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教 學 設(shè) 計題 目勾股定理及證明課時1學 校芭蕉民族中學教 者歐立悝年 級八年級學 科數(shù)學設(shè)計來源集體備課教學時間2017年5,9教材分析勾股定理是人教八年級下冊第十七章的內(nèi)容。勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習,可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。學情分析針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)、心理特征及學生的實際情況,可選擇引導探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索,合作交流,這種教學理念反映了時代精神,有利于提高學生的思維能力,能有效地激發(fā)學生的思維積極性,借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力,使學生真正成為學習的主體。教學目標(一)知識與技能1、體驗勾股定理的探索過程,會運用勾股定理解決簡單的問題。2、會運用圖形證明勾股定理。(二)過程與方法1、讓學生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程,體會數(shù)形結(jié)合的思想,滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學方法,體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。 (三)情感態(tài)度與價值觀1、通過了解勾股定理的歷史,激發(fā)學生熱愛祖國,熱愛祖國悠久文化的思想,激勵學生發(fā)奮學習。2、讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗數(shù)學充滿了探索和創(chuàng)造,感受數(shù)學之美,探究之趣。重點勾股定理及證明難點勾股定理的探索過程課前準備1多媒體課件2、網(wǎng)絡(luò)資源教 學 流 程環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學生活動設(shè)計意圖資源準備評價反思活動1 欣賞圖片 了解歷史4分鐘2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會,它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術(shù)會議,被譽為數(shù)學界的“奧運會”這就是本屆大會的會徽的圖案(1) 你見過這個圖案嗎?(2) 你聽說過“勾股定理”嗎?學生觀察圖片發(fā)表見解教師演示課件從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”,為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學生學習熱情,同時為探索勾股定理提供背景材料活動2 探索勾股定理20分鐘畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家相傳在2500年以前,他在朋友家做客時,發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性(1)現(xiàn)在請你也觀察一下,你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢?(3)你有新的結(jié)論嗎?在獨立探究的基礎(chǔ)上,學生分組交流滲透從特殊到一般的數(shù)學思想為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間,發(fā)揮學生的主體作用;培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力,使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高教師演示課件活動3 證明勾股定理17分鐘是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明到目前為止,對這個命題的證明方法已有幾百種之多下面,我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的(1)以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎? (2)面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢? 學生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,動手拼接教師演示課件通過拼圖活動,調(diào)動學生思維的積極性,為學生提供從事數(shù)學活動的機會,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維活動4總結(jié)反思布置作業(yè)4分鐘1、 本節(jié)課你有哪些收獲?2、 思想方法歸納?3、 作業(yè):略學生談體會通過小結(jié)為學生創(chuàng)造交流的空間,調(diào)動學生的積極性給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣板書設(shè)計反思:本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識,學生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學文化。教學中應(yīng)
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