EnFCM算法，通過對像素點(diǎn)的直接相鄰像素點(diǎn)進(jìn)行線性加權(quán)和預(yù)處理，加快了灰度圖像的聚類過程。（4） Stelios Krinidis 和 Vassilios Chatzis 提出的基于空間信息和灰度值信息的FLICM，對噪聲圖像的分割效果尤佳。關(guān)鍵字：聚類，圖像分割，F(xiàn)CM，灰度級， FCM_S，F(xiàn)CM_S1，F(xiàn)CM_S2，直接鄰域，EnFCM，F(xiàn)LICM，空間信息一、簡介：圖像分割是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域中的一個(gè)經(jīng)典問題，尤其在圖像分析、理解和識別中是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。因?yàn)閳D像分割結(jié)果的質(zhì)量直接影響后期進(jìn)行的分析、識別和解釋的質(zhì)量，所以圖像分割在計(jì)算機(jī)視覺、圖像編碼、模式識別、醫(yī)學(xué)圖像分析等很多領(lǐng)域有著實(shí)際的應(yīng)用。圖像分割可分為四類：閾值法，聚類法，邊緣檢測和區(qū)域提取。在本文中，考慮的是一種用于圖像分割的聚類方法。在眾多的分割算法中，基于聚類分析的圖像分割算法是圖像分割領(lǐng)域中一類極其重要和應(yīng)用相當(dāng)廣泛的算法聚類是對目標(biāo)或模式以這樣一種方式相同的集群樣品更相似比樣品屬于不同集群分類過程 。有兩個(gè)主要的聚類策略:硬聚類方案和模糊聚類方案。硬聚類指每一個(gè)數(shù)據(jù)紀(jì)錄屬于且僅屬于一個(gè)分組。即每一個(gè)數(shù)據(jù)的隸屬度只有兩個(gè)值 ：0 和 1。模糊聚類指模糊集里的隸屬度是一個(gè)取值在0 ，1區(qū)間內(nèi)的數(shù)。一個(gè)樣本同時(shí)屬于所有的類，但是通過隸屬度的大小來區(qū)分其差異。模糊c均值(FCM：fuzzy CMeans)聚類分割算法是基于對模糊目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化基礎(chǔ)上的一種數(shù)據(jù)聚類方法，主要目的在于將向量空間的樣本點(diǎn)按照某種距離度量劃分成C個(gè)子空間，聚類的結(jié)果特征是一個(gè)數(shù)據(jù)對聚類中心的隸屬程度，該隸屬度用一個(gè)數(shù)值來表示。但是經(jīng)典的FCM聚類算法本身也存在一定的缺陷。一方面，由于圖像樣本的數(shù)據(jù)量n很大(一幅256 X 256的圖像，n=65536)，使用FCM對大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類時(shí)將耗費(fèi)大量的時(shí)間和空間資源。另一方面，F(xiàn)CM的抗噪功能或者說魯棒性較差，利用FCM算法進(jìn)行圖像分割時(shí)僅利用了灰度信息，而沒有考慮像素的空間信息，因而分割模型是不完整的，造成FCM算法只適用于分割噪聲含量很低的圖像?；谝陨显颍瑢?shí)驗(yàn)就如何合理利用空間信息進(jìn)行了重點(diǎn)研究，并針對FCM算法在圖像分割應(yīng)用中的不足之處進(jìn)行了改進(jìn)。分別驗(yàn)證了HCM，F(xiàn)CM，F(xiàn)CM_S，F(xiàn)CM_S1，F(xiàn)CM_S2，EnFCM，F(xiàn)LICM等七種算法，分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，適用對象場合及分割效果。二、方法理論：A、經(jīng)典FCM (Fuzzy C-Means Algorithm)：首次提出模糊C -均值（FCM）聚類算法的是Dunn，后來由Bezdek引申。這是一個(gè)迭代算法，僅僅利用了像素點(diǎn)的灰度值信息。