數(shù)學人教版八年級下冊勾股定理及證明.docx

教 學 設(shè) 計題 目勾股定理及證明課時1學 校芭蕉民族中學教 者歐立悝年 級八年級學 科數(shù)學設(shè)計來源集體備課教學時間2017年5,9教材分析勾股定理是人教八年級下冊第十七章的內(nèi)容。勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。學情分析針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)、心理特征及學生的實際情況，可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。教學目標（一）知識與技能1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單的問題。2、會運用圖形證明勾股定理。（二）過程與方法1、讓學生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學方法，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。 （三）情感態(tài)度與價值觀1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。2、讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學之美，探究之趣。重點勾股定理及證明難點勾股定理的探索過程課前準備1多媒體課件2、網(wǎng)絡(luò)資源教 學 流 程環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學生活動設(shè)計意圖資源準備評價反思活動1 欣賞圖片 了解歷史4分鐘2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術(shù)會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”這就是本屆大會的會徽的圖案（1） 你見過這個圖案嗎？（2） 你聽說過“勾股定理”嗎？學生觀察圖片發(fā)表見解教師演示課件從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料活動2 探索勾股定理20分鐘畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性（1）現(xiàn)在請你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？（3）你有新的結(jié)論嗎？在獨立探究的基礎(chǔ)上，學生分組交流滲透從特殊到一般的數(shù)學思想為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高教師演示課件活動3 證明勾股定理17分鐘是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多下面，我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？ （2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？ 學生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接教師演示課件通過拼圖活動，調(diào)動學生思維的積極性，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維活動4總結(jié)反思布置作業(yè)4分鐘1、 本節(jié)課你有哪些收獲？2、 思想方法歸納？3、 作業(yè)：略學生談體會通過小結(jié)為學生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動學生的積極性給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣板書設(shè)計反思：本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識，學生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學文化。教學中應(yīng)