中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）41.doc

2016年山東省棗莊市薛城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分1下列計(jì)算，正確的是（）A|3|=3B30=0C31=D =32如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，BEF的平分線與CD相交于點(diǎn)N若1=63，則2=（）A64B63C60D543移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621094估計(jì)介于（）A0.4與0.5之間B0.5與0.6之間C0.6與0.7之間D0.7與0.8之間5在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是（）A全B明C城D國(guó)6如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC、AB的中點(diǎn)，G是AC的中點(diǎn)，則EF與AD+CB的關(guān)系是（）A2EF=AD+BCB2EFAD+BCC2EFAD+BCD不確定7已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18山東省2014年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，若2016年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.59某種商品的商標(biāo)圖案如圖所示（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，A=60，是以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧，是以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為（）AB2C3D410對(duì)于兩個(gè)不相等的示數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Maxx，x=的解為（）A1+或1B2C1+或1D1或111如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長(zhǎng)是（）A4B2C8D412如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13若a2b2=，ab=，則a+b的值為_(kāi)14如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有_種15定義運(yùn)算“”，規(guī)定xy=ax2+by，其中a，b為常數(shù)，且12=5，21=6，則23=_16如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)B若ABP=33，則P=_17如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為_(kāi)18如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是_三、解答題：本大題共7小題，滿分60分，解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（1）計(jì)算：|2|0+2sin60+（）1（2）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解20央視新聞報(bào)道從5月23日起，在朝聞天下、新聞直播間、新聞聯(lián)播和東方時(shí)空等多個(gè)欄目播放湟魚(yú)洄游季探秘青海湖新聞節(jié)目，廣受全國(guó)觀眾關(guān)注，青海電視臺(tái)到我市某中學(xué)進(jìn)行宣傳調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)湟魚(yú)洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了_名學(xué)生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校所有學(xué)生中“非常了解”的有多少名？（3）青海電視臺(tái)要從隨機(jī)調(diào)查“非常了解”的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚(yú)洄游”的宣傳報(bào)道工作，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出同時(shí)選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結(jié)果21如圖1，圖2，分別是吊車(chē)在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖，已知吊車(chē)底盤(pán)CD的高度為2米，支架BC的長(zhǎng)為4米，且與地面成30角，吊繩AB與支架BC的夾角為80，吊臂AC與地面成70角，求吊車(chē)的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）22如圖，CD是ABC的中線，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由23如圖，點(diǎn)A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點(diǎn)D，BCx軸于點(diǎn)C，DC=5（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）點(diǎn)E在線段CD上，SABE=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)24如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，BE交O于點(diǎn)F，連接AF，AF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)P（1）求證：DE是O的切線；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求線段AP的長(zhǎng)25如圖，已知拋物線y=ax25ax+2（a0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）求直線BC的解析式；（3）若點(diǎn)N是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NHx軸，垂足為H，以B，N，H為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與OBC相似（排除全等的情況）？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年山東省棗莊市薛城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分1下列計(jì)算，正確的是（）A|3|=3B30=0C31=D =3【考點(diǎn)】立方根；絕對(duì)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)絕對(duì)值、0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根，即可解答【解答】解：A、|3|=3，正確；B、30=1，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、3，故錯(cuò)誤；故選：A2如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，BEF的平分線與CD相交于點(diǎn)N若1=63，則2=（）A64B63C60D54【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BEN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出BEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=63，BEN=1=63EN平分BEF，BEF=2BEN=126，2=180BEF=180126=54故選D3移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62108故選C4估計(jì)介于（）A0.4與0.5之間B0.5與0.6之間C0.6與0.7之間D0.7與0.8之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