目標(biāo)函數(shù)：隸屬度值：聚類中心：注：N是總的樣本數(shù)，圖像中也認(rèn)為是像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)；c是聚類數(shù)目；是第i個(gè)像素點(diǎn)屬于第j類的隸屬度；m是控制模糊度的權(quán)重指數(shù)；是相似度測量。B、約束模糊聚類FCM_S(Fuzzy Clustering With Constraints)：Ahmed等人通過引入直接相鄰像素的分類提出了一種FCM標(biāo)準(zhǔn)的修改方法。FCM通過對像素點(diǎn)的8鄰域點(diǎn)作用，加入了空間信息，提高了噪聲圖像的魯棒性；但也引入了權(quán)衡參數(shù)a, a值只能通過經(jīng)驗(yàn)或無數(shù)次實(shí)驗(yàn)得到實(shí)驗(yàn)證明a值對分割結(jié)果影響很大。修改后的目標(biāo)函數(shù)及隸屬度，聚類中心更新公式如下：目標(biāo)函數(shù)：隸屬度值：聚類中心：注：是像素點(diǎn)i的8鄰域像素點(diǎn)的集合；是鄰域集合的樣本數(shù)；是鄰域像素點(diǎn)的灰度值。C、約束模糊聚類的變體算法FCM_S1/ FCM_S2：陳張等人在FCM_S的基礎(chǔ)上，提出了簡化鄰域信息的變體算法FCM_S1和FCM_S2，將原算法相應(yīng)的功能應(yīng)更換為均值和中值濾波的圖像。在第一次迭代前計(jì)算出來，不僅大大減少了執(zhí)行時(shí)間，但也提高了魯棒性高斯噪聲修改后的目標(biāo)函數(shù)及更新公式如下：目標(biāo)函數(shù)：隸屬度值： 聚類中心： 注：代替了FCM_S中的對鄰域像素求和平均，F(xiàn)CM_S1中是鄰域像素的灰度值均值，F(xiàn)CM_S2中是其8鄰域的灰度值中值。D、加強(qiáng)模糊聚類EnFCM (Enhanced Fuzzy C-Means Clustering)： Szilagyi等人提出的EnFCM算法加快了灰度圖像的聚類過程。通過對像素點(diǎn)及其8鄰域像素的線性加權(quán)求和預(yù)處理原圖像，形成了從原始圖像到其局部的鄰域像素的平均圖像。由于像素的灰度級值一般是8位分辨率（256級灰度），M級灰度值的編碼一般比像素點(diǎn)大小為N的值小很多。因此，執(zhí)行時(shí)間明顯減少。線性加權(quán)和：目標(biāo)函數(shù)：隸屬度值： 聚類中心： 注：是灰度值為i的的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)EnFCM提供了與 FCM_S可比的分割結(jié)果，但其分割的質(zhì)量取決于所選擇的窗口大小，參數(shù)a和過濾方法。如果參數(shù)a選擇是足夠大，該方法抗噪聲強(qiáng)。但是，另一方面，當(dāng)a選擇足夠小時(shí)，可分段圖像保持其清晰度和細(xì)節(jié)。然而，如果沒有圖像噪聲的先驗(yàn)知識，選擇參數(shù)并不是一件容易的事，只能通過經(jīng)驗(yàn)或通過反復(fù)多次試驗(yàn)得出理想的值。E、模糊局部信息聚類FLICM（Fuzzy Local Information C-MeansClustering Algorithm）：Stelios Krinidis和Vassilios提出了一種改進(jìn)的模糊C -均值的聚類（FCM）算法，用于圖像的聚類分割。改進(jìn)算法結(jié)合局部空間信息和灰度級信息，是一種新型的模糊方式，被稱為模糊局部信息C -均值（FLICM）。 2010年4月發(fā)表在IEEE上。FLICM定義了有如下特性的模糊因子： (1)包括空間信息和灰度級信息，提高魯棒性和噪聲靈敏性 (2)以鄰域像素到中心像素的距離，控制其影響 (3)使用原始圖像，避免預(yù)處理可能會導(dǎo)致細(xì)節(jié)丟失 (4)無任何參數(shù)的選擇 定義的模糊因子： 目標(biāo)函數(shù)： 隸屬度值： 聚類中心：該算法對噪聲容限和離散抗阻性能，完全依靠新的模糊因子，因?yàn)槭亲詣哟_定，而不是人為設(shè)置的。