新人教版七年級上冊數學學案：余角和補角

課題 余角和補角 課題 余角和補角 1 1 學習目標學習目標 在具體的現(xiàn)實情境中 認識一個角的余角和補角 重點難點重點難點 正確求出一個角的余角和補角 導學指導導學指導 一 知識鏈接一 知識鏈接 思考 1 在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度 2 如圖 1 已知 1 61 2 29 那么 1 2 3 如 圖 2 已知點 A O B 在一直線上 COD 90 那么 1 2 二 自主探究 自主探究 1 互為余角的定義 思考 1 如圖 3 已知 1 62 2 118 那么 1 2 2 如圖 4 A O B 在同一直線上 1 2 1 2 圖 1 90 12 圖 2 C O D O E D C BA 2 互為補角的定義 問題 1 以上定義中的 互為 是什么意思 問題 2 若 1 2 3 180 那么 1 2 3 互為補角嗎 3 新知應用 例 1 若一個角的補角等于它的余角 4 倍 求這個角的度數 例 2 如圖 AOC COB 90 DOE 90 A O B 三點在一直線上 1 寫出 COE 的余角 AOE 的補角 2 找出圖中一對相等的角 并說明理由 課堂練習課堂練習 課本 141 頁練習 1 2 3 要點歸納要點歸納 拓展訓練拓展訓練 1 一個角的余角比它的補角的還少 求這個角的度數 3 1 20 2 若和互余 且 7 2 求 的度數 總結反思總結反思 課題 余角和補角 課題 余角和補角 2 2 學習目標學習目標 1 掌握余角和補角的性質 2 了解方位角 能確定具體物體的方位 重點難點重點難點 掌握余角和補角的性質 方位角的應用 導學指導導學指導 一 知識鏈接一 知識鏈接 1 70 的余角是 補角是 2 90 的它的余角是 它的補角是 二 自主學習二 自主學習 1 1 探究補角的性質 例 3 如圖 1 與 2 互補 3 與 4 互補 1 3 那么 2 與 4 相等嗎 為什么 分析 1 1 與 2 互補 2 等于什么 2 1800 3 與 4 互補 4 等于什么 4 1800 2 當 1 3 時 2 與 4 有什么關系 為什么 4 2 1 4 3 東 東 東 東 東 東 東 東 東 東 東 東 A O 60 東 東 東 東 2 4 等量減等量 差相等 上面的結論 用文字怎么敘述 補角的性質補角的性質 等角的 相等 2 探究余角的性質 如圖 1 與 2 互余 與 互余 如果 1 那么 2 與 相等嗎 為什么 余角性質 余角性質 等角的 相等 3 3 方位角 1 認識方位 正東 正南 正西 正北 東南 西南 西北 東北 2 找方位角 乙地對甲地的方位角 甲地對乙地的方位角 例例 4 4 如圖 貨輪 O 在航行過程中 發(fā)現(xiàn)燈塔 A 在它南偏東 60 的方向上 同時 在它北 偏東 40 南偏西 10 西北 即北偏西 45 方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪 B 貨輪 C 和海島 D 仿 照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪 B 貨輪 C 和海島 D 方向的射線 師生共同完成 4 3 2 1 E D B A C O 課堂練習課堂練習 1 和都是的補角 則 AOB 2 如果 則的關系是 9031 9021 32 與 理由是 3 A 看 B 的方向是北偏東 21 那么 B 看 A 的方向 A 南偏東 69 B 南偏西 69 C 南偏東 21 D 南偏西 21 4 在點 O 北偏西 60 的某處有一點 A 在點 O 南偏西 20 的某處有一點 B 則 AOB 的度數是 A 100 B 70 C 180 D 140 要點歸納要點歸納 補角的性質 余角的性質 拓展訓練拓展訓