】先估算的范圍，再進(jìn)一步估算，即可解答【解答】解：2.22=4.84，2.32=5.29，2.22.3，=0.6， =0.65，0.60.65所以介于0.6與0.7之間故選：C5在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是（）A全B明C城D國(guó)【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：由正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)可得：與“文”字所在的面上標(biāo)的字應(yīng)是“城”故選：C6如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC、AB的中點(diǎn)，G是AC的中點(diǎn)，則EF與AD+CB的關(guān)系是（）A2EF=AD+BCB2EFAD+BCC2EFAD+BCD不確定【考點(diǎn)】三角形中位線定理；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EG=AD，F(xiàn)G=BC，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答【解答】解：E，F(xiàn)分別為DC、AB的中點(diǎn)，G是AC的中點(diǎn)，EG=AD，F(xiàn)G=BC，在EFG中，EFEG+FG，EF（AD+BC），2EFAD+BC故選C7已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、1、0、1、b的大小關(guān)系；然后根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)的正確性即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a101b，1|a|b|，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1ab，選項(xiàng)B正確；1|a|b|，選項(xiàng)C正確；ba1，選項(xiàng)D正確故選：A8山東省2014年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，若2016年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量（1+增長(zhǎng)率）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5，故選：C9某種商品的商標(biāo)圖案如圖所示（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，A=60，是以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧，是以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為（）AB2C3D4【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；菱形的性質(zhì)【分析】連接BD，要求圖中陰影部分的面積，其實(shí)就是要求正三角形BCD的面積，知道正三角形的邊長(zhǎng)，然后用三角形的面積公式求出三角形的面積【解答】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，A=60，圖中陰影部分的面積就是BCD的面積，又BC=4，SBCD=44=4故選D10對(duì)于兩個(gè)不相等的示數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Maxx，x=的解為（）A1+或1B2C1+或1D1或1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】利用題中的新定義，分xx與xx兩種情況求出解即可【解答】解：當(dāng)xx，即x0時(shí)，方程化為x=，去分母得：x22x1=0，解得：x=1，即x1=1+，x2=1（舍去），當(dāng)xx，即x0時(shí)，方程化為x=，去分母得：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=1，綜上，所求方程的解為1+或1，故選A11如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長(zhǎng)是（）A4B2C8D4【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OC，利用切線的性質(zhì)知OCAB，由垂徑定理得AB=2AC，因?yàn)閠anOAB=，易得=，代入得結(jié)果【解答】解：連接OC，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OCAB，AB=2AC，OD=2，OC=2，tanOAB=，AC=4，AB=8，故選C12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值；根據(jù)x=2時(shí)，y0確定4a+2b+c的符號(hào)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和；根據(jù)函數(shù)圖象確定使y3成立的x的取值范圍【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，正確；x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為2，錯(cuò)誤；使y3成立的x的取值范圍是x0或x2，錯(cuò)誤，故選：B二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13若a2b2=，ab=，則a+b的值為【考點(diǎn)】平方差公式【分析】已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入即可求出a+b的值【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=故答案為：14如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有3種【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合及正方形的對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線和兩組對(duì)邊的垂直平分線，得出結(jié)果【解答】解：在1，2，3處分別涂黑都可得一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故涂法有3種，故答案為：315定義運(yùn)算“”，規(guī)定xy=ax2+by，其中a，b為常數(shù)，且12=5，21=6，則23=10【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】已知等式利用新定義化簡(jiǎn)求出a與b的值，原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則23=4+6=10故答案為：1016如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)B若ABP=33，則P=24【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAAP，利用圓心角和圓周角的關(guān)系解答即可【解答】解：連接OA，如圖：PA是O的切線，切點(diǎn)為A，OAAP，OAP=90，ABP=33，AOP=66，P=9066=24故答案為：2417如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為y=x+【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO，AO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式【解答】解：連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，將AOB沿直線AB翻折，得ACB，C（，），AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，則tanCOD=，故COD=30，BOC=60，BOC是等邊三角形，且CAD=60，則sin60=，即AC=1，故A（1，0），sin30=，則CO=，故BO=，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則，解得：，即直線AB的解析式為：y=x+故答案為：y=x+18如