即使在沒有任何先驗(yàn)的噪聲知識的情況下，該值將自動在每次迭代中重新計(jì)算，匯聚成中央像素的值從而保持噪聲和離散的不靈敏性。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1）經(jīng)典FCM和HCM算法結(jié)果比較：圖1 分割三類 背景與目標(biāo)分割清楚 效果差不多（2）FCM_S/FCM_S1/FCM_S2結(jié)果比較：圖2 三種方法對圖像的分割效果差不多，只是后兩種運(yùn)行時(shí)間短（3）EnFCM和FLICM結(jié)果比較：圖3 無噪圖像分割，都將目標(biāo)和背景很清楚的分開（4）七種聚類方法對加噪圖像分割結(jié)果比較： FCM只是對每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度值作用，故噪聲對分割進(jìn)多影響較大；FCM_S及其變體1,2通過對像素點(diǎn)的鄰域求和均值中值化，對圖像進(jìn)行了濾波預(yù)處理，但在更新隸屬度核聚類中心時(shí)也考慮了原圖像，因此對噪聲和離散點(diǎn)仍然敏感；EnFCM通過線性加權(quán)對圖像進(jìn)行了預(yù)處理，但處理時(shí)亦考慮了原圖像，故噪聲和離散點(diǎn)仍然對分割結(jié)果有影響；FLICM定義的模糊因子通過距離和灰度值對圖像進(jìn)行濾波處理，大大降低了噪聲對分割的影響，也通過每次更新提高了算法適應(yīng)度。高斯噪聲 2%椒鹽噪聲 2%四、小結(jié)（我的收獲）：暑期實(shí)習(xí)的這次試驗(yàn)，是我第一次自己動手做一個(gè)較大的實(shí)驗(yàn)。以前很多的實(shí)驗(yàn)，上機(jī)作業(yè)等都借助很多的參考，老師同學(xué)的幫助，很少自己一個(gè)人編寫一個(gè)解決問題的程序，更就沒有過冥思苦想如何解決一個(gè)問題的經(jīng)歷了?；贔CM的圖像分割，是圖像分割方面最常用最經(jīng)典的方法，之前的課程，實(shí)驗(yàn)等都有接觸。所以剛拿到題目時(shí)，我認(rèn)為很簡單，把以前的程序拿來改改，心想就能完成任務(wù)。自己也在網(wǎng)上搜了一些有關(guān)FCM圖像分割的論文，但都不是最原始的文獻(xiàn)。當(dāng)我拿到老師給我的Stelios Krinidis 和 Vassilios Chatzis在IEEE上發(fā)表的論文：A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm時(shí)，借助詞典翻譯看完整篇論文，我對論文里提到的方法，以及解決問題是循序漸進(jìn)的思考方式所吸引。于是我開始用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)文中提到的各種算法，但由于對MATLAB了解不深，在編程過程中出現(xiàn)了很多大大小小的問題，也浪費(fèi)了很多時(shí)間。很感謝朱雙嬌同學(xué)幫我找錯(cuò)改錯(cuò)，終于在答辯的前一天把所有的程序都成功的調(diào)試出來。但由于時(shí)間倉促，沒有對每一種方法進(jìn)行更深入的研究，分割結(jié)果只能實(shí)現(xiàn)分割三類或兩類。幾種方法中參數(shù)a的值也沒有進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)找到最優(yōu)值，只找到了可行值。還有答辯當(dāng)天緱水平老師的提問，她問我對分割結(jié)果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以及分割的圖片是怎么找的。我才知道，一直以來，我對圖像分割的理解的錯(cuò)誤，分割并不是對像素點(diǎn)的歸類，而是為了更好的后續(xù)研究，比如說將背景和目標(biāo)分開；還有有些圖片不適合圖像分割，就看不出分割的效果，更說明不了算法的優(yōu)越性。根據(jù)緱老師的指導(dǎo)，我昨天又對算法進(jìn)行了完善和改進(jìn)，使其對二類分割效果更好，也重新找了一些易于分割的圖像