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是5【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，繼而求得OA的長(zhǎng)，又由AOEABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案【解答】解：連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故答案為5三、解答題：本大題共7小題，滿分60分，解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（1）計(jì)算：|2|0+2sin60+（）1（2）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出它的所有非負(fù)整數(shù)解【解答】解：（1）原式=21+3=1+3=4；（2），由得：x2，由得：x，不等式組的解集為2x，則不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，320央視新聞報(bào)道從5月23日起，在朝聞天下、新聞直播間、新聞聯(lián)播和東方時(shí)空等多個(gè)欄目播放湟魚(yú)洄游季探秘青海湖新聞節(jié)目，廣受全國(guó)觀眾關(guān)注，青海電視臺(tái)到我市某中學(xué)進(jìn)行宣傳調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)湟魚(yú)洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校所有學(xué)生中“非常了解”的有多少名？（3）青海電視臺(tái)要從隨機(jī)調(diào)查“非常了解”的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚(yú)洄游”的宣傳報(bào)道工作，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出同時(shí)選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結(jié)果【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由比較了解得人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；由不了解占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（2）求出非常了解的百分比，乘以3000，即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（16+20）72%=50（名），360=72，則本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，“不了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72；故答案為：50；72；（2）根據(jù)題意得：3000=240（名），則估計(jì)該校所有學(xué)生中“非常了解”的有240名；（3）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情況有12種，其中一男一女的情況有6種，則P（一男一女）=21如圖1，圖2，分別是吊車(chē)在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖，已知吊車(chē)底盤(pán)CD的高度為2米，支架BC的長(zhǎng)為4米，且與地面成30角，吊繩AB與支架BC的夾角為80，吊臂AC與地面成70角，求吊車(chē)的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】先求得AC=BC然后利用解直接三角形的方法求出AC，再在RtAEC中解出AE的長(zhǎng)，從而求出A到地面的高度為AE+2【解答】解：由題可知：如圖，BHHE，AEHE，CD=2，BC=4BCH=30，ABC=80，ACE=70BCH+ACB+ACE=180ACB=80ABC=80ABC=ACBAB=AC過(guò)點(diǎn)A作AMBC于M，CM=BM=2在RtACM中，CM=2，ACB=80ACB=cos800.17AC=在RtACE中，AC=，ACE=70ACE=sin700.94AE=0.94=11.1故可得點(diǎn)A到地面的距離為13.1米22如圖，CD是ABC的中線，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE與EF的關(guān)系，根據(jù)平行的性質(zhì)，可得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CF與DA的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案；（2）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BFCD的形狀，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得BD=CD，根據(jù)菱形的判定，可得答案；【解答】（1）證明AE是DC邊上的中線，AE=FE，CFAB，ADE=CFE，DAE=CFE在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS），CF=DA（2）CD是ABC的中線，D是AB的中點(diǎn)，AD=BD，ADEFCE，AD=CF，BD=CF，ABCF，BDCF，四邊形BFCD是平行四邊形，ACB=90，ACB是直角三角形，CD=AB，BD=AB，BD=CD，四邊形BFCD是菱形23如圖，點(diǎn)A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點(diǎn)D，BCx軸于點(diǎn)C，DC=5（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）點(diǎn)E在線段CD上，SABE=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】（1）根據(jù)題意得到m與n的關(guān)系：n=6m，然后由DC=5，可得：nm=5，進(jìn)而可得：m=1，n=6，從而確定A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=，即可求出k的值，進(jìn)而可確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)E（x，0），表示出DE與CE，連接AE，BE，三角形ABE面積=四邊形ABCD面積三角形ADE面積三角形BCE面積，求出即可【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)上，6m=n，DC=5，nm=5，解得：m=1，n=6，A（1，6），B（6，1）把A（1，6）代入y=中，解得：k=6反比例函數(shù)表達(dá)式為y=；（2）設(shè)E（x，0），則DE=x1，CE=6x，ADx軸，BCx軸，ADE=BCE=90，連接AE，BE，則SABE=S四邊形ABCDSADESBCE=（BC+AD）DCDEADCEBC=（1+6）5（x1）6（6x）1=x=10，解得：x=3，E（3，0）24如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，BE交O于點(diǎn)F，連接AF，AF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)P（1）求證：DE是O的切線；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求線段AP的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定；圓周角定理；解直角三角形【分析】（1）連接AD、OD，根據(jù)圓周角定理得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形的直線得DC=DB，所以O(shè)D為BAC的中位線，則ODAC，然后利用DEAC得到ODDE，這樣根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）易得四邊形OAED為正方形，然后根據(jù)正切的定義計(jì)算tanABE的值；（3）由AB是O的直徑得AFB=90，再根據(jù)等角的余角相等得EAP=ABF，則tanEAP=tanABE=，在RtEAP中，利用正切的定義可計(jì)算出EP，然后利用勾股定理可計(jì)算出AP【解答】（1）證明：連接AD、OD，如圖，AB是O的直徑，ADB=90，AB=AC，AD垂直平分BC，即DC=DB，OD為BAC的中位線，ODAC，而DEA